被稱為時間晶體的結構，在時間上重復傳統(tǒng)晶體在空間中重復的方式，吸引了跨學科研究人員的興趣和想象力。這個概念是從量子多體系統(tǒng)背景中產(chǎn)生的，但蘇黎世聯(lián)邦理工學院物理學家現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)出一個多功能的框架，闡明了與近兩個世紀以來經(jīng)典著作之間的聯(lián)系，從而提供了一個統(tǒng)一的平臺來探索看似不同現(xiàn)象。在晶體中，原子是高度有序的，占據(jù)了形成空間圖案的明確位置。

2004年諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·威爾塞克(Frank Wilczek)思考了晶體空間秩序時間模擬的可能性：在其最低能量狀態(tài)下顯示持續(xù)周期性時間調(diào)制的系統(tǒng)。這種具有振蕩基態(tài)的結構的概念非常耐人尋味。在這個想法發(fā)表后不久，事實證明，如果不打破物理學的基本定律，這樣的時間晶體是不可能的。然而，后面的理論研究表明，當量子多體系統(tǒng)被周期性驅動時，新的持續(xù)時間關聯(lián)出現(xiàn)，這些關聯(lián)喚起了Wilczek的時間晶體。

時間晶體不那么短暫的歷史

這些驅動系統(tǒng)被稱為離散時間晶體，2017年，這些狀態(tài)的第一次實驗實現(xiàn)被報告在顯示量子力學屬性耦合粒子(離子，電子和核)的集合中。不久，敏銳的觀察者發(fā)現(xiàn)量子系統(tǒng)中離散時間晶體和所謂參數(shù)諧振器之間有明顯的相似之處。這是經(jīng)典物理學中的一個概念，可以追溯到邁克爾·法拉第在1831年的研究。然而，這兩個研究直接的聯(lián)系仍然不透明。現(xiàn)在，理論家們已經(jīng)開發(fā)了一個新框架，但在消除周期性驅動的經(jīng)典系統(tǒng)和量子系統(tǒng)之間相似之處的模糊性方面有很長的路要走。

發(fā)表在《物理評論快報》上的新研究中，蘇黎世聯(lián)邦理工學院物理系的博士生Toni Heugel和同一機構的學生Matthias Oscity與理論物理研究所的Ramasubramanian Chitra博士和Oded Zilberberg教授以及固態(tài)物理實驗室的Alexander Eichler博士合作：研究了報告理論和實驗工作，確定如何產(chǎn)生離散時間晶體，一方面，不需要量子力學效應，另一方面，顯示真正的多體效應，這是量子系統(tǒng)中離散時間晶體的特征。在量子多體系統(tǒng)中，經(jīng)典參數(shù)諧振器和實驗實現(xiàn)的離散時間晶體之間有一個明顯相似之處：兩者都在驅動頻率頻率上顯示出動力學。

在離散時間晶體的背景下，這種次諧波頻率振蕩的出現(xiàn)打破了被驅動系統(tǒng)的時間周期性，提供了對晶體空間順序的“時間模擬”，其中空間的對稱性被打破。在經(jīng)典參數(shù)驅動系統(tǒng)中，次諧頻率以更熟悉的方式出現(xiàn)：例如，秋千上的孩子以兩倍于所產(chǎn)生振動的頻率改變重心。但是，這些不同的現(xiàn)象彼此之間有什么關系嗎？是的，蘇黎世聯(lián)邦理工學院物理學家說：特別是，精確地指出了經(jīng)典系統(tǒng)中出現(xiàn)多體方面的位置。為此，考慮了具有可調(diào)耦合的經(jīng)典非線性振蕩器。

眾所周知，對于某些驅動頻率和強度，參數(shù)振蕩器變得不穩(wěn)定，然后經(jīng)歷所謂的倍周期分岔，超過該分岔時，參數(shù)振蕩器以其驅動頻率的一半振蕩。研究人員探索了當幾個這樣的振蕩器耦合在一起時會發(fā)生什么。在計算以及使用兩個之間具有可變耦合的字符串的實驗中，發(fā)現(xiàn)了兩個不同的區(qū)域。當耦合很強時，兩弦系統(tǒng)集體運動，本質(zhì)上再現(xiàn)了孩子在秋千上的動作。然而，在字符串之間弱耦合的情況下，每個字符串的動力學與非耦合系統(tǒng)所顯示的動力學相似。

因此，耦合振蕩器不是整體分叉，而是在驅動器的略微不同的參數(shù)下單獨分叉，導致更豐富的整體動力學，隨著系統(tǒng)變得更大，其變得越來越復雜。研究人員認為，這種弱耦合模式類似于量子多體系統(tǒng)中出現(xiàn)的模式，這意味著該框架可能解釋在這些系統(tǒng)中通過實驗觀察到的行為。此外，新研究確定了產(chǎn)生經(jīng)典多體時間晶體的一般條件，這些最終可以用來解釋和探索量子對應物的特征。

研究來自：蘇黎世聯(lián)邦理工學院

參考期刊《物理評論快報》

DOI: 10.1103/PhysRevLett.123.124301