自從20世紀60年代Harrington提出矩量法基本概念以來，它在理論上日臻完善，并廣泛用于工程之中，特別是在電磁兼容領域，矩量法更顯示出其獨特的優(yōu)越性。它的思想是將待求的積分或微分問題轉化為一個矩陣方程問題，借助于計算機，求得其數(shù)解。很多電磁場問題都歸結為這樣一個算子方程：

?

　　式中：L為算子;g為已知激勵函數(shù);f為未知響應函數(shù)。展開未知函數(shù)f為有限個線性無關的已知簡單函數(shù)fn之和：

?

　　式中：an是展開系數(shù);f1，f2，…，fn為展開函數(shù)或基函數(shù)。將式(8)代入式(7)，再應用算子L的線性，可以得到：

?

　　選一組線性無關的函數(shù)ωm(m=1，2，…，N)，分別與式(9)兩邊作內(nèi)積。

?

　　因為m=1，2，…，N，所以得到N個方程，解出f。

　　矩量法就是這樣一種將算子方程轉化為矩陣方程的一種離散方法。

　　矩量法更適合于求解具有表面電流分布的各種幾何體，如計算天線遠、近場輻射場強、方向圖等。它的算法簡單，不需要設置邊界條件，而且對于適當?shù)某叽?，求解速度較快。

　　1.3 時域有限差分法

　　K.S.Yee于1966年提出求解電磁問題的時域有限差分法，其原理非常簡單，即直接將時域Maxwell方程組的兩個旋度方程中關于空間變量和時間變量的偏導數(shù)用差商近似，從而轉換為離散網(wǎng)絡節(jié)點上的時域有限差分方程。

　　為了建立差分方程，首先要將求解空間離散化。通常是以一定形式的網(wǎng)格來劃分求解空間，Yee提出了如圖1所示的差分網(wǎng)格單元，其特點是在同一網(wǎng)格中，E和H的各分量在空間取值點交叉放置，使每個坐標面上的的四周由分量環(huán)繞，同時每個場四周由場環(huán)繞。這樣，配置符合Maxwell方程的基本要求，也符合電磁波空間的傳播規(guī)律，使電磁波的時域特性被直接反映出來，直接給出非常豐富的電磁場問題的時域信息。

?

　　時域有限差分法在天線輻射特性計算、微波電路分析、散射體雷達散射截面等方面有廣泛的應用，對于計算孔縫對屏蔽效能的影響具有優(yōu)越性。

　　1.4 幾種方法的比較

　　矩量法既要面對繁難的積分方程，又要注意基函數(shù)的恰當選取;既要耐心處理奇異點，又要巧妙構思快速求解技術。相對而言，實施有限元要容易些，只需要注意基函數(shù)選取及稀疏矩陣存儲方式即可。至于時域有限差分就更容易了。因此一般說來矩量法實施最難，有限元次之，時域有限差分法最易。

　　就通用性而論，有限元與時域有限差分相近，都很通用，矩量法則稍差。矩量法通用性的不足從某種程度上說換來了高精度、高效率。雖然原則上說，三種方法精度相當，然而實際計算表明，矩量法精度最高，有限元次之，時域有限差分最差。其原因是矩量法沒有數(shù)值色散誤差，其他兩種都有。時域有限差分不僅有數(shù)值色散誤差，且模擬復雜幾何形狀的誤差一般也要大于其他兩種數(shù)值方法。

　　2 計算電磁學在電磁兼容領域的應用

　　航空用電設備電磁兼容問題類主要有天線間的耦合干擾、場線耦合，機箱的屏蔽性能等。若在用電設備設計初期就能考慮電磁兼容性問題，就能比較容易地滿足飛行器上電磁兼容性的要求，同時也節(jié)約了產(chǎn)品測試成本。因此，利用數(shù)值方法對電磁兼容問題進行仿真計算，并對計算結果進行分析，就可以有效地對設備的電磁兼容性進行預測和評估，為設備電磁兼容設計提供可靠的理論依據(jù)，并具有重要的實際意義。

　　2.1 天線耦合問題

　　飛行器上的天線形式多樣，工作時要求能夠與其他天線兼容，因此天線的布局設計尤為重要。若要減小天線間的耦合，就要選擇使兩天線間耦合系數(shù)盡可能小地點放置天線，但又要考慮天線本身的輻射特性最佳等諸多因素。因此實際天線布局設計是一個綜合性的調整過程，預先計算天線間的耦合系數(shù)，對于系統(tǒng)發(fā)揮最大功效并電磁兼容性良好來說，是非常重要的。

　　當天線端口匹配時，天線間的耦合度可以表示為：

?

　　式中：Pr為接收天線接收到的功率;Pt為發(fā)射天線的輸入功率。

　　算例分析：兩個喇叭天線相對放置，兩天線間放置一塊金屬板，可以有效去除直線上的直接耦合。采用有限元法計算兩個喇叭天線的耦合系數(shù)。圖2為喇叭天線的仿真模型。圖3為計算得到天線間的耦合系數(shù)。