邏輯門(mén)（Logic Gates）是集成電路設(shè)計(jì)的基本組件。通過(guò)晶體管或MOS管組成的簡(jiǎn)單邏輯門(mén)，可以對(duì)輸入的電平（高或低）進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的邏輯運(yùn)算處理，而簡(jiǎn)單的邏輯門(mén)可以組合成為更復(fù)雜的邏輯運(yùn)算，是超大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

最基本的邏輯門(mén)有三種，即“與”、“或”、“非”，其符號(hào)如下圖所示：

至于它們的邏輯作用這里不再列出了，免得大家說(shuō)編劇我灌水，為了顯得我能勉強(qiáng)高逼格一點(diǎn)，我們仔細(xì)看看邏輯門(mén)芯片中有哪些信息值得我們關(guān)注，F(xiàn)ollow me！

如果你仔細(xì)觀察過(guò)74HC系列與、或、非邏輯器件數(shù)據(jù)手冊(cè)（datasheet）的邏輯原理圖（Logic Diagram），我們會(huì)發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)門(mén)會(huì)是下圖那樣的：

我們利用以前教材上的知識(shí)來(lái)化簡(jiǎn)一下這三個(gè)組合邏輯，如下所示：

果然還是“與”、“或”、“非”邏輯，有心人可能立馬就發(fā)現(xiàn)其中的奧秘：這些邏輯全都被表達(dá)成“與非”、“或非”！原來(lái)以前在學(xué)校做的那些將邏輯表達(dá)式化成“與非”、“或非”的題目在這里就有呀，真是學(xué)以致用呀，我太興奮了，我太有才了，我太…

打住，今天我來(lái)這不是讓你來(lái)做這些簡(jiǎn)單的表達(dá)式化簡(jiǎn)，而是想問(wèn)你們兩個(gè)問(wèn)題：

（1）為什么這么簡(jiǎn)單且基本得不能再基本的邏輯運(yùn)算要做得這么復(fù)雜？或者換句話說(shuō)，為什么學(xué)校的書(shū)本上有那么多將邏輯表達(dá)式化成“與非”、“或非”的題目？

（2）為什么插入那么多非門(mén)？好像不要錢(qián)似的！

這兩個(gè)問(wèn)題涉及到集成電路的設(shè)計(jì)，我們首先來(lái)看看在CMOS集成電路設(shè)計(jì)中是如何將這三個(gè)邏輯設(shè)計(jì)出來(lái)的，如下圖所示的“非門(mén)”邏輯構(gòu)造：

上面帶圓圈的是PMOS晶體管，下面是NMOS晶體管，從開(kāi)關(guān)的角度來(lái)看，PMOS管相當(dāng)于PNP三極管，輸入為“1”時(shí)截止，輸入為“0”時(shí)導(dǎo)通；而NMOS則相當(dāng)于NPN三極管，輸入為“1”時(shí)導(dǎo)通，輸入為“0”時(shí)截止（這個(gè)比喻可能不太合適，但你可以這么去理解這個(gè)開(kāi)關(guān)行為，因?yàn)橄鄬?duì)于MOS管，可能更多人對(duì)三極管更熟悉，如果不是的話，可以忽略這個(gè)比喻）。

當(dāng)輸入為“0”時(shí)，下面的NMOS截止，而上面的PMOS導(dǎo)通將輸出拉為高電平，即輸出“1”。當(dāng)輸入為“1”時(shí)，上面的PMOS截止，而下面的NMOS導(dǎo)通將輸出拉為低電平，即輸出“0”，很明顯，這就是個(gè)“非門(mén)”邏輯。

OK，我們?cè)倏纯础芭c非門(mén)”邏輯的結(jié)構(gòu)：

當(dāng)上圖中的任何一個(gè)輸入（A或B）為低時(shí)，都將有一只PMOS導(dǎo)通，從而將輸出Y拉高，因此該電路是“與非門(mén)”邏輯，那么“與門(mén)”邏輯就是在“與非門(mén)”后面加一級(jí)“非門(mén)”了，如下圖所示：

有些人就會(huì)叫起來(lái)：編劇你腦殘了，這不是亂蓋嗎？我下面設(shè)計(jì)的電路不是更省邏輯嗎？

你自己看看，只有當(dāng)輸入A與B都為高電平時(shí)，輸出Y才被上拉為高電平，而只要有任何一個(gè)輸入為低電平時(shí)，輸出Y就被拉為低電平，不是嗎？我太有才了！你們電子制作站微信訂閱號(hào)的老師水平真是太差了！

但是，對(duì)MOS管有較深理解的人都會(huì)知道，NMOS可以高效傳輸?shù)碗娖?，而PMOS可以高效傳輸高電平，兩者配合可以達(dá)到軌對(duì)軌輸出，而相反卻不可以（會(huì)有損耗），因此你設(shè)計(jì)的邏輯電路從書(shū)本上看是合格的，但實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)有這種電路。

這樣你發(fā)現(xiàn)了什么沒(méi)有？在CMOS集成電路設(shè)計(jì)中，構(gòu)建一個(gè)“與門(mén)”邏輯竟然比“與非門(mén)”邏輯還要多花費(fèi)兩個(gè)MOS晶體管，CMOS門(mén)在本質(zhì)上是反相位的，也就是說(shuō)每一個(gè)基本的邏輯門(mén)都自帶了一個(gè)邏輯非，所以說(shuō)，在學(xué)校里老師讓你將復(fù)雜的表達(dá)式化成“與非”或“或非”邏輯，不僅僅是讓你考試拿分的一道題，而是在CMOS集成電路設(shè)計(jì)當(dāng)中，用“與非”、“或門(mén)”這樣的設(shè)計(jì)可以充分地利用CMOS門(mén)本身的“邏輯非”。

這么一個(gè)“與門(mén)”邏輯與“與非門(mén)”邏輯之間的差距雖然僅有兩個(gè)MOS管，但是在成千上萬(wàn)的大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)時(shí)（如奔騰處理器），省下來(lái)的面積就非?？捎^了。

下面是“或非門(mén)”邏輯的結(jié)構(gòu)，讀者有興趣可以推導(dǎo)一下

你可能認(rèn)為這只是巧合而已，那你可以看看更復(fù)雜的邏輯芯片的邏輯原理圖，大多數(shù)都是用“與非門(mén)”、“或非門(mén)”、“非門(mén)”，當(dāng)然，有些也不是，畢竟只是上層的邏輯原理框圖，但是底層的CMOS實(shí)現(xiàn)肯定是一樣的

這樣第一個(gè)問(wèn)題就已經(jīng)解答了，那么第二個(gè)問(wèn)題呢？首先要說(shuō)的是：插入的非門(mén)肯定是要花錢(qián)的，但是既然這么做，就一定有道理。有人說(shuō)輸入插入非門(mén)是為了整形，輸出插入非門(mén)是為了增強(qiáng)帶負(fù)載能力，難道“與非門(mén)”或“或非門(mén)”的帶負(fù)載能力會(huì)比“非門(mén)”差？都是一樣的構(gòu)造，只有“非門(mén)”可以對(duì)輸入電平進(jìn)行整形？

其實(shí)插入“非門(mén)”的主要目的是為了提升速度，即優(yōu)化邏輯門(mén)的延時(shí)！蝦米？編劇你這次又被我抓到了吧？我插入兩個(gè)非門(mén)就多了兩級(jí)邏輯，不就更慢了嗎？地球人都知道呀！

But，我只想告訴你，這只是一般人的想法（我們是高逼格的人JJ），大多數(shù)人都會(huì)認(rèn)為每一級(jí)邏輯都有一個(gè)“門(mén)延時(shí)”，因此會(huì)通過(guò)計(jì)算總的邏輯級(jí)數(shù)來(lái)計(jì)算總的延時(shí)，也就是說(shuō)，邏輯級(jí)數(shù)越少的電路就是速度最快的，然而，門(mén)延時(shí)實(shí)際上取決于電氣努力（這個(gè)不好解釋?zhuān)肋@個(gè)名詞就行了），所以采用較少的邏輯級(jí)數(shù)往往會(huì)導(dǎo)致更大的延時(shí)（這有點(diǎn)類(lèi)似時(shí)序邏輯的“流水線”結(jié)構(gòu)）。

CMOS集成電路設(shè)計(jì)里有一個(gè)“最優(yōu)級(jí)數(shù)”的概念，不是這個(gè)專(zhuān)業(yè)的不需要深究，我們只舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子就可以說(shuō)明白這個(gè)問(wèn)題，如下圖所示：

這三個(gè)“非門(mén)”邏輯當(dāng)中哪個(gè)延時(shí)最小呢？你可能認(rèn)為是第一個(gè)，但實(shí)際上第二個(gè)方案是延時(shí)最小的，這就解釋了：為什么這些廠家都不要錢(qián)似的插入“非門(mén)”邏輯了吧？插入這么多的“非門(mén)”就是為了獲得更快的速度，然后賣(mài)個(gè)更好的價(jià)錢(qián)，正所謂：天下熙熙，皆為利來(lái)；天下攘攘，皆為利往，這個(gè)道理永遠(yuǎn)是正確的，在集成電路設(shè)計(jì)里也不例外。