基于重復(fù)控制的全數(shù)字UPS逆變器

摘要：分析了逆變器波形重復(fù)控制技術(shù)的原理和設(shè)計方法，提出了雙環(huán)PI控制和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法，仿真和實驗結(jié)果表明該方法對于非線性負載下的UPS逆變器輸出波形具有校正作用。

關(guān)鍵詞：重復(fù)控制；UPS逆變器；雙環(huán)PI控制

1? 引言

??? 衡量UPS逆變器性能的好壞，通常有以下一些指標：電壓、頻率、總諧波含量（THD）、負載調(diào)整率、動態(tài)響應(yīng)等，上述這些指標的好壞是與逆變器的控制息息相關(guān)的。由于電力電子設(shè)備的模擬控制技術(shù)存在著一些其自身無法克服的缺點^[1]，控制手段已經(jīng)大大落后于現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，所以其向數(shù)字控制的轉(zhuǎn)變已是必然趨勢。

??? UPS的應(yīng)用場合要求非常高，因此，單電壓環(huán)控制顯然無法滿足應(yīng)用要求，為了提高逆變器的靜態(tài)動態(tài)特性，需要采用多環(huán)控制技術(shù)。電流模式控制是一種多環(huán)控制策略，它用誤差電壓的調(diào)節(jié)輸出作為反饋電流的指令，能夠獲得比較好的靜態(tài)動態(tài)特性,但是不能解決在非線性負載（如整流橋負載）下輸出電壓THD較高的問題。近年來，隨著電機控制的專用DSP的推出，基于DSP的逆變器數(shù)字控制技術(shù)發(fā)展很快，應(yīng)用波形重復(fù)控制技術(shù)^[4，5]，可以有效地解決上面提到的問題。但是重復(fù)控制也有缺點，就是其動態(tài)特性非常差。本文介紹的復(fù)合控制把上述兩種控制方法結(jié)合在一起，揚長避短，獲得了很好的效果。

2? 電感電流模式控制

??? 一般有以下幾種電流模式控制方法^[3]：滯環(huán)電流控制，電流預(yù)測控制和SPWM電流控制。其中SPWM電流控制方法是將電流誤差信號與三角波比較，產(chǎn)生4路SPWM控制信號，它的開關(guān)頻率是恒定的，同時控制邏輯也很容易實現(xiàn)。SPWM電流控制在電感電流模式控制中是一種比較好的控制方法。圖1是電感電流模式控制框圖，參考正弦電壓與輸出電壓相減后得到誤差電壓，誤差電壓經(jīng)過PI調(diào)節(jié)之后的輸出作為電感電流的指令，電流誤差信號經(jīng)過比例調(diào)節(jié)之后與三角波比較產(chǎn)生控制信號。由于電感電流等于電容電流與負載電流之和，其中電容電流為輸出電壓的微分，電感電流模式控制相當(dāng)于使系統(tǒng)能超前對輸出電壓進行控制，因此能夠取得比較好的動態(tài)特性。另外電感電流中包含了負載電流，所以又可以起到對負載限流的作用。

圖1? 電感電流模式雙環(huán)控制

3? 重復(fù)控制

??? 重復(fù)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制方法[4]，內(nèi)模原理指出：系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤參考輸入信號的前提條件是閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且閉環(huán)控制系統(tǒng)中包含有參考輸入信號的傳遞函數(shù)。

??? 為了實現(xiàn)重復(fù)控制系統(tǒng)，必須首先產(chǎn)生一個周期性的激勵信號來消除由參考輸入信號或干擾產(chǎn)生的周期性誤差。圖2是產(chǎn)生這個周期性激勵信號的兩種方法。

(a)方法1

(b)方法2

圖2重復(fù)控制器中的內(nèi)模原理

??? 圖2（a）中的周期激勵信號由模擬的方法實現(xiàn)，圖2（b）中的周期激勵信號由數(shù)字的方法實現(xiàn)。圖2（b）中的N為每個工頻周期內(nèi)輸出電壓的采樣次數(shù)，滿足關(guān)系式：

??? L=NT_s（1）

式中：T_s為輸出電壓的采樣周期。

??? 輸入信號E對應(yīng)的是逆變器控制中的輸出電壓的誤差信號，圖中的內(nèi)模結(jié)構(gòu)是一個正反饋系統(tǒng)，輸出C是對E的逐周期累加，只要輸入不為零，輸出就將逐周期變化，直至系統(tǒng)的輸出電壓跟蹤誤差為零。這時，輸出C將保持不變，從而使系統(tǒng)的輸出電壓一直能夠無誤差的跟蹤輸入?yún)⒖夹盘枴?

??? 逆變器的重復(fù)控制結(jié)構(gòu)框圖[4]如圖3所示，虛線框內(nèi)即為離散重復(fù)控制器，各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)介紹如下：

圖3逆變器重復(fù)控制結(jié)構(gòu)框圖

??? 1）z^－N：周期延時環(huán)節(jié)，延時一個基波周期（工頻周期），使周期誤差從下一個周期開始校正，同時使超前環(huán)節(jié)的設(shè)置成為可能。

??? 2）Q(z)：為克服對象模型不精確，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性而設(shè)置的低通濾波器或小于1的常數(shù)。

??? 3）S(z)：補償器，用于修正SPWM逆變器模型的幅頻特性曲線，使之適合重復(fù)控制的要求。

??? 4）z^K：時間超前環(huán)節(jié)，補償由于S(z)和SPWM逆變器產(chǎn)生的時間延遲。

??? 5）K_r：重復(fù)控制器的增益，決定了重復(fù)控制器的輸出U_r的幅度，同時K_r的取值直接影響了重復(fù)控制器的穩(wěn)定性，一般取一個小于1的常數(shù)，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。

??? 6）P(z)：SPWM逆變器的簡化離散數(shù)學(xué)模型。

令：

????? H(z)=Q(z)－P(z)K_rS(z)z^k? (2)

對應(yīng)于頻域的表達式為：

??? H(e^jωTs)=Q(e^jωTs)－e^jωkTsK_rS(e^jωTs)P(e^jωTs)?? (3)

很明顯，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是^[4]：

??? |H(e^jωTs)|<1??? (4)

??? Q(e^jωTs)通常是一個接近于1的常數(shù)，或者是一個低通濾波器。在重復(fù)控制器的作用下，逆變器的輸出電壓的諧波幅度由下式?jīng)Q定：

??? |e(e^jωTs)|=|r(e^jωTs)|＋|d(e^jωTs)|??? （5）

??? 從上式可以看出，穩(wěn)定狀態(tài)下，參考跟蹤誤差|r(e^jωTs)|和重復(fù)控制中的周期性擾動誤差|d(e^jωTs)|被衰減到原來的倍。因此，反映了重復(fù)控制系統(tǒng)的諧波抑制能力，定義它為諧波抑制因子。

4? 重復(fù)控制器的設(shè)計

??? 重復(fù)控制器的設(shè)計首先要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后才是考慮如何減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，抑制逆變器輸出電壓的諧波^[5]。在UPS系統(tǒng)中，輸出電壓的諧波主要集中在中低頻段，因此在進行重復(fù)控制器的設(shè)計時，只考慮中低頻段系統(tǒng)的諧波抑制，在系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析時兼顧高頻段即可。下面給出了一種重復(fù)控制器的設(shè)計方法：

??? 1）確定周期延時系數(shù)N

??? 輸出電壓的采樣周期為T_s，則一個周期內(nèi)的采樣次數(shù)即延時系數(shù)N=T/T_s。

??? 2）逆變器的簡化離散數(shù)學(xué)模型P(z)

??? 逆變器的數(shù)學(xué)模型可以有兩種方法，第一種是實驗的方法^[5]描出逆變器的幅頻特性曲線，通過軟件擬合后得到模型。另一種是忽略開關(guān)器件，只考慮LC濾波器和寄生電阻的二階模型。

??? 3）補償環(huán)節(jié)Q(z)

??? 前面已經(jīng)提到，Q(z)通常是一個接近于1的常數(shù)，或者是一個低通濾波器，設(shè)計中取Q(z)=0.95。

4）逆變器模型幅頻特性補償器S(z)

??? S(z)實際上是由S₁(z)和S₂(z)復(fù)合而成的。由于逆變器的LC濾波器在諧振頻率點上增益很大（如果沒有阻尼，則為無窮大），通過S(z)的補償，希望頻率從0到諧振點的增益接近于0dB，通過諧振點之后，增益大大減小。S₁(z)通常采用梳狀濾波器，這樣沒有相位延遲。S₂(z)通常采用一個剪切頻率等于LC諧振頻率的二階低通濾波器，通?？山柚?a href="http://www.brongaenegriffin.com/tags/matlab/" target="_blank">MATLAB進行設(shè)計。

5? 復(fù)合控制方法

??? UPS逆變器采用重復(fù)控制技術(shù)，在線性和非線性負載下均可以獲得良好的靜態(tài)特性，但是由于重復(fù)控制延時1個工頻周期的控制特點，使得單獨使用重復(fù)控制的UPS逆變器動態(tài)特性極差，基本上無法滿足UPS逆變器的各項指標，因此本文提出了雙環(huán)PI控制和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方法。圖4是這種復(fù)合控制方法的結(jié)構(gòu)框圖。圖中左上角虛線框內(nèi)的控制器為離散重復(fù)控制器，主要用來消除輸出電壓周期性的跟蹤誤差，減小UPS逆變器在整流橋負載下的輸出電壓畸變。雙環(huán)PI控制器主要是對輸出電壓跟蹤誤差進行實時的控制，減小不確定的干擾造成的輸出電壓畸變。

圖4? 雙環(huán)PI和重復(fù)控制的復(fù)合控制框圖

??? 上述復(fù)合控制的結(jié)構(gòu)實際上是一種并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，重復(fù)控制器的輸入為電壓誤差信號，輸出為電壓控制信號；雙環(huán)PI控制器的輸入為電壓誤差信號和電感電流信號，雙環(huán)控制器的輸出和重復(fù)控制器的輸出相加之后再輸入比較器，產(chǎn)生逆變橋的門極脈沖。兩種控制方法的結(jié)合，一方面，當(dāng)系統(tǒng)處在穩(wěn)態(tài)時，重復(fù)控制器起主要的調(diào)節(jié)作用，使得穩(wěn)態(tài)下輸出電壓能很好地跟蹤參考正弦波。另一方面，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)比較大的瞬態(tài)干擾時，雙環(huán)PI控制會起到比較大的作用，調(diào)節(jié)輸出電壓，使跟蹤誤差迅速減小。

??? 圖5為MATLAB的SIMULINK工具箱下的仿真結(jié)果，圖5（a）為雙環(huán)控制，圖5（b）復(fù)合控制?？梢院苊黠@得看到，采用復(fù)合控制的UPS逆變器的輸出波形的畸變已經(jīng)變得很小。

（a）雙環(huán)控制

（b）復(fù)合控制

圖5整流橋負載下的電壓電流仿真波形

??? 圖6為整流器負載下的電壓電流實驗波形比較，用LEM公司的鉗表測得，圖6(a)中的電壓THD=8.2％，圖6（b）中的電壓THD=4.2％，采用復(fù)合控制的UPS逆變器的輸出波形畸變有明顯的減小。

（a）雙環(huán)控制

（b）復(fù)合控制

圖6整流橋負載下的電壓電流實驗波形

6? 結(jié)語

??? 介紹了重復(fù)控制的原理和設(shè)計方法，提出了一種雙環(huán)PI控制和重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制方

法。仿真和實驗結(jié)果驗證了復(fù)合控制方法的優(yōu)越性。