摘要：嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺是一種基于Coriolis效應的振動陀螺，具有結構全對稱、加工魯棒性好、電容靈敏度高、可采用傳統(tǒng)體硅加工工藝實現(xiàn)批量化制造等優(yōu)點，是目前最具性能潛力的微陀螺方案之一。首先闡述了嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺的基本結構和工作原理，然后針對其在敏感結構設計及演化、品質因數(shù)提升、頻率匹配技術、非線性效應與參數(shù)放大技術及零偏補償技術等方面的發(fā)展進行了討論，并對其在結構設計、加工技術、測控電路、新機理和新效應的應用等方面的發(fā)展進行了展望。嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺可以實現(xiàn)高精度的角速率測量，具有巨大的性能潛力和較好的應用前景。

0引言

陀螺是用于測量載體相對慣性空間旋轉運動中運動角速度和角度的傳感器，是運動控制、姿態(tài)監(jiān)測、導航制導等領域的核心器件，在工業(yè)和國防領域具有廣泛且重要的應用。陀螺從原理上可分為基于高速旋轉剛體的定軸性與進動性工作的機械轉子類陀螺、基于光的Sagnac效應的光學類陀螺、基于哥氏力效應的振動類陀螺、基于原子干涉的冷原子陀螺及基于原子自旋的核磁共振陀螺等。其中，基于哥氏力效應的振動類陀螺壽命長、成本低，而且隨著微機械加工技術的發(fā)展，逐步延伸到微機電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical Systems，MEMS）領域。MEMS振動陀螺具有體積小、功耗低、壽命長、成本低等突出特點，在移動載體、汽車、無人機等領域得到了廣泛的應用。

目前，已經(jīng)問世的新型高性能MEMS陀螺主要包括微半球諧振陀螺、核磁共振微陀螺、四質量塊MEMS陀螺和嵌套環(huán)MEMS陀螺等。其中，嵌套環(huán)MEMS陀螺（Disk Resonator Gyroscope，DRG）由波音公司和JPL實驗室首次提出，該MEMS陀螺具有軸對稱的諧振結構、較高的電容靈敏度、更好的加工魯棒性的特點，因此具有較高的性能潛力。該陀螺采用較為成熟的平面微加工技術，在制造成本和可靠制造上更具優(yōu)勢，是目前最具有潛力的MEMS振動陀螺方案。

本文主要圍繞嵌套環(huán)MEMS陀螺的關鍵技術展開調研，分析討論了國內外主要研究機構在嵌套環(huán)MEMS陀螺關鍵技術上的研究思路和進展，為后續(xù)嵌套環(huán)MEMS陀螺的研究提供參考和借鑒。

1嵌套環(huán)MEMS陀螺的結構和工作原理

嵌套環(huán)MEMS陀螺的敏感結構和工作模態(tài)如圖1所示。敏感結構為陀螺的核心部分，主要由諧振結構和電極組成。諧振結構由多個同心薄壁圓環(huán)通過交叉分布的輻條相連，并連接到中心鍵合錨點上。嵌套環(huán)MEMS陀螺擁有眾多的電極，電極與諧振結構之間形成徑向間隙構成電容，用于結構驅動和信號檢測。嵌套環(huán)MEMS陀螺具有多個模態(tài)，隨著模態(tài)階數(shù)升高，陀螺頻率增大且等效質量和品質因數(shù)減小，這不利于陀螺性能的提升。因此，嵌套環(huán)MEMS陀螺通常工作在二階橢圓簡并模態(tài)。在角速率工作模式下，陀螺在驅動軸方向保持橫幅振動，當存在垂直面外方向的角速度輸入時，陀螺會在檢測軸方向產生位移。通過測量該位移的變化，即可得到陀螺角速度的大小。

圖1 嵌套環(huán)MEMS陀螺的敏感結構及工作模態(tài)

2嵌套環(huán)MEMS陀螺的發(fā)展現(xiàn)狀

自2003年波音公司和JPL實驗室首次提出嵌套環(huán)MEMS陀螺后，該陀螺受到了極大的關注。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，其在關鍵技術方面開展了諸多的研究并取得了很大的進展。

2.1敏感結構設計

波音公司提出的嵌套環(huán)MEMS陀螺如圖2（a）所示，其直徑約8mm，環(huán)與環(huán)之間的間隙較大，可以用來設置內部電極用于驅動、檢測或靜電修調。該陀螺具有較大的等效質量和電容面積，采用深反應離子刻蝕技術進行加工。為實現(xiàn)小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺結構，美國Stanford大學的Kenny團隊利用Epi-seal工藝制作了一種晶圓級封裝的直徑介于0.5mm~2mm的嵌套環(huán)MEMS諧振陀螺，如圖2（b）所示。為增大電容面積，提升靜電驅動和修調能力，該團隊在小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺內部設計了內置差分電極，同時將電極連接到封裝蓋帽上并通過硅導通柱從蓋帽頂端導出，實現(xiàn)了低于1Pa的圓片級封裝真空度，如圖2（c）所示。

圖2 嵌套環(huán)MEMS陀螺敏感結構設計

2.2品質因數(shù)提升技術

品質因數(shù)是陀螺最重要的指標之一，直接決定了陀螺的性能水平。多家研究單位都進行了嵌套環(huán)MEMS陀螺品質因數(shù)提升技術的相關研究，主要改進手段為材料改進和結構優(yōu)化。在材料改進方面，波音公司在硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺的基礎上進一步研制了基于石英玻璃的嵌套環(huán)陀螺，如圖3（a）所示。其預期目標是將硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺的品質因數(shù)（80000）提升1~2個數(shù)量級（5000000），零偏不穩(wěn)定性和角度隨機游走提升1個數(shù)量級。在結構優(yōu)化方面，美國Stanford大學的Kenny團隊驗證了嵌套環(huán)MEMS陀螺的主要阻尼為熱彈性阻尼，并通過延長輻條長度、降低環(huán)與環(huán)之間的熱傳遞，進而提升陀螺的品質因數(shù)，最高可達到180000，如圖3（b）所示。同時，國防科技大學提出通過優(yōu)化環(huán)壁厚分布和質量剛度解耦來提升陀螺的品質因數(shù)，將嵌套環(huán)陀螺的品質因數(shù)提升到510000，如圖3（c）和圖3（d）所示。

圖3 嵌套環(huán)MEMS陀螺品質因數(shù)提升技術研究

2.3頻率匹配技術

頻率匹配方案主要包括利用自身結構設計降低頻率裂解、機械修調和靜電修調3種方式。在結構設計方面，由于<100>硅片面內各向異性，利用這種硅片加工的嵌套環(huán)MEMS陀螺二階模態(tài)之間自然存在很大的頻率裂解。為減小該頻率裂解，美國Stanford大學的Kenny團隊提出了改變輻條位置和寬度等4種方法來實現(xiàn)模態(tài)匹配，將<100>硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺的加工后頻率裂解從大于10kHz減小到了96Hz左右，如圖4（a）所示。國防科技大學提出了一種蜂巢式拓撲優(yōu)化結構，其加工魯棒性和晶向誤差導致的頻率裂解優(yōu)于傳統(tǒng)嵌套環(huán)MEMS陀螺，如圖4（b）所示。此外，蘇州大學也提出了一種蛛網(wǎng)式諧振結構，利用仿真驗證了其晶向誤差導致的頻率裂解優(yōu)于傳統(tǒng)嵌套環(huán)式諧振結構，如圖4（c）所示。

但上述所有結構的優(yōu)化方法均只能對個別加工誤差的影響進行抑制，無法實現(xiàn)對所有加工誤差來源的控制，加工后的陀螺仍需要進行進一步修調。在機械修調方面，美國California大學Los Angeles分校（UCLA）利用在嵌套環(huán)MEMS陀螺輻條中心圓形凹坑中添加金球的方式實現(xiàn)了陀螺二階模態(tài)和三階模態(tài)的同步修調，頻率裂解分別從14.1Hz到低于0.1Hz，從8.2Hz到1.2Hz，如圖4（d）所示。機械修調對精度控制的要求很高，但效率低下，且無法用于高真空封裝后的陀螺修調，因此在使用中遇到很大的限制。靜電修調利用靜電負剛度效應實現(xiàn)了模態(tài)頻率的改變，是目前主流的模態(tài)修調方法。

圖4 嵌套環(huán)MEMS陀螺頻率匹配技術研究

以上的修調方法一般是開環(huán)修調，但是在溫度、驅動電壓等變化時，陀螺的頻率將發(fā)生改變從而造成其頻率不再匹配，因此實現(xiàn)閉環(huán)頻率匹配非常重要。由于在嵌套環(huán)MEMS陀螺的控制系統(tǒng)中，正交誤差需要被完全抑制，頻率裂解很難從正交或同向信號中直接提取出觀進行測量，因此閉環(huán)頻率匹配很難實現(xiàn)。AD公司提出了一種基于干擾法的閉環(huán)頻率匹配技術，該技術在如圖2（b）所示的美國 Stanford大學研制的小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺上進行了驗證，實現(xiàn)了半月零偏穩(wěn)定性0.2（°）/h的水平，如圖4（e）所示。但該方法嚴重限制了陀螺帶寬，很難在低頻高Q值陀螺上使用。

2.4非線性效應與參數(shù)放大技術

嵌套環(huán)MEMS陀螺一般采用靜電電容驅動，與其他MEMS傳感器相同，在振動位移較大時將產生機械非線性和靜電非線性效應。非線性問題的本質是陀螺的動力學方程中出現(xiàn)了二階或更高階的剛度系數(shù)，非線性的出現(xiàn)限制了陀螺的最大位移，給陀螺的穩(wěn)定控制造成了困難，同時非線性機理的研究也給陀螺性能提升提供了新的思路。以美國Stanford大學小型化嵌套環(huán)MEMS陀螺為研究對象，美國California大學Davis分校通過控制陀螺閉環(huán)驅動相位使陀螺的振動位移超出分叉點幅值，達到陀螺初始間隙的3.8%，有效提升了陀螺的穩(wěn)定性能，如圖5（a）所示。該單位同時研究了嵌套環(huán)MEMS陀螺的參數(shù)放大技術，通過在檢測軸添加參數(shù)泵，大大提升了檢測軸的品質因數(shù)，進而提升了陀螺的機械靈敏度和標度因數(shù)，使陀螺零偏不穩(wěn)定性從1.93（°）/h降低到1.15（°）/h，角度隨機游走從0.145（°）/√h降低到0.034（°）/√h，如圖5（b）所示。同時，美國California大學Davis分校對嵌套環(huán)MEMS陀螺驅動軸和檢測軸之間的自激參數(shù)放大效應及頻率匹配對該效應的影響規(guī)律進行了相關研究，該效應可能為陀螺性能提升提供新方案，如圖5（c）所示。

圖5 嵌套環(huán)MEMS陀螺速率非線性效應與參數(shù)放大技術研究

2.5零偏補償技術

目前，提升嵌套環(huán)MEMS陀螺零偏補償?shù)姆椒ㄖ饕懈呔葴囟瓤刂坪土闫匝a償技術。MEMS陀螺普遍容易受到外界溫度變化的影響，控制陀螺的工作環(huán)境溫度可以有效提升陀螺的穩(wěn)定性和環(huán)境適應性。波音公司在其硅基嵌套環(huán)MEMS陀螺樣機中利用了系統(tǒng)級的溫度控制技術，大大提升了陀螺的穩(wěn)定性能，如圖6（a）所示。系統(tǒng)級的溫控功耗較高，溫度場不均勻，為克服這些缺點，美國Stanford大學和Inertial Wave公司聯(lián)合研制了片上溫控系統(tǒng)，利用陀螺自身頻率作為被控量實現(xiàn)恒溫控制，使得0℃~80℃范圍內陀螺的標度因數(shù)保持不變，零偏保持在小于1（°）/s，如圖6（b）所示。由陀螺零偏理論模型可知，除溫度影響外，陀螺自身阻尼軸偏轉是造成陀螺零偏漂移的主要來源。為抑制該漂移，實現(xiàn)陀螺的自校準，波音公司借鑒半球陀螺采用了模態(tài)交換技術。通過將諧振子的驅動模態(tài)與檢測模態(tài)反轉，陀螺的零偏漂移趨勢也會相反。在陀螺的工作過程中，不斷反轉諧振子的工作模態(tài)，可以消除零偏的長期漂移，如圖6（c）所示。

圖6 嵌套環(huán)MEMS陀螺零偏補償技術

3總結與展望

綜上所述，近年來嵌套環(huán)MEMS陀螺在基礎研究、結構優(yōu)化、測控系統(tǒng)等方面均取得了很大的發(fā)展，性能逐步得到提升，但目前其性能水平依舊停留在戰(zhàn)術級，高性能與低成本的矛盾仍然未能得到很好的解決。其原因一方面來自于MEMS陀螺本身的設計、加工和材料局限，另一方面來自于對其復雜系統(tǒng)和特殊尺寸效應的認識局限。

針對這些問題，本文認為需要在以下幾個方面進行進一步的研究：

1）結構設計與加工技術。實現(xiàn)高精度陀螺需要進一步提升材料的穩(wěn)定性和陀螺的品質因數(shù)，因此需要進一步深入研究其材料疲勞失效機理和性能退化機理。摸索有效的退火老化方法，優(yōu)化圓片級真空封裝工藝，實現(xiàn)更高、更穩(wěn)定真空度的圓片級封裝，深入分析能量耗散機理，進一步克服支撐阻尼、表面阻尼等能量損耗，提升陀螺的品質因數(shù)。

2）測控系統(tǒng)。目前，對于陀螺的測控系統(tǒng)研究尚有待提升，需要進一步完善測控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和控制理論，研究陀螺的多參數(shù)協(xié)同自動補償方法，突破高精度全閉環(huán)動態(tài)頻率匹配和阻尼匹配關鍵技術，完善結構誤差補償控制理論和方法。

3）新機理和新效應的研究與應用。由于陀螺尺度的變化，造成其存在非線性、模態(tài)耦合等諸多新機理和新效應。因此，需要進一步研究微納尺度下的非線性效應、振動同步效應，探索陀螺內部模態(tài)自耦合機理，研究模態(tài)耦合的影響并利用模態(tài)耦合提升陀螺的性能，探索動力學操控理論與技術，實現(xiàn)其在模態(tài)交換等方面的應用，為實現(xiàn)陀螺性能質的提高尋找思路。

嵌套環(huán)MEMS陀螺由于其結構優(yōu)勢，具有極大的性能潛力。通過對其技術的不斷提升，有望實現(xiàn)高精度的微機電陀螺，并廣泛應用于導航設備、無人系統(tǒng)、姿態(tài)控制等諸多領域。