經(jīng)典的四電阻差動放大器看似簡單，但許多電路實現(xiàn)方式表現(xiàn)不佳。本文基于實際生產(chǎn)設(shè)計，展示了分立電阻、濾波、交流共模抑制和高噪聲增益遇到的一些缺陷。

大學(xué)電子課程說明了理想運算放大器的應(yīng)用，包括反相和同相放大器。然后將這些組合在一起以創(chuàng)建一個差動放大器。經(jīng)典的四電阻差動放大器（如圖1所示）非常有用，在教科書和文獻(xiàn)中已有40多年的描述。

圖1.經(jīng)典差動放大器。

該放大器的傳遞函數(shù)為

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當(dāng)R1 = R3且R2 = R4時，公式1簡化為

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(2)

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這種簡化在教科書中發(fā)生，但在現(xiàn)實生活中從未發(fā)生過，因為電阻器永遠(yuǎn)不會完全相等。此外，對基本電路的其他修改可能會產(chǎn)生意外行為。以下示例來自實際應(yīng)用問題，盡管它們已被簡化以顯示問題的本質(zhì)。

CMRR

差動放大器的一個重要功能是抑制兩個輸入共有的信號。參考圖1，例如，如果V2為5 V，V1為3 V，則兩者共用4 V。V2 比普通電壓高 1 V，V1 低 1 V。差值為2 V，因此R2/R1的“理想”增益將應(yīng)用于2 V。如果電阻不完美，部分共模電壓將被差動放大器放大，并出現(xiàn)在V處外作為 V1 和 V2 之間的有效差異，無法與真實信號區(qū)分開來。差動放大器抑制這種能力稱為共模抑制（CMR）。這可以表示為比率（CMRR）或轉(zhuǎn)換為分貝（dB）。

在1991年的一篇文章中，Ramón Pallás-Areny和John Webster表明，假設(shè)一個完美的運算放大器，共模抑制是

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(3)

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其中 Ad是差動放大器的增益，T是電阻容差。因此，在單位增益和1%電阻下，CMRR為50 V/V，或約34 dB;采用0.1%電阻時，CMRR為500 V/V或約54 dB，即使給定具有無限共模抑制的完美運算放大器也是如此。如果運算放大器的共模抑制足夠高，則總CMRR會受到電阻匹配的限制。一些低成本運算放大器的最小CMRR在60 dB至70 dB范圍內(nèi)，使計算更加復(fù)雜。

低容差電阻器

圖2所示的第一個次優(yōu)設(shè)計是使用OP291的低側(cè)電流檢測應(yīng)用。R1至R4為分立式0.5%電阻。根據(jù)Pallás-Areny的論文，最好的CMR是64 dB。幸運的是，共模電壓非常接近地電位，因此CMR不是該應(yīng)用中的主要誤差源。容差為1%的電流檢測電阻將產(chǎn)生1%的誤差，但該初始容差可以校準(zhǔn)或調(diào)整。然而，工作范圍超過80°C，因此必須考慮電阻的溫度系數(shù)。

圖2.具有高噪聲增益的低側(cè)檢測。

對于極低值的分流器，請使用 4 端子開爾文檢測電阻。使用高精度0.1 Ω電阻，直接連接到電阻，因為零點幾英寸的PCB走線很容易增加10 mΩ，導(dǎo)致超過10%的誤差。但錯誤變得更糟;PCB上的銅走線的溫度系數(shù)大于3000 ppm。

必須仔細(xì)選擇檢測電阻的值。值越高，信號越大。這很好，但功耗（I2R）增加，可以達(dá)到幾瓦。對于較小的值，在毫歐范圍內(nèi)，來自導(dǎo)線或PCB走線的寄生電阻可能會導(dǎo)致重大誤差。為了減少這些誤差，通常采用開爾文傳感?？梢允褂脤Ｓ玫?4 端子電阻器（例如 Ohmite LVK 系列），也可以優(yōu)化 PCB 布局以使用標(biāo)準(zhǔn)電阻器，如“通過改進(jìn)低值分流電阻器的焊盤布局來優(yōu)化大電流檢測精度”。對于非常小的值，可以使用PCB走線，但這不是很準(zhǔn)確，如“PCB走線的直流電阻”中所述。

商用 4 端子電阻器，例如 Ohmite 或 Vishay 的電阻器，對于 0.1% 容差和非常低的溫度系數(shù)，可能需要花費幾美元或更多。完整的誤差預(yù)算分析可以顯示可以提高精度的地方，同時將成本增加降至最低。

一個關(guān)于沒有電流通過檢測電阻的大失調(diào)（31 mV）的抱怨是由“軌到軌”運算放大器引起的，該運算放大器無法一直擺動到接地的負(fù)軌。軌到軌這一術(shù)語具有誤導(dǎo)性：輸出將接近供電軌——比經(jīng)典的發(fā)射極跟隨器輸出級近得多——但永遠(yuǎn)不會完全達(dá)到供電軌。軌到軌運算放大器指定最小輸出電壓 V老，來自 V中歐（周六）或 RDS（開）× I負(fù)荷，如“MT-035：運算放大器輸入、輸出、單電源和軌到軌問題”中所述。噪聲增益為30時，輸出為1.25 mV × 30 = ±37.5 mV，由于關(guān)斷電壓。但輸出只能降至35 mV，因此對于35 A負(fù)載電流，輸出將在37 mV至5.0 mV之間。操作系統(tǒng)，輸出可高達(dá)72.5 mV，無負(fù)載電流。最大 V操作系統(tǒng)30 μV 和最大 V老在8 mV時，AD8539等現(xiàn)代零漂移放大器可將總誤差降低到檢測電阻引起的誤差占主導(dǎo)地位的程度。

另一個低邊檢測應(yīng)用

下一個示例如圖3所示，噪聲增益較低，但使用的是低精度四通道運算放大器，失調(diào)為3 mV，失調(diào)漂移為10 μV/°C，CMR為79 dB。在5 A至0.3 A范圍內(nèi)需要±6 mA的精度。使用±0.5%檢測電阻時，無法達(dá)到所需的±0.14%精度。使用100 mΩ電阻時，±5 mA電流產(chǎn)生±500 μV壓降。遺憾的是，運算放大器在整個溫度范圍內(nèi)的失調(diào)電壓是測量值的十倍。即使使用 V操作系統(tǒng)修整為零，50°C的變化將消耗整個誤差預(yù)算。噪聲增益為13時，V的任何變化操作系統(tǒng)將乘以 13。為提高性能，請使用零漂移運算放大器，例如AD8638、ADA4051或ADA4528、薄膜電阻陣列和更高精度的檢測電阻。

圖3.低邊檢測，示例 2。

高噪聲增益

圖4所示設(shè)計試圖測量高端電流。噪聲增益為250。運算放大器OP07C的額定電壓最大值為150μV操作系統(tǒng).最大誤差為150 μV×250 = 37.5 mV。為此，請使用零漂移運算放大器ADA4638，該放大器在–12°C至+5°C范圍內(nèi)失調(diào)40.125 μV。 然而，對于高噪聲增益，共模電壓將非常接近檢測電阻兩端的電壓。OP07C的輸入電壓范圍（IVR）為2 V，這意味著輸入電壓必須至少比正電源軌低2 V。對于ADA4638，IVR = 3 V。

圖4.高端電流檢測。

單電容器滾降

圖 5 中所示的示例稍微微妙一些。到目前為止，所有方程都集中在電阻上;但是，更準(zhǔn)確地說，方程應(yīng)該參考阻抗。通過添加有意或寄生電容，交流CMRR取決于目標(biāo)頻率處的阻抗比。在本例中，為了降低頻率響應(yīng)，在反饋電阻兩端增加了電容C2，這通常用于反相運算放大器配置。

圖5.嘗試創(chuàng)建低通響應(yīng)。

為了匹配阻抗比Z1 = Z3和Z2 = Z4，必須添加電容C4。購買 0.1% 或更好的電阻器很容易，但即使是 0.5% 的電容器也可能超過 1.00 美元。在極低頻率下，阻抗可能無關(guān)緊要，但電容容差或PCB布局導(dǎo)致兩個運算放大器輸入端的0.5 pF差值會使交流CMR在6 kHz時降低10 dB。如果使用開關(guān)穩(wěn)壓器，這一點可能很重要。

AD8271、AD8274或AD8276等單芯片差動放大器的交流CMRR要好得多，因為運算放大器的兩個輸入位于芯片上的受控環(huán)境中，而且價格通常低于分立式運算放大器和四個精密電阻。

運算放大器輸入之間的電容

為了降低差動放大器的響應(yīng)，一些設(shè)計人員嘗試通過在兩個運算放大器輸入之間增加電容C1來形成差分濾波器，如圖6所示。這對于儀表放大器來說是可以接受的，但對于運算放大器則不然。V外將上下移動以關(guān)閉通過 R2 的環(huán)路。在直流時，這不是問題，電路的行為如公式2所述。隨著頻率的增加，C1的電抗降低。提供給運算放大器輸入端的反饋較少，因此增益增加。最終，運算放大器工作開環(huán)，因為輸入被電容短路。

圖6.輸入電容降低了高頻反饋。

在波特圖中，運算放大器的開環(huán)增益在–20 dB/dec時減小，但噪聲增益在+20 dB/dec時增加，導(dǎo)致–40 dB/dec交叉。正如控制系統(tǒng)課上所教的那樣，這保證了振蕩。作為一般準(zhǔn)則：切勿在運算放大器的輸入之間使用電容（很少有例外，但此處不涉及。

結(jié)論

四電阻差動放大器，無論是分立式還是單片式，都被廣泛使用。為了實現(xiàn)可靠的、值得生產(chǎn)的設(shè)計，請仔細(xì)考慮噪聲增益、輸入電壓范圍、阻抗比和失調(diào)電壓規(guī)格。

審核編輯：郭婷