功率因數(shù)校正（PFC）的數(shù)字控制方法??

摘要：控制技術的數(shù)字化是開關電源的發(fā)展趨勢。相對于傳統(tǒng)的模擬控制技術，采用數(shù)字控制技術的功率因數(shù)校正（PFC）具有顯著的優(yōu)點。詳細討論了采用數(shù)字信號處理器（DSP）作為控制核心時的設計事項和方法，最后提出了數(shù)字控制技術有待解決的問題。

關鍵詞：數(shù)字控制；數(shù)字信號處理器；功率因數(shù)校正；開關電源

0??? 引言

??? 電力電子產(chǎn)品的廣泛使用，對電網(wǎng)造成了嚴重的諧波污染。這使得功率因數(shù)校正（PFC）技術成為電力電子研究的一個熱點。功率因數(shù)校正的目的，就是采用一定的控制方法，使電源的輸入電流跟蹤輸入電壓，功率因數(shù)接近為1。傳統(tǒng)上，模擬控制在開關電源應用中占據(jù)了主導地位[1]。隨著高速度，廉價的數(shù)字信號處理器（DSP）的出現(xiàn)，在開關電源中使用數(shù)字控制已成為發(fā)展的趨勢[2][3][4][5][6]。

??? 本文對實現(xiàn)PFC的模擬控制方法和數(shù)字控制方法進行了比較，介紹了采用數(shù)字控制的獨特優(yōu)點。詳細討論了采用數(shù)字信號處理器作為控制核心時的設計事項和方法。

1??? PFC模擬控制和數(shù)字控制的比較

??? 功率因數(shù)校正的模擬控制方法已經(jīng)使用了多年，也有現(xiàn)成的商業(yè)化集成電路芯片（比如TI/Unitrode的UC3854，Fairchild的ML4812，ST microelectronics的L6561等）。圖1(a)是基于UC3854的模擬控制電路結構方框圖。電路采用平均電流控制方式，通過調節(jié)電流信號的平均幅度來控制輸出電壓。整流線電壓和電壓誤差放大器的輸出相乘，建立了電流參考信號，這樣，這個電流參考信號就具有輸入電壓的波形，同時，也具有輸出電壓的平均幅值。PFC的模擬控制方法簡單直接。但是，控制電路的元器件比較多，電路適應性差，容易受到噪聲的干擾，而且調試麻煩。因此，模擬控制有被數(shù)字控制取代的趨勢。

??? 圖1(b)是PFC的數(shù)字控制原理框圖。類似于模擬方法，使用了兩個控制環(huán)路：電壓環(huán)和電流環(huán)。電壓環(huán)通過調節(jié)平均輸入電流來控制直流總線電壓，電流環(huán)控制交流輸入電流使之跟蹤輸入電壓。控制過程由DSP完成，通過DSP的軟件來實現(xiàn)電流和電壓的調節(jié)。

(a)??? 模擬控制

（b）??? 數(shù)字控制

圖1??? PFC電路的原理框圖

??? 數(shù)字控制方法具有以下幾個優(yōu)點：

??? 1）通過軟件調整控制參數(shù)，比如，增益和帶寬，從而使系統(tǒng)調試很方便；

??? 2）大量控制設計通過DSP來實現(xiàn)，而用模擬控制器是難以實現(xiàn)的；

??? 3）在實際電路中，使用數(shù)字控制可以減少元器件的數(shù)量，從而減少材料和裝配的成本；

??? 4）DSP內部的數(shù)字處理不會受到電路噪聲的影響，避免了模擬信號傳遞過程中的畸變、失真，從而控制可靠；

??? 5）如果將網(wǎng)絡通信和電源軟件調試技術相結合，可實現(xiàn)遙感、遙測、遙調。

??? 現(xiàn)在，數(shù)字控制PFC方法已經(jīng)在深入研究。文獻[7]提出了一個基于模擬儀器公司ADMC401的數(shù)字控制PFC方案，如圖2所示。為了實現(xiàn)數(shù)字控制，模擬控制變量〔包括輸入電流i_L（t），輸入電壓v_in（t）和輸出電壓v_o（t）〕必須轉換成數(shù)字量。將模擬控制變量除以他們相應的參考值（，和），得到相對值,再由ADC變換器將獲得的相對值轉換成數(shù)字量。其中i_L,n，v_in,n，v_o,n分別表示相應的第n個采樣值。

圖2??? 數(shù)字控制BoostPFC變換器

??? 數(shù)字控制器包括一個電流環(huán)和一個電壓環(huán)。對于電流環(huán)，將指令輸入電流減去輸入電流i_L,n所得的電流誤差i_e,n輸入到電流環(huán)數(shù)字PI控制器。最后，將控制器輸出的占空比D_n輸入到PWM產(chǎn)生單元，控制開關S的通斷。對于電壓環(huán)，PFC變換器的輸入電導期待值g_e,n與輸入電壓v_in,n相乘，得到指令輸入電流i_L,n^＊。

2??? 數(shù)字控制的實現(xiàn)

??? 在實現(xiàn)一個電力電子系統(tǒng)的實際數(shù)字控制器時，需要考慮大量的因素，比如，控制處理器的選擇，采樣算法和采樣頻率的確定，PWM信號的產(chǎn)生，控制器和功率電路之間的連接，硬件設計和控制算法的軟件實現(xiàn)等。這些因素都會對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生很大影響，需要細心設計和實際實驗。

2.1??? 微處理器的選擇

??? 在設計控制系統(tǒng)時，微處理器的選擇需要考慮很多的因素，諸如功能，價格，硬件設計的簡單性和軟件支持等?，F(xiàn)在，已經(jīng)有多種內嵌有PWM單元和A/D轉換等控制外設的DSP芯片可供選擇(比如TI的TMS320C2XX系列，AD的ADMCXXX系列，Motorola的DSP56800等)。以TI公司的TMS320C2XX系列為例，它擁有很多良好的特性，比如，多個獨立可編程的時鐘，50ns指令周期，16位并聯(lián)乘法器，兩通道多路復用的10位A/D轉換器，還有片內RAM和EEPROM等。這使得它成為實現(xiàn)功率變換系統(tǒng)數(shù)字控制的首選。如果需要進一步降低成本，可以選擇STmicro-controller的8位DSPST52x420。

2.2??? 采樣算法和采樣頻率的選擇

??? 在設計數(shù)字控制器時，選擇合適的采樣頻率起著重要的作用，因為，采樣頻率直接影響到可完成的功能和數(shù)字控制系統(tǒng)的可靠性，因此，它應該在合成控制器之前確定。對于更高的系統(tǒng)帶寬要求，應該使用更高的采樣頻率。然而，采樣頻率的提高也對字長和數(shù)字控制器的計算速度提出了更高的要求。工程設計的目標總是使用更低的采樣頻率來達到給定的設計要求。

??? 由于Boost變換器的輸入電流含有大量諧波。因此，采樣頻率必須遠高于開關頻率，輸入電流才能不失真地還原。由于開關頻率已經(jīng)很高（>20kHz），要采用更高的采樣頻率是困難的，而且，處理器也來不及處理相應的控制計算任務。而使用比較低的頻率將產(chǎn)生頻譜重疊。雖然可以在A/D轉換前加入前置濾波，但是，這樣又需要更高的帶寬。因此，采樣頻率選擇與開關頻率同步，這樣，開關紋波就成為隱性振蕩，不會在還原信號中出現(xiàn)。這種采樣方法在一個周期中只采樣一次，稱為SSOP（single sampling in one period）方法。采用這種采樣方法時，有一個采樣點確定的問題。電感電流在開關的瞬間存在電流尖峰，如圖3所示。顯然，應該避免在開關點進行采樣，否則系統(tǒng)將不能正常工作。在PFC應用中，輸入電流必須跟蹤輸入電壓，而且輸出電壓要保持恒定，PWM信號將在一個大的范圍內變動，因此，這個問題變得更加突出。

圖3??? 存在高頻噪聲的電感電流

??? 為了保證在每次開關周期中確定一個固定的采樣點，而且遠離開關點，一個簡單的設想就是在兩個尖峰之間（上升沿或者下降沿）的中點進行采樣，即采樣平均電流。但是，當上升沿或者下降沿非常窄的時候（即開關的占空比非常窄或者非常寬），采樣信號的準確度仍然會受到開關噪音的影響。如圖4所示，如果采用上升沿采樣，當導通時間較長時〔圖4（b）〕，采樣點（Ai）是可靠的，反之是不可靠的〔圖4（a）〕。為了克服這個缺點，采用改進的采樣算法。這個算法同樣是同步采樣，但是，采樣邊沿的選擇取決于開關的導通時間。如果導通時間大于關斷時間，選擇上升沿；反之采用下降沿。這樣便很好地避免了開關噪聲的影響。而且算法本身簡單，計算量少。如圖5所示。

(a)??? 導通時間短

(b)??? 導通時間長

圖4??? 輸入電流波形

(a)??? 導通時間<關斷時間

(b)??? 導通時間≈關斷時間

(c)??? 導通時間>關斷時間

圖5??? 改進采樣算法的采樣瞬間

2.3??? PWM信號的產(chǎn)生

??? 為了敘述方便，定義一個開關周期的起點p，如圖6所示。對大多數(shù)數(shù)字PWM單元來說，占空比的值應該在開關周期開始之前裝載入寄存器，因此，控制變量的采樣應該在p點之前準備好，以便控制算法的計算及時完成。這里采用平均電流控制，選擇采樣點，得到每個開關周期的輸入平均電流測量值。

圖6??? 開關指令和測量輸入電流i_Ld之間的延遲

注：信號從上至下分別為：開關指令，開關S兩端的電壓v_s，輸入電流i_L，測量輸入電流i_Ld。

??? 理想的采樣點s_i和實際采樣點s_r之間有一個時間延遲τ_d。τ_d由兩個原因造成，一個是在信

號鏈中低通濾波器產(chǎn)生的相移，另一個是開關S的開關指令和實際開關動作之間的延遲。這樣，留給處理器完成控制計算的時間就是τ_c。延遲τ_d和計算時間τ_c共同決定了反饋環(huán)路的延遲。

??? g_d(s)==（1）

式中：T_s為開關周期。

??? 使用頂點規(guī)則采樣PWM方法產(chǎn)生開關指令。如圖7和圖8所示。對于輸入信號u在平衡值附近的小偏移，頂點規(guī)則采樣PWM的響應可以描述為

??? |g_PWM(jω)|=cos(ωT_o)??? （2）

??? ∠g_PWM(jω)=??? （3）

式中：T_o是穩(wěn)態(tài)時開關導通時間的一半。

??? 因為，期望的電流環(huán)的帶寬在1kHz到10kHz之間（開關頻率為50kHz），PWM的增益趨于統(tǒng)一。因此，頂點規(guī)則采樣PWM的傳輸函數(shù)可以近似為

??? g_PWM(s)≈??? （4）

圖7??? 頂點規(guī)則采樣PWM的原理框圖

圖8??? 頂點規(guī)則采樣PWM的關鍵波形

注：從上至下分別是：模擬輸入信號u，采樣輸入信號u^＊，

ZOH的輸出信號u_H，PWM載波u_c，產(chǎn)生PWM波y

2.4??? 電流環(huán)和電壓環(huán)的數(shù)字PI控制器

??? 電壓環(huán)和電流環(huán)都包括PI控制器。參看圖1，一個數(shù)字PI控制器可以表達為

??? u_n=A₀x_n＋A₁x_n－1＋u_n－1??? （5）

或者

??? g_PI(z)=??? （6）

等效模擬控制器的傳輸函數(shù)是

??? g_PI(s)==K_PI??? （7）

??? 因為采樣頻率有限，當一個模擬轉換函數(shù)采樣生成離散時間函數(shù)時，如果模擬函數(shù)包含了頻率高于1/2采樣頻率的分量，會發(fā)生重疊效應，如圖9所示。

(a)??? 模擬連續(xù)??? (b)??? 離散時間

圖9??? 從模擬函數(shù)到離散時間函數(shù)的重疊效應

??? 為了消除高頻分量（頻率大于f_s/2）的影響，使用Tustin規(guī)則

??? s=??? （8）

那么數(shù)字控制器的參數(shù)A₀和A₁和模擬等效參數(shù)K_PI和τ_PI的關系為

??? ??? （9）

3??? 結語

??? 在功率因數(shù)校正領域，模擬PFC控制是當前的工業(yè)選擇，數(shù)字控制是今后的發(fā)展方向。將DSP控制應用到功率變換器中有很多優(yōu)點，比如降低了元器件數(shù)量和成本，適應性好，產(chǎn)品升級方便，開發(fā)周期短等。而且隨著數(shù)字控制器的廣泛應用，成本有潛力變得更低。使用DSP實現(xiàn)數(shù)字控制，需要考慮處理器的選擇，采樣算法，PWM信號的產(chǎn)生，控制器的設計等多方面的因素。

??? 由于DSP剛剛開始應用于控制電源，對開關整流器件采用DSP控制的研究開展的還不多，使用DSP來控制電源也存在自身獨特的問題。相對于專用的集成芯片，DSP的價格高昂，而且成熟的控制算法難以獲得。有限的帶寬和采樣頻率，離散效果和處理延遲，這些因素的存在使得實時控制系統(tǒng)的功能需要折衷考慮。