斜截面承載力計(jì)算

第7.5.1條 ??矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其受剪截面應(yīng)符合下列條件：
??當(dāng)h_w/b≤4時(shí)

V≤0.25β_cf_cbh₀

(7.5.1-1)

??當(dāng)h_w/b≥6時(shí)

V≤0.2β_cf_cbh₀

(7.5.1-2)

??當(dāng)4w/b<6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。
??式中
??V--構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；
??β_c--混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí)，取β_c=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取β_c=0.8；其間按線性內(nèi)插法確定；
??f_c--混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按本規(guī)范表4.1.4采用；
??b--矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；
??h₀--截面的有效高度；
??h_w--截面的腹板高度：對(duì)矩形截面，取有效高度；對(duì)T形截面，取有效高度減去翼緣高度；對(duì)I形截面，取腹板凈高。
??注：1對(duì)T形或I形截面的簡(jiǎn)支受彎構(gòu)件，當(dāng)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)時(shí)，公式(7.5.1-1)中的系數(shù)可改用0.3；
??2對(duì)受拉邊傾斜的構(gòu)件，當(dāng)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)時(shí)，其受剪截面的控制條件可適當(dāng)放寬。

??第7.5.2條 ??在計(jì)算斜截面的受剪承載力時(shí)，其剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面應(yīng)按下列規(guī)定采用：
??1支座邊緣處的截面(圖7.5.2a、b截面1-1)；

圖7.5.2：斜截面受剪承載力剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面
??2受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面(圖7.5.2a截面2-2、3-3)；
??箍筋截面面積或間距改變處的截面(圖7.5.2b截面4-4)；
??4腹板寬度改變處的截面。
??注：1對(duì)受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件，尚應(yīng)包括梁的高度開始變化處、集中荷載作用處和其他不利的截面；
??2箍筋的間距以及彎起鋼筋前一排(對(duì)支座而言)的彎起點(diǎn)至后一排的彎終點(diǎn)的距離，應(yīng)符合本規(guī)范第10.2.10條和第10.2.8條的構(gòu)造要求。

??第7.5.3條 ??不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V≤0.7β_hf_tbh₀

(7.5.3-1)

β_h=(800/h₀)^1/4

(7.5.3-2)

??式中
??V--構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；
??β_h--截面高度影響系數(shù)：當(dāng)h₀<800mm時(shí)，取h₀=800mm；當(dāng)h₀>2000mm時(shí)，取h₀=2000mm；
??f_t--混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按本規(guī)范表4.1.4采用。

??第7.5.4條 ??矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V≤V_cs+V_p

(7.5.4-1)

V_cs=0.7f_tbh₀+1.25f_yvA_sv/sh₀

(7.5.4-2)

V_p=0.05N_p0

(7.5.4-3)

??式中
??V--構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；
??V_cs--構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；
??V_p--由預(yù)加力所提高的構(gòu)件受剪承載力設(shè)計(jì)值；
??A_sv--配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：A_sv=nA_sv1,此處，n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，A_sv1為單肢箍筋的截面面積；
??s--沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；
??f_yv--箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按本規(guī)范表4.2.3-1中的f_y值采用；
??N_p0--計(jì)算截面上混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力，按本規(guī)范第6.1.14條計(jì)算；當(dāng)N_p0>0.3f_cA₀時(shí)，取N_p0=0.3f_cA₀,此處，A₀為構(gòu)件的換算截面面積。
??對(duì)集中荷載作用下(包括作用有多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)的獨(dú)立梁，當(dāng)按公式(7.5.4-1)計(jì)算時(shí)，應(yīng)將公式(7.5.4-2)改為下列公式：

V_cs=1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀

(7.5.4-4)

??式中
??λ--計(jì)算截面的剪跨比，可取λ=a/h₀,a為集中荷載作取點(diǎn)至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離；當(dāng)λ<1.5時(shí)，取λ=1.5，當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3；集中荷載作用點(diǎn)至支座之間的箍筋，應(yīng)均勻配置。
??注：1對(duì)合力N_p0引起的截面等矩與外彎矩方向相同的情況，以及預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁，均應(yīng)取V_p=0;
??2對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在計(jì)算合力N_p0時(shí)，應(yīng)按本規(guī)范第6.1.9條和第8.1.8條的規(guī)定考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋傳遞長度的影響。

??第7.5.5條 ??矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V≤V_cs+V_p+0.8f_yA_sbsinα_s+0.8f_pyA_pbsinα_p

(7.5.5)

??式中
??V--配置彎起鋼筋處的剪力設(shè)計(jì)值，按本規(guī)范第7.5.6條的規(guī)定取用；
??V_p--由預(yù)加力所提高的構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計(jì)值，按本規(guī)范公式(7.5.4-3)計(jì)算，但計(jì)算合力N_p0時(shí)不考慮預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的作用；
??A_sb、A_pb--同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的載面面積；
??α_s、α_p--斜截面上非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角。

??第7.5.6條 ??計(jì)算彎起鋼筋時(shí)，其剪力設(shè)計(jì)值可按下列規(guī)定取用(圖7.5.2α)：
??1計(jì)算第一排(對(duì)支座而言)彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣處的剪力值；
??2計(jì)算以后的每一排彎起鋼筋時(shí)，取前一排(對(duì)支座而言)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的剪力值。

??第7.5.7條 ??矩形、T形和I形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時(shí)：

V≤0.7f_tbh₀+0.05N_p0

(7.5.7-1)

??集中荷載作用下的獨(dú)立梁，當(dāng)符合下列公式的要求時(shí)：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+0.05N_p0

(7.5.7-2)

??均可不進(jìn)行斜截面的受剪承載力計(jì)算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第10.2.9條、第10.2.10條和第10.2.11條的有關(guān)規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。

??第7.5.8條 ??受拉邊傾斜的矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定(圖7.5.8)：

V≤V_cs+V_sp+0.8f_yA_sbsinα_s

(7.5.8-1)

V_sp=M-0.8(Σf_yvA_svZ_sv+Σf_yA_sbZ_sb)/Z+ctanβtanβ

(7.5.8-2)

??式中
??V--構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；
??M--構(gòu)件斜截面受壓區(qū)末端的彎矩設(shè)計(jì)值；
??V_cs--構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值，按本規(guī)范公式(7.5.4-2)或公式(7.5.4-4)計(jì)算，其中，h₀取斜截面受拉區(qū)始端的垂直截面有效高度；
??V_sp--構(gòu)件截面上受拉邊傾斜的縱向非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋合力的設(shè)計(jì)值在垂直方向的投影；對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其值不應(yīng)大于f_yA_ssinβ;對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，其值不應(yīng)大于(f_pyA_p+f_yA_s)sinβ,且不應(yīng)小于σ_pcA_psinβ;
??Z_sv--同一截面內(nèi)箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；
??Z_sb--同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；
??z--斜截面受拉區(qū)始端處縱向受拉鋼筋合力的水平分力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，可近似取z=0.9h₀;
??β--斜截面受拉區(qū)始端處傾斜的縱向受拉鋼筋的傾角；
??c--斜截面的水平投影長度，可近似取c=h₀.
??注：在梁截面高度開始變化處，斜截面的受剪承載力應(yīng)按等截面高度梁和變截面高度梁的有關(guān)公式分別計(jì)算，并應(yīng)按其中不利者配置箍筋和彎起鋼筋。

圖7.5.8：受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算

??第7.5.9條 ??受彎構(gòu)件斜截面的受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定(圖7.5.9)：

圖7.5.9：受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力計(jì)算

M≤(f_yA_s+f_pyA_p)Z+Σf_yA_sbZ_sb+Σf_pyA_pbZ_pb+Σf_yvA_svZ_sv

(7.5.9-1)

??此時(shí)，斜截面的水平投影長度c可按下列條件確定：

V=Σf_yA_sbsinα_s+Σf_pyA_pbsinα_p+Σf_yvA_sv

(7.5.9-2)

??式中
??V--斜截面受壓區(qū)末端的剪力設(shè)計(jì)值；
??Z--縱向非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋的合力至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，可近似取Z=0.9h₀;
??Z_sb、Z_pb--同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；
??Z_sv--同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離。
??在計(jì)算先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部錨固區(qū)的斜截面受彎承載力時(shí)，公式中的f_py應(yīng)按下列規(guī)定確定：
??錨固區(qū)內(nèi)的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值在錨固起點(diǎn)外應(yīng)取為零，在錨固終點(diǎn)處應(yīng)取為f_py,在兩點(diǎn)之間可按線性內(nèi)插法確定。此時(shí)，縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固長度l_a應(yīng)按本規(guī)范第9.3.1條確定。

??第7.5.10條 ??受彎構(gòu)件中配置的縱向鋼筋的箍筋，當(dāng)符合本規(guī)范第9.3.1條至第9.3.3條、第10.2.2條至第10.2.4條、第10.2.7條和第10.2.10條規(guī)定的構(gòu)造要求時(shí)，可不進(jìn)行構(gòu)件斜截面的受彎承載力計(jì)算。

??第7.5.11條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件和偏心受拉構(gòu)件，其受剪截面應(yīng)符合本規(guī)范第7.5.1條的規(guī)定。

??第7.5.12條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀+0.07N

(7.5.12)

??式中
??λ--偏心受壓構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比；
??N--與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3f_cA時(shí)，取N=0.3f_cA,此處，A為構(gòu)件的截面面積。
??計(jì)算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用；
??1對(duì)各類結(jié)構(gòu)的框架柱，宜取λ=M/(Vh₀);對(duì)框架結(jié)構(gòu)中的框架柱，當(dāng)其反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)，可取λ=H_n/(2h₀);當(dāng)λ<1時(shí)，取λ=1；當(dāng)λ>3;此處，M為計(jì)算截面上與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值，H_n為柱凈高。
??2對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)承受符合本規(guī)范第7.5.4條規(guī)定的集中荷載時(shí)，取λ=a/h₀,當(dāng)λ<1.5時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3；此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。

??第7.5.13條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)符合下列公式的要求時(shí)：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+0.07N

(7.5.13)

??可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第10.3.2條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。式中的剪跨比和軸向壓力設(shè)計(jì)值應(yīng)按本規(guī)范第7.5.12條確定。

??第7.5.14條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀-0.2N

(7.5.14)

??式中
??N--與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向拉力設(shè)計(jì)值；
??λ--計(jì)算截面的剪跨比，按本規(guī)范第7.5.12條確定。
??當(dāng)公式(7.5.14)右邊的計(jì)算值小于f_yvA_sv/Sh₀時(shí)，應(yīng)取等于f_yvA_sv/Sh₀，且f_yvA_sv/Sh₀值不得小于0.36f_tbh₀.

??第7.5.15條 ??圓形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力可按本規(guī)范第7.5.1至第7.5.13條計(jì)算，此時(shí)，上述條文公式中的截面寬度b和截面有效高度h₀應(yīng)分別以1.76r和1.6r代替，此處，r為圓形截面的半徑。

??第7.5.16條 ??矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，其受剪截面應(yīng)符合下列條件：

V_x≤0.25β_cf_cbh₀cosθ

(7.5.16-1)

V_y≤0.25β_cf_chb₀sinθ

(7.5.16-2)

??式中
??V_x--x軸方向的剪力設(shè)計(jì)值，對(duì)應(yīng)的截面有效高度為h₀,截面寬度為b;
??V_y--y軸方向的剪力設(shè)計(jì)值，對(duì)應(yīng)的截面有效高度為b₀,截面寬度為h;
??θ--斜向剪力設(shè)計(jì)值V的作用方向與x軸的夾角，θ=arctan(V_y/V_x).

??第7.5.17條 ??矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

V_x≤V_ux/√1+(V_uxtanθ/V_uy)²

(7.5.17-1)

V_y≤V_uy/√1+(V_uy/V_uxtanθ)²

(7.5.17-2)

??在x軸、y軸方向的斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值V_ux、V_uy應(yīng)按下列公式計(jì)算：

V_ux=1.75/λ_x+1f_tbh₀+f_yvA_svx/Sh₀+0.07N

(7.5.17-3)

V_uy=1.75/λ_y+1f_thb₀+f_yvA_svy/Sb₀+0.07N

(7.5.17-4)

??式中
??λ_x、λ_y--框架柱的計(jì)算剪跨比，按本規(guī)范7.5.12條的規(guī)定確定；
??A_svx、A_svy--配置在同一截面內(nèi)平行于x軸、y軸的箍筋各肢截面面積的總和；
??N--與斜向剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3f_cA時(shí)，取N=0.3f_cA,此處，A為構(gòu)件的截面面積。
??在設(shè)計(jì)截面時(shí)，可在公式(7.5.17-1)、公式(7.5.17-2)中近似取V_ux/V_uy=1后直接進(jìn)行計(jì)算。

??第7.5.18條 ??矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，當(dāng)符合下列要求時(shí)：

V_x≤(1.75/λ_x+1f_tbh₀+0.07N)cosθ

(7.5.18-1)

V_y≤(1.75/λ_y+1f_thb₀+0.07N)sinθ

(7.5.18-2)

??可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第10.3.2條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。

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