如今的世界充斥著各種數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)。這些信號(hào)表現(xiàn)不同，但通常都被用來(lái)幫助實(shí)現(xiàn)更大的目標(biāo)。想象你是負(fù)責(zé)控制 HVAC 裝置的工程師。無(wú)論你打算使用哪種類型的微控制器或微處理器，它必須能夠讀取具有無(wú)限量值的模擬溫度，并將其轉(zhuǎn)換為分立步進(jìn)中的二進(jìn)制表示形式。這種二進(jìn)制表示的模擬值將由微控制器或微處理器處理。這些數(shù)據(jù)將被 HVAC 裝置用來(lái)幫助執(zhí)行一個(gè)程序，以幫助維持穩(wěn)定的環(huán)境。在處理需要由數(shù)字系統(tǒng)處理的模擬值時(shí)，模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 是必不可少的。同樣的理論也向后適用于需要轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)的數(shù)字信號(hào)。在線播放歌曲涉及到將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)的幾個(gè)步進(jìn)。主機(jī)設(shè)備從服務(wù)器接收到的信號(hào)將是原始模擬信號(hào)的二進(jìn)制表示。偵聽器無(wú)法解讀此二進(jìn)制數(shù)據(jù)的音頻響應(yīng)。原始信號(hào)是模擬的，所以最后的表示也應(yīng)是模擬的。模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 可以解決這個(gè)問(wèn)題。這種類型的設(shè)備可以將一個(gè)被模數(shù)轉(zhuǎn)換器編碼的二進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)換回模擬電壓。

　　對(duì)如今的工程師來(lái)說(shuō)，將模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)相互轉(zhuǎn)換是一項(xiàng)不可避免的任務(wù)。有很多不同類型的模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器。雖然它們的架構(gòu)不同，但功能是類似的。不能用模擬值來(lái)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，這就跟講法語(yǔ)的人跟講德語(yǔ)的人無(wú)法交談是一個(gè)道理，必須要有翻譯員才行，而 ADC 和 DAC 就相當(dāng)于翻譯員。當(dāng) ADC “看到”模擬電壓時(shí)，其工作就是在給定的時(shí)間段內(nèi)將模擬電壓轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼，這意味著它必須在瞬間完成對(duì)模擬電壓的采樣，然后確定 ADC 輸出端的二進(jìn)制值。該器件每秒鐘采樣的數(shù)量將在其說(shuō)明文檔中被調(diào)出。例如 Maxim Integrated 的 MAX1118EKA+T。該器件的采樣率為100 kHz，即每秒鐘對(duì)輸入端的模擬電壓采樣 100，000 次。它能夠在一秒鐘內(nèi)采集這么多樣本，意味著可以通過(guò)使用二進(jìn)制表示來(lái)精確地記錄模擬電壓。有時(shí)，ADC 的采樣速率不夠高，不足以準(zhǔn)確地重建引起混疊的輸入。這時(shí)，信號(hào)開始無(wú)法彼此區(qū)分或混疊。想象一下，數(shù)碼攝像機(jī)每秒可拍攝 24 幀，對(duì)大多數(shù)應(yīng)用來(lái)說(shuō)是足夠的，但要捕捉移動(dòng)非常快的物體，可能就會(huì)導(dǎo)致圖像扭曲?；叵刖攀甏笃谠陔娨暽峡翠浵駧У男Ч?，電視上的圖像會(huì)不停閃爍，這是因?yàn)殡娨暠旧淼乃⑿侣时蠕浵駧У拿棵霂瑪?shù)還要快。圖像之所以會(huì)扭曲，是因?yàn)?a href="http://www.brongaenegriffin.com/v/" target="_blank">視頻實(shí)際上是一連串圖片的組合。視頻實(shí)際無(wú)法呈現(xiàn)出每?jī)煞鶊D片之間發(fā)生的所有活動(dòng)。ADC 也是同樣的道理。為避免這種情況，應(yīng)確保采樣率至少比需要傳輸?shù)淖罡哳l率高兩倍。這通常被稱為“奈奎斯特率”。

　　更高的采樣率可以使設(shè)備更加精確，但這不是控制精度的唯一方法。這是一個(gè)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼的過(guò)程，因此，有一定數(shù)量的離散步進(jìn)可用于表示特定時(shí)間點(diǎn)的電壓。用來(lái)表示這個(gè)數(shù)字的位數(shù)是分辨率。ADC 的分辨率越高，可采取的分立步進(jìn)就越多。為獲取更多細(xì)節(jié)，應(yīng)了解如何確定 ADC 可采取的步進(jìn)的數(shù)量。ADC 的一個(gè)二進(jìn)制輸出可代表供電電壓。如果供電電壓是 10 V 并且有一個(gè) 8 位 ADC，可能會(huì)有 256 步。分辨率可通過(guò)等式 2n 計(jì)算出來(lái)。“2”是一個(gè)常數(shù)，“N”代表位數(shù)。例如，等式 28 的結(jié)果是 256 步。如果供電電壓是 10 V 并且有 256 步，那么每步是 39.0625 mV。針對(duì)每個(gè)步將會(huì)有不同的二進(jìn)制碼。如果在 ADC 上從低到高運(yùn)行所有可能的輸入選項(xiàng)，就可以看到結(jié)果呈現(xiàn)出樓梯的形狀，這是 ADC 傳遞函數(shù)的圖形表示。圖 1 展示了使用 3 位 ADC 和 2 V 基準(zhǔn)進(jìn)行的轉(zhuǎn)換。

　　圖 1： 3 位 ADC 和 2V 基準(zhǔn)的傳遞函數(shù)。（由 Microchip Technology 提供）

　　對(duì)于 3 位 ADC，可以通過(guò)以下 2n 等式來(lái)計(jì)算步總數(shù)：

　　如圖 1 所示，000 與 111 之間有 8 步。每?jī)刹街g增加 1 個(gè) LSB。

　　如前所述，ADC 有幾種不同的架構(gòu)。三種最常見的 ADC 架構(gòu)是逐次逼近寄存器 （SAR）、三角積分 （?∑） 和流水線轉(zhuǎn)換器。每一種類型的轉(zhuǎn)換器都可以將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字輸出，但在實(shí)現(xiàn)過(guò)程方面有細(xì)微的差別。SAR 對(duì)模擬輸入進(jìn)行采樣并保存，然后將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)并輸出。三角積分轉(zhuǎn)換器取的是一段時(shí)間內(nèi)所采樣本的平均值，然后再轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。流水線轉(zhuǎn)換器將轉(zhuǎn)換過(guò)程劃分為多個(gè)階段，以實(shí)現(xiàn)超快的轉(zhuǎn)換速度。這些轉(zhuǎn)換器都各有優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。SAR 架構(gòu)易于使用，通常具有低功耗、低延時(shí)和高精度的優(yōu)點(diǎn)。三角積分轉(zhuǎn)換器具有分辨率極高、穩(wěn)定性高、功耗低和成本低的優(yōu)點(diǎn)，但工作速度要比 SAR 和流水線架構(gòu)低很多。流水線 ADC 的工作速度和帶寬相對(duì)較高，但分辨率較低，需要更多的功耗。

　　逐次逼近寄存器

　　逐次逼近寄存器是最常見的 ADC 類型，其通常會(huì)有一個(gè) I2C 或 SPI 接口，有時(shí)會(huì)有一個(gè)并行輸出。為幫助處理模擬信號(hào)，SAR ADC 將采樣并保存，以維持信號(hào)恒定。它帶有一個(gè)比較器，可以根據(jù)內(nèi)部 DAC 測(cè)量模擬輸入。此時(shí)，DAC 將被設(shè)置為其潛在電壓的 ?。如果輸入高于 DAC，比較器將輸出 1 以存儲(chǔ)在逐次逼近寄存器的 MSB 中。然后，DAC 將被設(shè)置為其潛在電壓的 ?。這個(gè)過(guò)程將重復(fù)下去。DAC 的下一個(gè)值是 1/8，然后是 1/16，以此類推，直到所有的位被加載到寄存器。打個(gè)比方，為了確定某個(gè)物品的重量，我們會(huì)逐次增加或減少砝碼，這是同樣的道理。下面的圖 2 說(shuō)明了這一點(diǎn)。

　　圖 2： 逐次逼近 ADC 將模擬值轉(zhuǎn)換為數(shù)字值的圖示。（由 Analog Devices 提供）

　　方塊 = 45 個(gè)單位。第一次嘗試將放上 32 個(gè)小方塊，每個(gè)小方塊為 1 個(gè)單位。該方塊比所有小方塊還要重，因此保留 32 個(gè)小方塊。下一步是增加 16 個(gè)小方塊，即 32 + 16 = 48，結(jié)果比方塊要重，拿走這 16 個(gè)小方塊。下一步是增加 8 個(gè)小方塊，即 32 + 8 = 40，仍需增加小方塊。可以再增加 4 個(gè)小方塊，達(dá)到 44 個(gè)。之后再增加 2 個(gè)小方塊，即 46 個(gè)單位，但這樣會(huì)大于 45，因此拿走這 2 個(gè)小方塊。最后增加 1 個(gè)小方塊，天平達(dá)到平衡。每次增加的小方塊的數(shù)量都是上一次的一半。這個(gè)圖示展示了 SAR 中 DAC 提供數(shù)值的過(guò)程。圖 3 顯示了逐次逼近寄存器 ADC 的框圖。

　　圖 3： 逐次逼近 ADC 的功能框圖。（由 Analog Devices 提供）

　　SAR ADC 的例子包括 Texas Instruments 的 ADS7886SDBVT。這是一個(gè) 12 位 ADC，意味著 0 V 與電源電壓之間有 4，096 步。采樣率為 1 MHz，即每秒查看輸入一百萬(wàn)次。在應(yīng)用于成品之前應(yīng)測(cè)試 ADC 性能，因此，制造商通常會(huì)制作評(píng)估工具來(lái)幫助測(cè)試。ADS7886SDBVT 擁有此類評(píng)估工具，即 ADS7886EVM。該工具提供了一個(gè)帶有 ADC 功能測(cè)試所需的所有無(wú)源器件的電路板，使測(cè)試更加輕松。

　　三角積分 ?∑

　　三角積分轉(zhuǎn)換器非常適用于需要高分辨率和精度的應(yīng)用，錄音就是三角積分轉(zhuǎn)換器的一個(gè)很好的用例。三角積分轉(zhuǎn)換器需要對(duì)其輸入進(jìn)行過(guò)采樣。討論三角積分轉(zhuǎn)換器時(shí)，通常無(wú)需考慮奈奎斯特率，當(dāng)采樣率比最高采樣頻率高大約 20 倍時(shí)，它們會(huì)達(dá)到最佳運(yùn)行狀態(tài)。三角積分轉(zhuǎn)換器的輸出被輸送到數(shù)字濾波器和抽取器，以處理數(shù)字位流，形成最終輸出。數(shù)字濾波器和輸出之間通常有一個(gè)串行接口。三角積分轉(zhuǎn)換器的例子包括 Analog Devices， Inc 的 AD7175-2BRUZ。 圖 4 為 AD7175-2BRUZ 的功能框圖。

　　圖 4： Analog Devices AD7175-2BRUZ 三角積分 ADC 的功能框圖。（由 Analog Devices 提供）

　　三角積分 ADC 具有 24 位分辨率和 250 kHz 的采樣率，步進(jìn)總數(shù)有可能達(dá)到 16，777，216，這意味著它的分辨率比上一個(gè)例子的 SAR ADC 還要高很多，但采樣率只有后者的大約 ?。和之前的示例一樣，AD7175-2BRUZ 也有一個(gè)測(cè)試用的評(píng)估板。這塊電路板是 EVAL-AD7175-2SDZ，提供了輕松評(píng)估 ADC 的方式。

　　流水線

　　流水線 ADC 是速度最快的?！癆DC 架構(gòu) IV： 流水線分區(qū) ADC”中的例子通過(guò) 6 位流水線 ADC 說(shuō)明了這一點(diǎn)。它會(huì)象 SAR 一樣采樣并保存，但在那之后，3 位子 ADC 閃存轉(zhuǎn)換器將直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理。3 位轉(zhuǎn)換將針對(duì) 3 個(gè)最大有效位。之后，子 DAC 會(huì)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號(hào)。ADC 將從采樣和保存輸出中減去該輸出，將其放大，然后發(fā)送回第二級(jí) 3 位子 ADC，以處理其余三個(gè)最小有效位。圖 5 的框圖可以說(shuō)明這一點(diǎn)。

　　圖 5： 流水線分區(qū) ADC 的功能框圖。（由 Analog Devices 提供）

　　流水線 ADC 的例子包括 Texas Instruments 的 ADC10080CIMT/NOPB。它是一個(gè) 10 位 ADC，可達(dá)到 1，024 步，每秒可轉(zhuǎn)換 80 兆樣本。這種設(shè)備可用于超聲波和成像、儀器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，或者任何涉及快速轉(zhuǎn)換的應(yīng)用。查看 ADC10080CIMT/NOPB 框圖可以了解如何按前面所述進(jìn)行設(shè)置。圖 6 是 ADC1008CIMT/NOPB 規(guī)格書中的框圖。

　　圖 6： Texas Instruments ADC10080CIMT/NOPB 的功能框圖。（圖片由 Texas Instruments 友情提供）

　　二進(jìn)制加權(quán) DAC

　　到目前為止，本文重點(diǎn)講述了 ADC 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，但這只是需要考慮的一部分。通常需要將二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換回模擬信號(hào)，這時(shí)就需要數(shù)模轉(zhuǎn)換器。學(xué)校教授的第一種 DAC 通常是二進(jìn)制加權(quán) DAC。它需要使用一個(gè)電阻器系統(tǒng)，其輸出將全部輸入到同一個(gè)求和電阻器。有效位更大，輸出的電流也就更多。這是通過(guò)創(chuàng)建一個(gè)反比的電阻器網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成的。數(shù)字碼的每個(gè)二進(jìn)制位將擁有相同的電壓值，通過(guò)對(duì)每個(gè)位使用反比電阻器，較大的位將允許更多的電流通過(guò)。這種轉(zhuǎn)換方法如今已經(jīng)不常用了，現(xiàn)在有更簡(jiǎn)單的方法。不過(guò)，它是說(shuō)明 DAC 運(yùn)作方式的絕佳著手點(diǎn)。這種方法最大的困難在于找到能夠相互配合的不同等級(jí)的電阻器。此外，二進(jìn)制加權(quán)方法要求容差非常小，而且需要幾個(gè)不同值的電阻器，這比相似值的電阻器很難找。圖 7 通過(guò)二進(jìn)制加權(quán)電阻器網(wǎng)絡(luò)的圖示展示了這種架構(gòu)。

　　圖 7： 二進(jìn)制加權(quán)電阻器網(wǎng)絡(luò)的圖示。（圖片由 Georgia Institute of Technology 提供）

　　串式 DAC

　　另一種常見的 DAC 架構(gòu)是串式 DAC。這是最簡(jiǎn)單，也是線性最小的架構(gòu)，有時(shí)被稱為“Kelvin 分頻器”。這種 DAC 有一系列串聯(lián)的等值電阻器，頂部有基準(zhǔn)電壓值，串聯(lián)的前面有高阻抗的電阻器，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有專用于二進(jìn)制碼的開關(guān)，在設(shè)備讀取該代碼時(shí)關(guān)閉。這有助于模擬電壓值的使用，而該值取決于二進(jìn)制輸入。圖 8 來(lái)自 Texas Instruments 的標(biāo)題為“什么是串式 DAC？”的視頻。代碼 010 被選為十進(jìn)制值 2。010 的開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)，使該節(jié)點(diǎn)的 DC 電壓傳輸?shù)角蠛?a href="http://www.brongaenegriffin.com/tags/放大器/" target="_blank">放大器。

　　圖 8： 串式 DAC 的圖示。（圖片由 Texas Instruments 友情提供）

　　串式 DAC 很容易形成，因?yàn)榇?lián)的每個(gè)部分都使用等值電阻器（不包括高阻抗電阻器）。串式 DAC 的例子包括 Analog Devices Inc. 的 AD5683RBRMZ。它是一個(gè)與 SPI 配合的 16 位串式 DAC。圖 9 是這個(gè)設(shè)備的功能框圖，圖 10 是電阻分壓器的功能框圖。這款產(chǎn)品也有評(píng)估工具，即 EVAL-AD5683RSDZ

　　圖 9 和圖 10： Analog Devices AD5683RBRMZ（左）及其電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)（右）的功能框圖。（由 Analog Devices 提供）

　　R-2R

　　R-2R 網(wǎng)絡(luò)是一種很常見的 DAC 架構(gòu)。它只使用兩個(gè)電阻值，只要 2R 是 R 的兩倍，這兩個(gè)值就無(wú)關(guān)緊要。這使得 R-2R DAC 的可擴(kuò)展性很大。無(wú)論這種 DAC 是多少位，都只需要兩個(gè)電阻值。圖 11 展示了 4 位 R-2R 梯形網(wǎng)絡(luò)。

　　圖 11： R-2R DAC 的圖示。（由 Analog Devices 提供）

　　這種分頻器網(wǎng)絡(luò)使用了戴維南定理，最終為整個(gè)“R”網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)戴維南等效電阻。每個(gè)階段都允許電壓翻倍，直到最后階段。在這個(gè)例子中，如果 Vref 是5 V，那么 LSB 最左邊的階段只能產(chǎn)生 0.3125 V。從左到右的比例電壓輸出將是：

　　這是所有數(shù)字輸入的代表，X0 是 LSB，X3 是 MSB。使用 5 V 基準(zhǔn)可得到：

　　按照相同的邏輯，要找到最大有效位的模擬電壓值，可以使用以下等式：

　　如果有一個(gè) 1111 的二進(jìn)制輸入，輸出就不會(huì)等于 5 V。請(qǐng)回想前面討論的解決方法。如果是 4 位 DAC，可以有 16 步。這是因?yàn)?24 等于 16。LSB 是 0.3125 V，如果你認(rèn)為直接用 0.3125 x 16 = 5，那就錯(cuò)了，因?yàn)槠渲幸徊缴婕敖拥氐?0 V，以代表二進(jìn)制 0000。這意味著可實(shí)現(xiàn)的最高電壓是電源電壓減去一個(gè) LSB 電壓，結(jié)果是 4.6875 V。

　　R-2R DAC 的例子包括 Texas Instruments 的 DAC8734SPFB。它是一個(gè) 16 位轉(zhuǎn)換器，可體現(xiàn)這些設(shè)備的可擴(kuò)展性。它的 R-2R 網(wǎng)絡(luò)的布局與上個(gè)例子非常相似。圖 12 展示了 DAC8734SPFB 的 R-2R 網(wǎng)絡(luò)。DAC8734SPFB 也有評(píng)估工具，即 DAC8734EVM。

　　圖 12： Texas Instruments 的 DAC8734SPFB R-2R DAC 的圖示。（圖片由 Texas Instruments 友情提供）

　　還有許多其他類型的 ADC/DAC架構(gòu)，但本文僅討論一些更常見的架構(gòu)。這些設(shè)備對(duì)如今的數(shù)字信號(hào)處理而言是必不可少的。如果沒(méi)有 ADC/DAC 器件，就無(wú)法將模擬輸出集成到任何類型的數(shù)字信號(hào)處理中，反之亦然。對(duì)外行來(lái)說(shuō)這沒(méi)有什么，但對(duì)于負(fù)責(zé)將模擬部件連接到數(shù)字系統(tǒng)的工程師而言，這是需要考慮的最重要的步驟之一。在思考模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，可以回想一下講不同語(yǔ)言的兩個(gè)人交談的類比。如果沒(méi)有翻譯員，講不同語(yǔ)言的人就無(wú)法溝通。如果沒(méi)有正確使用 ADC/DAC器件，設(shè)備只能使用單純的模擬信號(hào)或數(shù)字信號(hào)。ADC/DAC 器件是這兩個(gè)領(lǐng)域之間的橋梁。

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