LauncherOne（運(yùn)載一號(hào)） 是維珍軌道公司的兩級(jí)運(yùn)載火箭，用于向低地球軌道發(fā)射小衛(wèi)星。為減少費(fèi)用，并提高發(fā)射位置的靈活性，運(yùn)載一號(hào)設(shè)計(jì)為從波音 747-400 運(yùn)輸飛機(jī)上空投發(fā)射。每次任務(wù)都將經(jīng)歷幾次重要的分離時(shí)間，包括運(yùn)載一號(hào)與飛機(jī)分離、一級(jí)火箭與二級(jí)火箭分離、整流罩與二級(jí)火箭分離、衛(wèi)星子載荷與二級(jí)火箭分離。

為了確保分離結(jié)構(gòu)之間有足夠的間隙，維珍軌道公司的工程師使用 Simulink和 Simscape Multibody 來建模和仿真運(yùn)載一號(hào)的分離事件。除了減少碰撞風(fēng)險(xiǎn)外，仿真結(jié)果還用于航天器結(jié)構(gòu)部件和分離機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)決策。

“我們考慮了幾個(gè)建模和仿真選項(xiàng)，包括開源庫和昂貴的商業(yè)軟件包”，維珍軌道公司的助理工程師 Patrick Harvey 說?！癝imulink 和 Simscape Multibody 提供了最佳的兩種選擇：開源的靈活性——沒有陡峭的學(xué)習(xí)曲線，商業(yè)解決方案的可信和時(shí)間節(jié)省優(yōu)勢——無需高成本。

維珍軌道公司的組裝完整的運(yùn)載一號(hào)火箭（上），以及爆炸圖展示了整流罩、載荷、一級(jí)及二級(jí)火箭（下圖）。

挑戰(zhàn)

當(dāng)運(yùn)載一號(hào)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍在開發(fā)中時(shí)，Harvey 和他的團(tuán)隊(duì)在分析分離事件時(shí)不得不考慮一些未知因素，包括每個(gè)組件的質(zhì)量特性，以及用于啟動(dòng)分離的氣動(dòng)、彈簧推桿的力量和時(shí)間特征。該團(tuán)隊(duì)需要運(yùn)行數(shù)千個(gè) Monte Carlo 仿真，同時(shí)改變這些不確定參數(shù)的值，以確定一個(gè)特定的參數(shù)組合是否會(huì)引起碰撞。

由于需要做很多仿真，團(tuán)隊(duì)希望自動(dòng)化仿真過程，并在多個(gè)計(jì)算核心上同時(shí)運(yùn)行仿真。由于現(xiàn)有的仿真系統(tǒng)無法自動(dòng)化或并行處理，團(tuán)隊(duì)開始尋找替代方案。開源解決方案需要很長時(shí)間來驗(yàn)證和定制，而訂做多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件包成本太高，很難定制。

解決方案

維珍軌道公司的工程師使用Simulink和Simscape Multibody建模并仿真運(yùn)載一號(hào)的級(jí)間及載荷分離事件，使用Parallel Computing Toolbox在多核處理器上并行運(yùn)行仿真。

團(tuán)隊(duì)在Simulink中使用Simscape Multibody構(gòu)建了由基本的 3D 外形組成的原始模型，包括球體、圓錐體、圓柱體。

在這些早期仿真中，他們使用 2D 橫截面及 2D 距離方程來測量間隙。后來他們?cè)?a href="http://www.brongaenegriffin.com/tags/matlab/" target="_blank">MATLAB中實(shí)現(xiàn)了 Gilbert Johnson Keerthi（GJK）碰撞檢測算法，用于計(jì)算 3D 物體間的距離。團(tuán)隊(duì)是基于一個(gè)從MathWorks File Exchange下載的算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的。

接著，團(tuán)隊(duì)從 CAD 軟件中導(dǎo)出結(jié)構(gòu)組件的點(diǎn)云。他們創(chuàng)建了一個(gè)MATLAB應(yīng)用程序，用于從導(dǎo)出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為每個(gè)組件在Simscape Multibody中建立一個(gè) 3D 凸包。

在通過人工啟動(dòng)仿真驗(yàn)證該模型后，團(tuán)隊(duì)建立了第二個(gè)MATLAB應(yīng)用程序，用于在多處理核上使用Parallel Computing Toolbox自動(dòng)執(zhí)行 Monte Carlo 仿真。

這個(gè)應(yīng)用程序從 MicrosoftExce 電子表格中讀取500到1000個(gè)仿真參數(shù)，然后使用不同的參數(shù)值運(yùn)行多達(dá) 1000 個(gè)仿真，并將結(jié)果保存下來——通常有幾千兆字節(jié)——用于在MATLAB中進(jìn)行后處理。

“MATLAB 和 Simulink 比我們考慮的替代方案節(jié)省了我們大約 90% 的成本，同時(shí)為我們開發(fā)自己的模塊提供了編碼的靈活性，并且完全理解所做的假設(shè)，這在向其他團(tuán)隊(duì)報(bào)告結(jié)果時(shí)非常重要?！?/p>

——Virgin Orbit, Patrick Harvey

在后期處理過程中，團(tuán)隊(duì)研究了組件間距離在一個(gè)閾值內(nèi)發(fā)生碰撞或無碰撞分離的所有仿真場景，使用了Simscape Multibody中的 Mechanics Explorer 工具來可視化組件的物理運(yùn)動(dòng)。

仿真結(jié)果提供給了維珍軌道公司硬件設(shè)計(jì)工程師以及制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制（GNC）的工程師，他們使用Simulink開發(fā)和仿真控制算法。

該團(tuán)隊(duì)目前正致力于仿真空投的分離事件，它將包含一個(gè)空氣動(dòng)力和效應(yīng)模型。該團(tuán)隊(duì)還根據(jù)飛行器硬件的地面測試結(jié)果，對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，為該航天器的首次發(fā)射做準(zhǔn)備。

結(jié)果

仿真完成速度快10倍?！笆褂?Simulink 和 Simscape Multibody，我們可以采用簡化的假設(shè)和并行處理技術(shù)來將仿真時(shí)間從幾天減少到幾個(gè)小時(shí)，”Harvey 說?！巴瑯又匾氖?，我們可以使仿真自動(dòng)化，所以它們可以在后臺(tái)運(yùn)行，也可以在夜間運(yùn)行，我們可以在第二天上午得到結(jié)果?！?/p>

仿真設(shè)置時(shí)間減少高達(dá)90%。“每次仿真運(yùn)行總需要設(shè)置 50 到 100 個(gè)變量，”Harvey說?！拔覀兪褂?MATLAB 和 Simulink 從電子表格中讀取這些變量，這樣可以很容易地編制仿真程序，并將設(shè)置時(shí)間減少 5 到 10 倍。”

仿真結(jié)果指導(dǎo)硬件設(shè)計(jì)。“我們使用 Simulink 仿真結(jié)果來指導(dǎo)支架尺寸和幾何變化的決定”, Harvey 說?！敖Y(jié)果還可以幫助我們理解哪些公差可以放寬，以簡化制造；那些公差必須加嚴(yán)，以確保有足夠的分離間隙。”