本文依據(jù)IEC TR 62380中集成電路的可靠性預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)ISO 26262-11:2018中的案例進(jìn)行推算，方便讀者對(duì)這一預(yù)測(cè)模型的了解；本文為IEC TR 62380介紹的上半部分，著重介紹IC Die失效率的三種計(jì)算方法，希望為功能安全硬件開(kāi)發(fā)人員提供一定的幫助。

IEC TR 62380《電子組件、PCBs和設(shè)備的可靠性預(yù)計(jì)通用模型》是涵蓋電路、半導(dǎo)體分立器件、光電組件、電阻器、電容器、壓電組件、顯示器、開(kāi)關(guān)等等電子元器件的可靠性預(yù)計(jì)模型，模型中包含了環(huán)境系數(shù)以及材料、工藝和結(jié)構(gòu)等因素相關(guān)的系數(shù)。并將mission profile 溫度變化的影響放入模型中予以考慮。

ISO 26262-11:2018在進(jìn)行失效率分析也推薦使用這一標(biāo)準(zhǔn)，本文將通過(guò)ISO 26262中的例子來(lái)介紹這一預(yù)測(cè)模型。

1.IEC TR?62380中可靠性預(yù)測(cè)的計(jì)算

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圖1?IEC TR 62380的可靠性預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

圖2 參數(shù)介紹

表1 參數(shù)介紹

以上為IEC TR 62380里的內(nèi)容介紹，感興趣的同學(xué)可以去讀一下標(biāo)準(zhǔn)第七章：‘Integrated circuits’，標(biāo)準(zhǔn)里有一個(gè)例子，可以推算一下，驗(yàn)證一下預(yù)測(cè)模型。

觀察IEC TR 62380的可靠性預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)：整個(gè)數(shù)學(xué)模型由如下3部分組成：

λdie組件失效率

λpackage封裝失效率

λoverstress電過(guò)應(yīng)力失效率

下面將對(duì)組件Die失效率計(jì)算的三種方法予以介紹。

2.ISO 26262中的λdie計(jì)算

IEC TR 62380中的計(jì)算例子針對(duì)的是單一類型電路的計(jì)算，對(duì)芯片來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如何考慮包含2種及以上的電路類型的情況呢？

λ1表示的每個(gè)晶體管的失效率，只有電路類型有關(guān)；而λ2的值不受晶體管數(shù)量的影響，是使用的工藝相關(guān)的參數(shù)，一般在較大規(guī)模的芯片芯片產(chǎn)品可靠性計(jì)算時(shí)，λ2只參與一次計(jì)算，每種電路都有專門(mén)的λ2，在計(jì)算包含多種類型電路的芯片λ2,base時(shí)面臨如何正確處理λ2的問(wèn)題；因此在ISO 26262-11中基于IEC TR 62380提出了3個(gè)包含多種電路類型的情況的λdie計(jì)算方法。

加權(quán)平均法

加權(quán)平均法：指的是根據(jù)每種電路的等效晶體管數(shù)量，通過(guò)加權(quán)平均的方式來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的base失效率，計(jì)算模型參考ISO 26262-11:Equation (1)：主要分成2部分，公式的左邊是不同的電路類型的基礎(chǔ)失效，后邊為集成電路在任務(wù)剖面（Mission profile）下的影響系數(shù)（受工作溫度及對(duì)應(yīng)的時(shí)間占比影響）。

圖3 加權(quán)平均法的計(jì)算模型

已知一個(gè)CMOS的MCU、冷卻方式為自然對(duì)流、溫度剖面為“motor control”、結(jié)溫溫升26.27 C、PQFP 144引腳封裝、包含50k CPU和16kB SRAM；參考ISO 26262-11及相關(guān)內(nèi)容描述。

λ1和λ2的選取

根據(jù)輸入的CPU、SRAM電路類型，查詢ISO 26262-11:Figure 10；即下圖，相應(yīng)的參數(shù)選擇已標(biāo)注：

圖4?λ1/2的參數(shù)選擇

表2?λ1/2的選值和晶體管的數(shù)量

λbase失效率的計(jì)算

λbase的數(shù)學(xué)模型如下：

圖5?λbase的數(shù)學(xué)模型

代入CPUSARM的的選值和晶體管的數(shù)量，得：

表3

溫度De-rating系數(shù)的計(jì)算

溫度De-rating系數(shù)用來(lái)評(píng)估工作環(huán)境溫度對(duì)組件Die失效率的影響大小，在這里由于篇幅問(wèn)題，就不做詳細(xì)計(jì)算，直接引用Per calendar hour計(jì)算結(jié)果0.17，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)之后的文章：《Mission profile的使用》。

λdie的計(jì)算

將基礎(chǔ)失效率和溫度De-rating系數(shù)代入：

表4

保守法

保守法：指的是選取電路類型中最大的值以及最大溫度De-rating系數(shù)計(jì)算λ2對(duì)應(yīng)的base失效率，計(jì)算模型參考ISO 26262-11:Equation?(2)：

圖6 保守法的計(jì)算模型

例1

參考ISO 26262-11:Table 3，這個(gè)例子沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)的分步計(jì)算，表格中已經(jīng)列出了各個(gè)階段的結(jié)果值，供讀者理解保守法的計(jì)算模型：

圖7 ISO 26262 Part11:Table 3

計(jì)算過(guò)程如下：

經(jīng)過(guò)上面的計(jì)算我們知道Base失效率要乘以溫度De-rating系數(shù)才能得到最終的實(shí)際有效結(jié)果，在例1中選取了最大的λ2和溫度De-rating系數(shù)0.17進(jìn)行計(jì)算；但是如果電路的溫度De-rating系數(shù)不相同呢？ISO 26262-11：Table 4及計(jì)算過(guò)程給出了答案。 ? ?

例2

參考ISO 26262-11：Table 4；輸入條件如下：

Mission profile仍然是“Motor Control”；

生產(chǎn)年份是2018年，因此 α 的值為20；

Step 1:?λ1和λ2的選取

ISO 26262-11：Table 4中直接列出了3種element對(duì)應(yīng)的和，因此不需要查表。

圖8 ISO 26262 Part11:Table 4

Step 2：溫度De-rating系數(shù)的計(jì)算

羅列計(jì)算溫度De-rating系數(shù)所需的參數(shù)，Mission profile:“Motor Control”

表5

這里需要注意的是：由于element 3是的類型是linear circuits HV，包含2種技術(shù)結(jié)構(gòu)，所以這個(gè)例子使用的πt計(jì)算模型有2個(gè)。

圖9 πt的計(jì)算模型選擇

將上表中的參數(shù)、計(jì)算模型代入溫度De-rating系數(shù)的計(jì)算公式中去，得：

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表6

Step 3：失效率的計(jì)算

將step 1、2中的參數(shù)代入到下面的計(jì)算公式中，得：

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表7

一體法

一體法是將芯片作為一個(gè)整體去考慮、不在區(qū)分內(nèi)部電路類型，不用根據(jù)電路類型選取參數(shù)、也不用考慮不同電路晶體管數(shù)量和使用的技術(shù)的影響；由于只有一種類型電路，計(jì)算模型可以直接參考IEC TR 62380介紹的標(biāo)準(zhǔn)模型。

圖10 一體的計(jì)算模型

輸入?yún)?shù)（參考ISO 26262-11:Table 5）

圖11 參考ISO 26262-11:Table?5

輸入?yún)?shù)和參數(shù)的選擇與加權(quán)平均法的例子基本保持一致，后續(xù)的計(jì)算過(guò)程也不在進(jìn)行詳細(xì)介紹；其中主要區(qū)別在于將CPU和SRAM當(dāng)作整體考慮時(shí)電路類型選擇的是”Micros”，相應(yīng)的λ1和λ2的選取如下：

圖12

據(jù)說(shuō)Infineon的TC系列MCU所使用就是將MCU作為一個(gè)整體來(lái)選取參數(shù)，希望有專家能提供一下一些參數(shù)，可以嘗試推算一下其FMEDA里的參數(shù)。

3.三種方法的結(jié)果對(duì)比

ISO 26262-11: 4.6.2.1.1.1介紹了三種方法來(lái)計(jì)算包含2種以上電路類型時(shí)的集成電路裸片失效，這三種方法計(jì)算的結(jié)果會(huì)有多大差異？

以（50k gate CPU、16kB SRAM）為例來(lái)對(duì)比，加權(quán)平均法和一體法都使用了這一例子，直接代入計(jì)算結(jié)果，計(jì)算過(guò)程可以見(jiàn)2.2.1和2.2.3章節(jié)；針對(duì)保守法計(jì)算結(jié)果如下：

表8

將3種方法的結(jié)果列入表中進(jìn)行對(duì)比：

表9

λdie三種計(jì)算方法的總結(jié)：

在晶體管數(shù)量較小的情況下，λ2的值對(duì)最終結(jié)果影響較大；

一體法是最樂(lè)觀的，可以理解為：選擇了較小的λ2；但是λ1的值會(huì)使λ1的base失效率有所偏大（存儲(chǔ)相關(guān)的λ1時(shí)DSP的1/20，粗略計(jì)算一下存儲(chǔ)比DSP等效晶體管數(shù)量多728萬(wàn)個(gè)時(shí)，λ1的base失效率的影響將超過(guò)λ2）。

加權(quán)平均法處于保守法與一體法之間，即考慮了不同電路類型的技術(shù)、又兼顧到不同電路所包含的晶體管數(shù)量的占比問(wèn)題；個(gè)人推薦。

來(lái)源?|?sasetech

參考文章：

[1]?ISO 26262:2018, Road vehicles — Functional safety —Part 11:Guidelines on application of ISO 26262 to semiconductors

[2] IEC/TR 62380:2004, Reliability data handbook — Universal model for reliability prediction of electronics components, PCBs and equipment

編輯：黃飛

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