兩種優(yōu)化開關(guān)模式在高頻SVPWM逆變電源中的應(yīng)用

摘要：針對數(shù)字化高頻空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）逆變電源的特殊要求，對SVPWM算法進行了改進，并提出兩種適用于高頻SVPWM算法的優(yōu)化開關(guān)模式。最后分別采用純軟件方法和硬件結(jié)合DSP內(nèi)部空間矢量PWM集成硬件的混合方法，來實現(xiàn)兩種優(yōu)化開關(guān)模式在一高頻SVPWM逆變電源樣機中的應(yīng)用。該樣機采用TMS320LF2407A構(gòu)成的最小控制系統(tǒng)，可輸出0～1000Hz連續(xù)可調(diào)的三相交流電。

關(guān)鍵詞：高頻；逆變器；電壓空間矢量；數(shù)字信號處理器；開關(guān)損耗

0??? 引言

??? 現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中高速電機和超高速電機被廣泛應(yīng)用于諸如高速機床，渦輪分子泵，離心機，壓縮機，飛輪貯能以及小型發(fā)電設(shè)備等工業(yè)領(lǐng)域。為使一臺電機的轉(zhuǎn)速達到60000r/min，逆變器必須提供至少1000Hz基頻的交流電。

??? 目前，國內(nèi)在高頻逆變器領(lǐng)域的研究中，主要還是采用正弦脈寬調(diào)制（SPWM）技術(shù)[1]。近年來出現(xiàn)了在正弦波中注入零序信號的非正弦脈寬調(diào)制技術(shù)。電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM）即是在正弦波中注入適當?shù)娜沃C波的非正弦調(diào)制技術(shù)，它的線性調(diào)制度較SPWM高15％，而且輸出諧波小。由于空間矢量控制實時算法含多個乘法運算和矩陣運算，而使運算量大，所以，對CPU的運算速度和數(shù)據(jù)處理技術(shù)要求就更高。為實現(xiàn)SVPWM的在線運算，有人采用雙CPU，雙口RAM并行工作的原理，這樣雖然高速性很好，但用兩片CPU明顯提高了設(shè)計難度和成本；而且在高頻數(shù)字化控制領(lǐng)域，上述結(jié)構(gòu)中CPU的數(shù)據(jù)交換和處理速度也將無法滿足要求。本文針對全數(shù)字化高頻SVPWM逆變電源對高速性、實時性、可靠性的要求，首先，改進了SVPWM算法，然后，在總結(jié)SVPWM開關(guān)模式后，提出了兩種適合于高頻SVPWM算法的優(yōu)化開關(guān)模式，并在由TI公司高性能數(shù)字信號處理器TMS320LF2407A組成的高頻逆變數(shù)字控制系統(tǒng)中給予實現(xiàn)，同時進行了對比研究。

1??? SVPWM的算法改進及兩種優(yōu)化開關(guān)模式

??? 對于三相電壓源型逆變器的6個開關(guān)管，用“1”和“0”分別代表上下橋臂的開、關(guān)狀態(tài)，則開關(guān)信號共有8種組合，U₁（100），U₂（110），U₃（010），U₄（011），U₅（001），U₆（101），以及U₀（000）和U₇（111）。這8種組合，在復(fù)平面上，分別產(chǎn)生8種電壓向量，如圖1所示。其中U₀及U₇為零向量，6個非零向量構(gòu)成了圖中的六邊形，并將六邊形分為6個扇區(qū)。圖中所示六邊形內(nèi)切圓和略小的同心圓分別表示SVPWM和SPWM的直流電壓利用率。空間電壓矢量法即是通過選取同一扇區(qū)中相鄰兩個非零矢量和適當?shù)牧闶噶縼砗铣梢粋€等效的空間旋轉(zhuǎn)電壓矢量U_ref（該電壓向量在空間上理想軌跡是一個圓），調(diào)控U_ref的頻率、幅值和相位，即可實現(xiàn)逆變器輸出電壓頻率、幅值和相位的控制。設(shè)T₁及T₂分別為同一扇區(qū)兩相鄰非零向量U_X及U_X±1，在同一個采樣周期中對應(yīng)的作用時間，T₀為零向量作用時間，由SVPWM的原理可得式（1）。

??? T_PWMU_ref=T₁U_X＋T₂U_X±1＋T₀(U_o or U₇)??? (1)

圖1??? 空間矢量圖

??? 對式（1），文獻[2]給出T₁，T₂和T₀的解，如式（2）。

??? ??? (2)

式中：0≤α≤π/3，為U_ref與A（或D）軸的夾角；

????? T₁＋T₂＋T₀=T=T_PWM，為控制周期；

????? m為調(diào)制度。

??? 這種解法在U_ref的幅值和相位已知條件下，可以精簡控制算法，但在電機控制算法中，比如常用的轉(zhuǎn)子磁場定向控制或氣隙磁場定向控制中，電壓的給定量[U_d，U_q]^T通常是由電流內(nèi)環(huán)i_d及i_q通過電流調(diào)節(jié)器，或是文獻[3]中所述，直接對i_d及i_q進行定子電壓解耦得到，而此時再用以上求解算法需先把給定量轉(zhuǎn)換為U_ref的向量表達式，這將會加大指令開銷，不利于快速實時控制，所以，有必要對式（1）的求解方法進行改進。

??? 設(shè)D及Q為固定于定子的坐標軸系，且D軸與電機A軸重合，Q軸超前D軸90°。通過式（3）可以進行磁勢不變的坐標變換，得到對應(yīng)于U₁～U₆₆個非零向量在D及Q坐標軸系上的表示，即U₁對應(yīng)S₁（2/3，0），U₂對應(yīng)S₂（1/3，1/）等，如圖1中所示。

??? =??? （3）

??? 由式（1）及式（3）可以得到一種求T1，T2和T0的新方程組式（4）。

??? ??? （4）

對于式（4），在軟件中的求解是根據(jù)[S_X，S_X±1]所在的扇區(qū)數(shù)S（S=0，1，2，3，4，5）作一個關(guān)于[S_X，S_X±1]^－1的長度為24（每扇區(qū)4個）的表格，存入DSP的程序存儲器，在程序運行中進行查表計算，這樣可以方便快速地進行矩陣運算，而且運算量小，速度快，適合于高頻逆變電源的控制要求。此外，無論電機采用經(jīng)典的V/F控制還是采用先進的轉(zhuǎn)子磁場定向控制等，都可采用此改進算法。

??? 由式（4）可知，只要各向量的開關(guān)時間滿足T₁，T₂和T₀的關(guān)系，即可實現(xiàn)電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，對于開關(guān)狀態(tài)的先后順序及起點時間并無限制，這就為減少開關(guān)動作次數(shù)和減少諧波的優(yōu)化控制提供了可能。圖2列出了所有可能的空間矢量開關(guān)狀態(tài)變化圖，每個箭頭表示一個開關(guān)動作。例如，從開關(guān)狀態(tài)S₀變到S₁，至少需要1次開關(guān)動作，而從S₁到S₄則至少需要3次的開關(guān)動作。采用適當?shù)拈_關(guān)模式可以減少每個采樣周期內(nèi)的開關(guān)動作次數(shù)，降低開關(guān)損耗，減小開關(guān)管的溫升，從而保證高頻逆變電源的安全運行。經(jīng)過對比研究，可得出結(jié)論：優(yōu)化的空間矢量開關(guān)模式在任意兩相鄰空間矢量轉(zhuǎn)換中只有一次開關(guān)動作。圖3及圖4分別給出了扇區(qū)1中對稱和不對稱的SVPWM優(yōu)化開關(guān)模式。它們的共同點是：在模式1的一個采樣周期中同時用到了S₀和S₇兩個零向量；而模式2只用到一個零向量，即S₀或S₇。圖3中的模式1在一個采樣周期中，3個橋臂有6次開關(guān)動作；該開關(guān)序列在加入死區(qū)后，仍是對稱的。模式2在一個采樣周期中，3個橋臂只有4次開關(guān)動作，開關(guān)損耗只有第一種的67％；但該開關(guān)序列在加入死區(qū)后是不對稱的，會增加諧波分量。同理分析，圖4中的兩種模式較之圖3中的兩種模式，開關(guān)次數(shù)均減少了一半，但由于它們是不對稱的脈沖模式，在輸出電流中會造成較大的諧波含量，從而增大脈動轉(zhuǎn)矩，使電機在高速運行時劇烈振動，會引起諸多不安全因素。所以，在高頻SVPWM逆變電源中，圖3所示的兩種優(yōu)化開關(guān)模式是其首選開關(guān)模式。以下將對之進行實驗分析。

圖2??? 電壓空間矢量開關(guān)模式圖

(a)??? 模式1

(b)??? 模式2

圖3??? 兩種對稱的優(yōu)化開關(guān)模式

(a)??? 模式1

(b)??? 模式2

圖4??? 兩種不對稱的優(yōu)化開關(guān)模式

2??? 高頻SVPWM逆變器的設(shè)計

2.1??? 硬件設(shè)計

??? 高頻逆變電源要求控制器能夠在最短的時間內(nèi)，完成全部控制運算。對各種單片機和DSP的性能進行比較篩選后，本文設(shè)計的逆變器數(shù)控系統(tǒng)采用TI公司DSP24x系列的最新成員TMS320LF2407A。該芯片具有同類DSP中最優(yōu)越的一些性能，只需一片TMS320LF2407A即可實現(xiàn)高頻SVPWM逆變電源數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計。在TMS320LF2407A時鐘輸入引腳上接20MHz晶振，后經(jīng)內(nèi)部鎖相環(huán)倍頻后得40MHz時鐘頻率，這樣指令執(zhí)行周期可縮為25ns，較C240DSP速度整整提高了1倍。另外，TMS320LF2407A還具有外部集成度更高，程序存儲器更大，A/D轉(zhuǎn)換速度更快的特點，且其獨特的空間矢量PWM波形產(chǎn)生電路，更為完成高頻SVPWM算法提供了方便，同時可使數(shù)字控制系統(tǒng)最小化。

??? 對于輸出頻率為1000Hz的逆變器，開關(guān)頻率至少要在20kHz以上，但是開關(guān)頻率過高又會給DSP的運算及A/D轉(zhuǎn)換帶來壓力。另外，死區(qū)時間在理想脈寬中所占的比例過大，對調(diào)制線性度也會造成不良影響，經(jīng)權(quán)衡，本系統(tǒng)控制周期取為23.8μs，這樣采用優(yōu)化模式1時的開關(guān)頻率為6的倍數(shù)42kHz，而采用優(yōu)化模式2，開關(guān)頻率僅為28kHz。普通的IGBT已經(jīng)無法承受這么高的開關(guān)頻率，所以，逆變器主電路采用分立MOSFET(IRFPC60)組成的三相橋式電路結(jié)構(gòu)。為實現(xiàn)高頻信號驅(qū)動，和最大地簡化電路，硬件設(shè)計中除了采用貼片式DSP外，還采用IR公司的高壓浮動MOS柵極驅(qū)動芯片IR2130。

??? 圖5為逆變器系統(tǒng)示意圖。實際工作時，DSP在每個控制周期中經(jīng)A/D采樣頻率給定信號后，根據(jù)V/F控制原理和改進的SVPWM算法，選擇優(yōu)化開關(guān)模式，來產(chǎn)生6路PWM信號，經(jīng)高速光耦隔離后送IR2130驅(qū)動6個MOS管來帶動一個三相感性負載工作。

圖5??? 逆變器系統(tǒng)示意圖

??? IR2130為單電源＋15V工作；可直接驅(qū)動600V高壓系統(tǒng)；自帶硬件死區(qū)和欠壓鎖定功能與過流保護功能；通過外圍自舉電路，可同時驅(qū)動3個橋臂的6個MOS管。注意到采用圖3所示優(yōu)化開關(guān)模式2時，生成的PWM波中會出現(xiàn)一段長時間導通或關(guān)斷的脈沖信號，這就要求IR2130的自舉電容能夠提供足夠大的驅(qū)動電荷，否則，將無法驅(qū)動高端MOS管。自舉電容所需的最小電容值，可由式（5）計算。

??? C≥?（5）

式中：Q_g為高端器件柵極電荷；

????? f為工作頻率；

????? I_qbs(max)為高端驅(qū)動電路最大靜態(tài)電流；

????? I_cbs(leak)為自舉電容漏電流；

????? Q_ls為每個周期內(nèi)，電平轉(zhuǎn)換電路中的電荷要求；

????? V_cc為芯片供電電壓；

????? V_f為自舉二極管正向壓降；

????? V_ls為低端器件壓降或高端負載壓降。

??? 經(jīng)計算并取安全余量后，采用4.7μF的CBB電容作為自舉電容。

??? 電路設(shè)計中考慮高頻逆變器的安全運行，還通過DSP的信號采集，進行過、欠壓，過流，過溫等保護電路的設(shè)計。

??? 硬件系統(tǒng)采用TOPSwitch反激式電源，分別為控制電路，驅(qū)動電路，保護電路提供＋5V，±15V等5路相互隔離的輔助電源。

2.2??? 軟件設(shè)計

??? 在軟件編寫中，根據(jù)高頻逆變電源的控制要求，全部采用編譯效率最高的匯編語言，這樣可更有效地利用TMS320LF2407A的高速數(shù)據(jù)處理能力。同時，軟件中盡量使用240x系列DSP的復(fù)合指令，如MPYA，SPAC，LTS，DMOV等，以最大程度地精簡程序，減小DSP運算量。以下將結(jié)合改進的SVPWM算法，分別對兩種開關(guān)優(yōu)化模式進行編程。

2.2.1??? 優(yōu)化模式1的純軟件波形生成法

??? 該法從開關(guān)時間參數(shù)的計算到輸出向量的選取，全部采用軟件實現(xiàn)。軟件由三部分組成，即主程序，定時器周期中斷子程序和保護中斷子程序。主程序負責各種初始化工作；保護子程序完成故障監(jiān)控和故障處理功能。程序主體為定時器周期中斷子程序，負責完成SVPWM的改進算法及模式1的PWM波輸出。程序流程圖如圖6所示。

圖6??? 程序流程圖

2.2.2??? 優(yōu)化模式2的混合波形生成法

??? 為實現(xiàn)優(yōu)化模式2的開關(guān)動作，可利用TMS320LF2407A內(nèi)部極大簡化的電壓空間矢量PWM波形產(chǎn)生硬件電路，即軟件結(jié)合集成硬件的混合波形生成法。在軟件中只要對相應(yīng)的控制寄存器進行設(shè)置即可。必須添加的步驟如下：設(shè)置COMCONA寄存器使DSP工作于空間矢量PWM模式；查表并將每個控制周期中初始向量（U_X）的開啟方式寫入到ACTRA.14～12位中，如U1的寫入值為（100）；將“1”（“1”表示參考向量U_ref為順時針旋轉(zhuǎn)，“0”表示U_ref為逆時針旋轉(zhuǎn)）寫入ACTRA.15中；最后將T₁/2寫入到CMPR1寄存器，將（T₁＋T₂）/2寫入到CMPR2寄存器。這樣，空間矢量PWM波形產(chǎn)生硬件電路將根據(jù)初始向量和參考向量的旋轉(zhuǎn)方向，自動選擇模式2所示的優(yōu)化開關(guān)組合。

3??? 實驗結(jié)果分析

??? 為驗證本文提出的SVPWM改進算法和兩種優(yōu)化開關(guān)模式的實際效果，首先進行了MATLAB仿真驗證。控制系統(tǒng)仿真模型如圖7所示。由于數(shù)字化SVPWM逆變器模型實為一個離散控制系統(tǒng)，所以采用MATLAB中的S函數(shù)編程，來模擬SVPWM離散算法，只要改變S函數(shù)輸出向量的時間和順序就可分別實現(xiàn)兩種優(yōu)化開關(guān)模式的控制仿真，圖7中cqc模塊為S函數(shù)模塊。

圖7??? 控制系統(tǒng)仿真模型

??? 圖8及圖9分別為感性負載下兩種優(yōu)化模式在1000Hz輸出時的仿真波形。其中u_an及u_bn為經(jīng)過一階RC濾波后的相電壓波形，u_ab為RC濾波后的線電壓波形，i_s－a為對應(yīng)電流波形。由仿真波形可見，采用開關(guān)優(yōu)化模式1時，相電壓為典型的馬鞍波形，其對應(yīng)的線電壓、線電流諧波含量很小，不過在一個采樣周期中開關(guān)次數(shù)較多。而采用優(yōu)化模式2時，相電壓中出現(xiàn)了微小畸變，使得輸出線電流諧波含量增加，但是它的開關(guān)損耗僅為前面的67％，這將有利于高頻逆變器向更高的控制頻率發(fā)展。可見二者各有優(yōu)缺點。

圖8??? 優(yōu)化模式1仿真波形（1000Hz）

圖9??? 優(yōu)化模式2仿真波形（1000Hz）

??? 圖10及圖11為在TMS320LF2407A最小控制系統(tǒng)下的實驗波形，可見與仿真波形相似。實驗樣機設(shè)計輸出功率為2000V·A，輸入是220V，50Hz單相交流電,輸出為可在0到1000Hz連續(xù)變化的三相交流電。由于IR2130自帶2μs的死區(qū)，使得模式2的PWM波形不再具有對稱性，這導致了實驗中輸出相電壓馬鞍波形畸變得更大些。但從線電壓，線電流上看，兩種方法所輸出的波形均具有很高的正弦性。

t/（500μs/格)

圖10??? 純軟件SVPWM波形生成法實驗波形（1000Hz）

t/（500μs/格)

圖11??? 混合SVPWM波形生成法實驗波形（1000Hz）

??? 另外，經(jīng)過計算可知，改進SVPWM算法后，采用兩種開關(guān)優(yōu)化模式的周期中斷子程序，TMS320LF2407A均可在7.2μs內(nèi)執(zhí)行完畢，而控制周期為23.8μs，這就為DSP完成其他更復(fù)雜的電機控制程序預(yù)留了足夠的程序處理時間。

4??? 結(jié)語

??? 實驗證明改進SVPWM算法后，本文所設(shè)計的基于TMS320LF2407A的高頻SVPWM逆變電源樣機，在采用兩種優(yōu)化開關(guān)模式后，不但具有直流電壓利用率高，軟件開發(fā)周期短等優(yōu)點，而且還可達到提高輸出波形質(zhì)量和減少開關(guān)損耗的效果，具有一定的實用價值。