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由相位散布所引起的破壞效應(yīng)問題探討

454398 ? 來源:電子技術(shù)設(shè)計(jì) ? 作者:John Dunn ? 2020-10-09 14:45 ? 次閱讀
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要將語音或音樂調(diào)制到無線電信號(hào)上,然后將其發(fā)送到遠(yuǎn)方,調(diào)幅(AM)可能是最簡(jiǎn)單的方法。因此,要討論由相位散布所引起的破壞效應(yīng),對(duì)調(diào)幅信號(hào)研究就成為一種簡(jiǎn)易之舉。

對(duì)于AM收音機(jī)來說,音頻信號(hào)通常都可以在接收端得到很好的復(fù)現(xiàn),但是也并非總是如此。有時(shí),像“Yougiveus22minutesandwe'llgiveyouthenews”這樣的短語,聽起來可能像是“Y'mphgvmmphushtentee-twomnshunts...”,那么,這到底是為什么?

舉例來說,假設(shè)有一個(gè)AM信號(hào)源產(chǎn)生一個(gè)載波,我們可以使用兩個(gè)“音頻”信號(hào)中的第一個(gè)或第二個(gè)或者同時(shí)使用這兩個(gè)音頻信號(hào)對(duì)其進(jìn)行幅度調(diào)制。支配方程如下所示:

信號(hào)=載波+下邊帶1+上邊帶1+下邊帶2+上邊帶2

令fc為載波的頻率,fmod1為第一個(gè)“音頻”信號(hào)的頻率,fmod2為第二個(gè)“音頻”信號(hào)的頻率。

以角頻率來表示,令:

ωc=2πfc

ωm1=2πfmod1

ωm2=2πfmod2

載波=K0·sin(ωc·t)

下邊帶1=LSB1=K1·sin[(ωc-ωm1)·t]

上邊帶1=USB1=K1·sin[(ωc+ωm1)·t]

下邊帶2=LSB2=K2·sin[(ωc-ωm2)·t]

上邊帶2=USB2=K2·sin[(ωc+ωm2)·t]

歸一化到載波幅度,令K0=1。然后設(shè)置K1和K2小于1——為了使圖1看起來更好,這里任意選擇fc=10MHz,fmod1=1MHz,fmod2=2.5MHz,K1=0.3,K2=0.2。

在頻譜分析儀上,可以看到載波處于其特定頻率fc上,此外,對(duì)于每個(gè)音頻信號(hào),各有一對(duì)邊帶。上邊帶的頻率為fc+fmod,下邊帶的頻率為fc-fmod。如果有頻譜分析儀和足夠快的示波器的話,就可以獲得沿圖1所示線條的顯示。

請(qǐng)注意,這里還顯示了各種波形的包絡(luò)以及信號(hào)本身。

圖1:無相位散布的幅度調(diào)制。

注意,在沒有任何失真的情況下,載波波形的峰值所跟隨的包絡(luò)線,對(duì)調(diào)制音頻波形實(shí)現(xiàn)精確的跟蹤。

隨著我們精心制作的AM無線電信號(hào)從紐約市傳播到布里斯班,當(dāng)它進(jìn)入到電離層并再次返回時(shí),載波相對(duì)于不同的邊帶,從起始位置傳輸?shù)浇邮拯c(diǎn)的傳輸時(shí)間可能會(huì)有所不同。結(jié)果就是邊帶相對(duì)于其載波產(chǎn)生了相移,這一總體效應(yīng)就稱為相位散布。

將相位散布引入到方程式中,也即在邊帶信號(hào)中引入相對(duì)于載波的相位角變化,如下所示:

LSB1=K1·sin[(ωc-ωm1)·t-∠L1·π/180°]

USB1=K1·sin[(ωc+ωm1)·t+∠U1·π/180°]

LSB2=K2·sin[(ωc-ωm2)·t-∠L2·π/180°]

USB2=K2·sin[(ωc+ωm2)·t+∠U2·π/180°]

但是,在現(xiàn)實(shí)世界中,我不知道實(shí)際上可能會(huì)產(chǎn)生多少度相移,這里只是為了制作另一張可見的圖像,因此相移的選擇就相當(dāng)隨意。

這里選擇了∠L1=-45°,∠U1=+45°,∠L2=-112.5°,以及∠U2=+112.5°。

如圖2所示,這對(duì)波形的影響非常明顯。

圖2:相位散布的效應(yīng)很明顯。

這里對(duì)圖1所示的包絡(luò)進(jìn)行了復(fù)制,這樣就可以表明由于相位散布,即使載波和邊帶仍處于相同的頻率,信號(hào)的峰值也不再符合初始的調(diào)制波形包絡(luò)。

這就解釋了失真,也就是播音員有時(shí)說話聽起來好像打了30秒噴嚏的原因。
編輯:hfy

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