在各類對數(shù)放大器中，直流對數(shù)放大器仍然是壓縮寬動態(tài)范圍傳感器信號的非常強大、經(jīng)濟高效的解決方案。本文從 V 推導出整體直流對數(shù)放大器傳遞函數(shù)是雙極晶體管的 IC 轉換特性。本文討論了現(xiàn)代集成直流對數(shù)放大器中遇到的電路模塊、影響對數(shù)放大器性能的各種誤差，以及MAX4206的設計示例。最后，詳細介紹了通過校準和設計指針優(yōu)化對數(shù)放大器性能的建議。

半個多世紀以來，工程師一直使用對數(shù)放大器來壓縮信號和進行計算。盡管在需要計算的應用中，數(shù)字IC大多取代了對數(shù)放大器，但工程師繼續(xù)使用對數(shù)放大器來壓縮信號。因此，對數(shù)放大器仍然是許多視頻、光纖、醫(yī)療、測試和測量以及無線系統(tǒng)中的關鍵組件。

顧名思義，對數(shù)放大器表示與數(shù)學對數(shù)函數(shù)輸入相關的輸出（對數(shù)底并不重要，因為不同的基于對數(shù)的函數(shù)由常數(shù)相關）。通過利用對數(shù)功能，您可以壓縮系統(tǒng)遇到的信號的動態(tài)范圍。壓縮寬動態(tài)范圍信號有幾個重要的好處。對數(shù)放大器和低位數(shù)ADC的組合通?？梢怨?jié)省電路板空間和系統(tǒng)成本，而否則可能需要高位數(shù)ADC。此外，低位數(shù)ADC通常已經(jīng)存在于給定系統(tǒng)或駐留微控制器中。轉換為對數(shù)參數(shù)在許多應用中也很有用，在這些應用中，測量的數(shù)量以分貝為單位進行評估，或者傳感器表現(xiàn)出指數(shù)或接近指數(shù)的傳輸特性。

在 1990 年代，光纖通信行業(yè)開始在某些光學應用中使用對數(shù)放大器電路來測量光強度。在此之前，精密對數(shù)放大器IC既昂貴又笨重;這種費用僅在少數(shù)電子系統(tǒng)中得到保證。這些IC解決方案的唯一替代方案是由分立元件構成的對數(shù)放大器。除了消耗更多的電路板面積外，分立元件對數(shù)放大器還經(jīng)常容易出現(xiàn)溫度變化，需要仔細設計和電路板布局。為了保證在寬輸入信號范圍內具有足夠的性能，還需要高度匹配的組件。此后，半導體制造商開發(fā)了更小、成本更低的集成對數(shù)放大器產(chǎn)品，具有更低的溫度靈敏度和附加功能。

對數(shù)放大器的類別

對數(shù)放大器有三大類。第一類是直流對數(shù)放大器，傳統(tǒng)上工作在緩慢變化的直流信號上，帶寬擴展到約1MHz。毫無疑問，最流行的實現(xiàn)方案使用pn結固有的對數(shù)I-V傳輸特性。這些直流對數(shù)放大器采用單極性輸入（電流或電壓）工作，通常稱為二極管、跨二極管、跨線性和跨阻對數(shù)放大器。由于其電流輸入，直流對數(shù)放大器通常用于監(jiān)視寬動態(tài)范圍的單極性光電二極管電流（絕對或比率電流）。光電二極管電流監(jiān)測不僅是光纖通信設備的常見要求，而且在各種化學和生物樣品處理儀器中也有發(fā)現(xiàn)。存在其他基于直流的對數(shù)放大器，例如基于RC電路的對數(shù)時間-電壓關系的對數(shù)放大器。然而，這些電路通常容易出現(xiàn)復雜問題，例如變化很大、信號相關的分辨率和轉換時間，以及高溫靈敏度。

第二類對數(shù)放大器稱為基帶對數(shù)放大器。該電路類在需要壓縮交流信號的應用中對快速變化的基帶信號工作（在某些音頻和視頻電路中很常見）。放大器提供與瞬時輸入信號對數(shù)成比例的輸出?；鶐?shù)放大器的一個特殊版本是“真對數(shù)放大器”，它接受雙極性輸入并提供壓縮輸出電壓，以保持輸入的極性。真對數(shù)放大器有時用于無線電中頻級和醫(yī)療超聲接收器電路，以實現(xiàn)動態(tài)范圍壓縮。

最后，第三類對數(shù)放大器是解調對數(shù)放大器，或連續(xù)檢測對數(shù)放大器。這類對數(shù)放大器既壓縮又解調RF信號，產(chǎn)生整流信號包絡的對數(shù)。解調對數(shù)放大器在RF收發(fā)器應用中很普遍，其中測量接收到的RF信號強度以控制發(fā)射器輸出功率。

經(jīng)典直流對數(shù)放大器

在基于pn結的DC對數(shù)放大器的經(jīng)典實現(xiàn)中，使用雙極晶體管來產(chǎn)生對數(shù)I-V關系。如圖1所示，雙極結型晶體管（BJT）放置在運算放大器的反饋路徑中。根據(jù)所選晶體管的類型（npn 或 pnp），對數(shù)放大器分別是吸電流電路或電流源電路（圖 1a 和 1b）。通過負反饋，運算放大器在BJT的基極-發(fā)射極結上放置足夠的輸出電壓，以確保所有可用的輸入電流都通過器件的集電極。注意，浮動二極管實現(xiàn)會導致運算放大器輸出電壓包括折合到輸入端的失調;接地基實現(xiàn)不存在此問題。

圖 1a.直流對數(shù)放大器的基本BJT實現(xiàn)具有產(chǎn)生負輸出電壓的吸電流輸入。

圖 1b.通過將BJT從npn更改為pnp，對數(shù)放大器成為電流源電路，輸出為正。

通過增加一個輸入串聯(lián)電阻器，直流對數(shù)放大器還可以用作電壓輸入器件。輸入電壓通過電阻轉換為成比例的電流，使用運算放大器的虛擬地作為基準。顯然，必須將運算放大器折合到輸入端的失調降至最低，以實現(xiàn)精確的電壓-電流轉換。雙極晶體管方法容易發(fā)生溫度變化，但如前所述，通過使用基準電流和片內溫度補償，這種靈敏度會大大降低。

更多詳情

圖2所示電路為具有兩個輸入的BJT對數(shù)放大器I在和我裁判.如上一節(jié)所述，當前呈現(xiàn)給 I在導致運算放大器 A1要產(chǎn)生相應的輸出電壓：

其中：

　　k = 1.381 x 10-23 J/°K

　　T = 絕對溫度 （°K）

　　q = 1.602 x 10-19°C

　　IC = 集電極電流（mA 或與 IIN 和 IS 相同的單位）

　　IIN = 對數(shù)放大器輸入電流（mA 或與 IC 和 IS 相同的單位）

　　IS = 反向飽和電流（mA 或與 IIN 和 IC 相同的單位）

（在公式1中，“l(fā)n”用于表示自然對數(shù)函數(shù)。“日志10“用于表示后續(xù)方程中的以 10 為底的對數(shù)函數(shù)）。

圖2.當使用兩個基本的基于BJT的輸入結構時，減去V輸出2從 V輸出1刪除 IS與輸出的溫度相關性。通過將適當選擇的RTD（電阻溫度檢測器）與差動放大器的增益設置電阻一起使用，可以將剩余的“PTAT”依賴性降至最低。

雖然這個表達式清楚地顯示了 V 的對數(shù)依賴性輸出1在我在，術語 IS和 kT/q 取決于溫度，并且會在 V 中引入高度變化是電壓。消除由I 引起的溫度依賴性S，從V中減去第二個結電壓輸出1通過差分電路，由 A 組成3及其周圍的電阻器。第二個結電壓的產(chǎn)生方式與V相同輸出1，除了我裁判用作輸入電流。用于創(chuàng)建兩個結的晶體管必須具有幾乎相同的特性，并且處于緊密的熱接觸狀態(tài)才能正確消除。

?

我的存在裁判有兩個好處。首先，它設置所需的x軸“對數(shù)截距”電流，該電流使對數(shù)放大器輸出電流理論上等于零。其次，除了絕對測量之外，它還允許用戶進行比率測量。比率測量經(jīng)常用于光學傳感器和系統(tǒng)，其中衰減光源必須與參考光源進行比較。

公式5的表達式仍受溫度影響，如V差異與絕對溫度 （PTAT） 成正比。通過添加后續(xù)的溫度補償電路（通常，一個帶有電阻溫度檢測器[RTD]的附加運算放大器級，或作為增益的一部分集成的類似器件），幾乎可以消除剩余的PTAT誤差，從而產(chǎn)生理想的對數(shù)放大器關系：

其中 K 是新的縮放常數(shù)，也稱為對數(shù)放大器增益，以 V/decade 為單位。因為將 log10 應用于比率 I.LOG/我裁判確定十進制數(shù)I.LOG高于或低于 I裁判，乘以 K 得到所需的伏特單位。

集成設計非常適合直流對數(shù)放大器，因為與溫度相關的關鍵元件可以位于物理電路上，從而對這些元件產(chǎn)生出色的溫度跟蹤。此外，在生產(chǎn)過程中還可以對各種剩余誤差進行修整。任何剩余的誤差通常都詳細記錄在對數(shù)放大器的數(shù)據(jù)手冊中。

現(xiàn)代直流對數(shù)放大器

圖3的功能框圖為典型的現(xiàn)代直流對數(shù)放大器MAX4206。與前幾代產(chǎn)品一樣，今天的直流對數(shù)放大器具有運算放大器輸入結構、BJT反饋、差分放大器和溫度補償。為了消除發(fā)射極的負驅動電壓，BJT晶體管的電路連接經(jīng)過重新排列，便于單電源供電。非專用運算放大器仍常用于后續(xù)增益、失調調整甚至PID控制。

圖3.典型的直流對數(shù)放大器，如MAX4206，集成了微調電位器和輸出放大器等元件。因此，它只需要很少的附加組件即可操作。

與其祖先不同，現(xiàn)代對數(shù)放大器將所有電子元件集成在小型封裝中（MAX4206采用4mm x 4mm、16引腳TQFN封裝）。在 2001 年之前，直流對數(shù)放大器僅采用更大的 DIP 封裝，引腳數(shù)范圍為 14 至 24。這些較舊的組件的價格在 20 到 100 美元之間;今天的替代品在 5 美元到 15 美元之間很容易買到。

單電源工作是一些現(xiàn)代直流對數(shù)放大器中出現(xiàn)的一項新改進，使其非常適合與單電源ADC/系統(tǒng)一起使用。MAX4206可以采用+2.7V至+11V單電源供電或±2.7至±5.5V雙電源供電。單電源操作的結果是，這些對數(shù)放大器通常在其輸入端子上保持一個典型的0.5V共模電壓，以便在對數(shù)BJT上保持適當?shù)钠?。由于這些對數(shù)放大器是電流輸入器件，因此在大多數(shù)電流測量應用中，這種內部產(chǎn)生的共模電壓通常不是問題。

片內電流基準的存在在大多數(shù)現(xiàn)代直流對數(shù)放大器中已經(jīng)變得非常普遍。該基準電壓源可以連接到對數(shù)放大器的基準輸入端，從而允許對對數(shù)放大器主電流輸入端的電流進行絕對測量，而不是比率測量。MAX4206通過0.5VDC電壓源、電壓-電流轉換器和10：1電流鏡獲得基準電流。需要一個外部電阻來設置所需的基準電流。

同樣是直流對數(shù)放大器的新功能，有時還提供片內基準電壓源，以幫助調整非專用運算放大器的放大器失調。此引用也可用于一般用途。

應用示例

毫無疑問，直流對數(shù)放大器最常見的應用是涉及光測量的應用。通常使用兩種實現(xiàn)。在第一種情況下，單個光電二極管連接到記錄輸入，而基準電流連接到基準輸入。第二種實現(xiàn)使用兩個光電二極管，一個連接到記錄輸入，另一個連接到參考輸入。前者用于需要光強度的免除測量，后者用于對數(shù)比率（“對數(shù)比率”）光強度測量。

兩種實現(xiàn)方案的通用電路如圖4所示。在圖4（a）中，單個光電二極管通過觀察光纖抽頭發(fā)出的光（1%透射率）來測量來自光纖通道的光。圖中描繪了PIN光電二極管，盡管可以使用雪崩光電二極管來提高靈敏度（如果使用高電壓偏置光電二極管，則應采取適當?shù)碾娫搭A防措施）。由于光電二極管的輸出電流通常與入射光功率成線性關系（0.1A/mW是典型的光電二極管靈敏度），并且MAX4206的工作動態(tài)范圍超過五十倍頻程，因此這樣的電路可以可靠地測量10μW至1W的光纖光強度。注意，雖然MAX4206保證工作在-40°C至+85°C溫度范圍，但工作溫度和光學頻率變化的影響會極大地影響光電二極管的性能。

圖 4a.通過在對數(shù)放大器的輸入端放置光電二極管，可以輕松創(chuàng)建測量光強度的記錄應用。

對于光電二極管的陽極保留用于其他電路的情況，例如許多光纖模塊中的高速跨阻放大器（TIA），可以在光電二極管的陰極使用精密電流鏡/監(jiān)視器。MAX4007系列產(chǎn)品非常適合這種應用。請參考MAX4206和MAX4007數(shù)據(jù)資料了解更多詳情。

在測井應用中使用兩個光電二極管時，目的是將參考光源與從參考派生的衰減光源進行比較。通過這種方式，可以獨立于光源強度（或至少強度的微小變化）測量由給定介質引起的衰減。這種類型的應用常見于許多基于光學的氣體傳感器應用。在圖4（b）中，光源的輸出平均分為兩條路徑。第一種是入射到基準PIN光電二極管上，其陽極饋入MAX4206的REFIIN輸入。另一條路徑通過樣品從鏡子反射90°，反射到另一個PIN光電二極管（連接到LOGIIN輸入）。當校準使來自基準光電二極管的電流測量為1mA時，來自另一個光電二極管的電流將測量為1mA或更小，具體取決于光遇到的衰減。通過將輸入電流固定在1mA或更低，MAX4206的五十倍頻程寬動態(tài)范圍得以充分利用。

圖 4b.對數(shù)比應用使用兩個光電二極管，通常測量光衰減。

還應該提到的是，雖然MAX4206不能保證工作在10nA至1mA輸入電流范圍之外，但通?？梢栽诔龃朔秶墓ぷ鳎瑫r仍保持輸入和輸出之間的單調性。

直流對數(shù)放大器的誤差來源

今天的直流對數(shù)放大器仍然受到與前幾代產(chǎn)品相同的限制。公式6是直流對數(shù)放大器的理想近似值。為了獲得盡可能準確的表達式，還必須考慮由增益、偏置電流、失調和線性誤差引起的項。當溫度和時間相關漂移加劇這種不準確性時，這一點尤其重要。

表示基于 BJT 的直流對數(shù)放大器的更全面的表達式由下式給出：

其中ΔK是增益變化;我偏差1和我偏差2分別是與LOGIIN和REFIIN輸入相關的偏置電流。V會議是日志一致性錯誤，并且V奧索特是輸出參考偏移。K，我.LOG,我裁判和V外是之前定義的。在許多應用中，與偏置電流相關的誤差相對于輸入和基準電流非常小，因此通常在誤差表達式中省略。對數(shù)一致性誤差定義為與公式6的理想對數(shù)關系的最大偏差（假設所有其他誤差源均已為零）。該誤差通常以差分形式呈現(xiàn)，因此可以輕松檢查與理想繪圖線的微小偏差（圖5a）。

圖 5a.典型的對數(shù)一致性誤差圖通常表示為輸入電流和工作溫度的函數(shù)。

雖然不是很明顯，但基準電流，我裁判，可能是誤差的一個大來源，由初始不準確性、溫度漂移和與年齡相關的漂移組成。在評估對數(shù)放大器工作的總體誤差預算時，應包括此類誤差。

這些非理想變化的影響如圖5b的傳遞曲線所示（為了演示目的，這些影響被夸大了）。理想/期望表達式由黑線表示，對數(shù)截距為100nA，增益為1V/十倍頻程。輸出失調誤差使黑線向上或向下移動，如綠線所示。增益誤差旋轉偏移轉移特性，用藍線表示。紅線顯示了結合非線性和輸出裕量誤差的影響。

圖 5b.顯示了公式7所示的不同誤差對對數(shù)傳遞函數(shù)的影響。為了清楚起見，錯誤被夸大了。

實際上，對數(shù)放大器制造商最大限度地減少了本節(jié)中提出的許多誤差。通過額外的校準和溫度監(jiān)控，設計人員可以進一步減少這些誤差的影響。設計人員通常在對數(shù)放大器輸出數(shù)字化后使用校準表執(zhí)行這些校正。

直流對數(shù)放大器實現(xiàn)

直流對數(shù)放大器的性能僅與其所在的電路一樣好。良好的設計和布局技術可最大限度地減少輸入漏電流和跨組件溫度變化。然而，良好的設計和布局很少足以確保大多數(shù)對數(shù)放大器應用所需的性能，尤其是在輸入電流和溫度范圍內工作時。根據(jù)應用的要求和操作條件，應實施適當?shù)男食绦颍宰畲蟪潭鹊販p少累積誤差。

以下是實現(xiàn)直流對數(shù)放大器時需要考慮的一些技巧。

單點校準

這是一種“最低限度”技術，可有效地垂直移動圖5b的原始性能線（紅線），使其與理想性能線（黑線）在單個點相交。在典型工作溫度下，標稱輸入和基準電流施加到相應的對數(shù)放大器輸入。正常工作期間，從實際對數(shù)放大器輸出中減去與所需結果的偏差。

優(yōu)勢：校準速度快，可以在最終產(chǎn)品測試期間執(zhí)行，并且不需要太多計算。校準也可以在模擬域中使用單個微調電阻執(zhí)行。

弊：增益和失調誤差組合成一個過度廣義的校正。當輸入和溫度從校準條件移動時，校正值失去有效性。

兩點校準

比以前的技術稍微復雜一些，這種技術產(chǎn)生更好的結果。它有效地旋轉并垂直移動圖5b中的“紅色”線，以接近所需的“黑色”線。同樣，應選擇典型的工作溫度。輸入電流應跨越所需的工作范圍。如果在校準和操作中僅使用一個基準電流，則過程將大大簡化。

優(yōu)勢：校準相當快，大大降低了增益和失調誤差。校準可以在數(shù)字域中通過應用增益和失調計算進行，也可以在模擬域中使用增益和失調調整電阻執(zhí)行。

弊：校正值隨著輸入和溫度的變化而失去有效性。

多點校準

該技術從關鍵采樣點創(chuàng)建校準數(shù)據(jù)表。在單一工作溫度下采集樣品。通過在采樣點之間插值來執(zhí)行校正。

優(yōu)勢：通過足夠數(shù)量的輸入條件和戰(zhàn)略性選擇，增益、失調和非線性誤差可以大大減小。

弊：需要某種形式的插值，這增加了所涉及的計算量。隨著輸入和溫度的變化，校準失去有效性。

通過溫度調節(jié)進行校準

與多點校準類似，該技術還考慮了測試溫度，從而創(chuàng)造了額外的自由度。

優(yōu)勢：這種技術大大降低了影響總誤差的增益、失調、非線性和溫度變化。高性能、小批量產(chǎn)品的好選擇。

弊：由于溫度跨度，最終產(chǎn)品測試期間的校準時間要長得多。采樣數(shù)據(jù)的多維插值顯著增加了所需的計算資源。還需要一個額外的溫度監(jiān)控電路。

保持適當?shù)妮斎朐Ａ?/p>

對數(shù)放大器輸出不應在電源軌附近工作，因為對數(shù)放大器輸出在這些電源軌附近的拉電流和灌電流能力有限。當試圖測量接近或低于基準電流或接近最大輸入電流的電流時，這個建議很容易被忽視。選擇低于最低預期輸入電流的基準電流。應設置增益，以便在施加最大輸入電流時無法達到最大對數(shù)放大器輸出電壓。雙電源對數(shù)放大器也有幫助，因為在大多數(shù)設計中，相同的輸入電流和基準電流使輸出處于中間電平。

優(yōu)勢：在極端輸入條件下，精度和響應時間增加。

弊：可用輸出范圍略有減小。

組件選擇

使用相同類型且具有低溫度系數(shù)的外部電阻器。這對于絕對值影響性能的電阻器（例如，基準電流發(fā)生器電路）尤其重要。受電阻比影響的參數(shù)（如增益和失調）通常受溫度變化的影響較小。補償元件的溫度穩(wěn)定性通常并不重要。為了避免在測量小電流時出現(xiàn)漏電問題，還應考慮低漏電PC材料。

優(yōu)勢：最大限度地減少外部組件造成的額外性能下降。

弊：低溫度系數(shù)元件通常價格略高，但考慮到它們可以提供更高的性能，因此物有所值。

均勻的溫度暴露

對數(shù)放大器電路的任何部分都不應暴露在與電路任何其他部分明顯不同的溫度下。這種預防措施可確保由溫度引起的所有電路變化將更緊密地相互跟蹤。

優(yōu)勢：在校準過程中消除了更多的自由度。

弊：這可能會給布局布線或整體電路尺寸帶來不便。

結論

總之，直流對數(shù)放大器IC已經(jīng)發(fā)展成為小型、易于使用、經(jīng)濟高效的電路，非常適合某些模擬設計。對數(shù)函數(shù)可方便地壓縮寬動態(tài)范圍信號，并使用（半）指數(shù)傳遞函數(shù)對傳感器進行線性化。對數(shù)功能產(chǎn)生的壓縮減少了對寬動態(tài)范圍信號進行數(shù)字化所需的ADC位數(shù)。直流對數(shù)放大器IC的電路實現(xiàn)非常簡單，可以毫不費力地進行優(yōu)化。校準程序可以提高對數(shù)放大器的性能，但并非在所有應用中都是必需的。

審核編輯：郭婷