本文介紹利用并聯(lián)L // C而引起的諧振現(xiàn)象，并利用該現(xiàn)象我們對(duì)電子中的濾波器模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。

帶阻濾波器

將并聯(lián)和串聯(lián)設(shè)計(jì)混合在一起的一種有趣的電路，是與輸出負(fù)載串聯(lián)的并聯(lián)LC濾波器電路，下面我們將其稱為（L // C）-R電路。下面的圖1給出了這種架構(gòu)的表示：

圖1：（L // C）-R電路圖

如果我們將Z L // C稱為并聯(lián)LC結(jié)構(gòu)的阻抗，則可以寫(xiě)成V in = V out + Z L // C ×I。知道I = V out / R并通過(guò)用V out分解表達(dá)式，我們可以在幾步之后寫(xiě)出（L // C）-R電路的傳遞函數(shù)：

eq 2：（L // C）-R傳遞函數(shù)

我們假設(shè)L = 3 mH，C = 5 nF，R = 10kΩ和20kΩ，我們來(lái)分析該電路的傳遞函數(shù)，

圖2：（L // C）-R傳遞函數(shù)的圖

圖2陳述了這樣的一個(gè)事實(shí)，即當(dāng)電阻增加時(shí)，該帶阻濾波器的帶寬Δω變窄，這是因?yàn)镼 串聯(lián) =（1 / R）√（ L / C）=ω 0 /Δω。

實(shí)際上，該定義對(duì)并聯(lián)電路無(wú)效，并聯(lián)結(jié)構(gòu)的公式變?yōu)镼 并聯(lián) = 1 / Q series =R√（C / L），這解釋了先前確定的圖1中的現(xiàn)象。

實(shí)際上，并聯(lián)RLC電路的特征參數(shù)是串聯(lián)RLC電路的倒數(shù)。

帶通濾波器

一個(gè)有趣的概念稱為對(duì)偶性，使我們能夠從另一電路的知識(shí)中直接找到新電路的方式。基于這樣的事實(shí)推論，可以將應(yīng)用于電流或電壓的方程式應(yīng)用于特定結(jié)構(gòu)。

讓我們更清楚一點(diǎn)，再考慮一下上面詳細(xì)介紹的帶阻濾波器示例。我們將這種配置稱為（L // C）-R，因?yàn)長(zhǎng)//C電路與電阻R串聯(lián)（-）。我們已經(jīng)看到該電路充當(dāng)該電壓的帶阻濾波器。

該電路的對(duì)偶電路是圖3中所示的（L // R）// R電路：

圖3：圖1的對(duì)偶結(jié)構(gòu)

對(duì)偶性概念告訴我們，該對(duì)偶電路是帶阻濾波器（即帶通濾波器）的對(duì)偶。為了驗(yàn)證該假設(shè)，我們可以通過(guò)寫(xiě)成I in = I out + Y L // C ×V out來(lái)開(kāi)始，這與上一節(jié)中顯示的等式相同，但適用于電流，如對(duì)偶性概念所述。? L// C是L // C的導(dǎo)納和等于1 / Z L// C。

知道V out = R×I out并通過(guò)用I out分解表達(dá)式，得出：

eq 3：（L // C）// R傳遞函數(shù)

我們可以看到，等式3與等式2非常相似，但是虛數(shù)項(xiàng)是相反的，這決定了了帶通濾波器的行為。我們可以再次考慮相同的值L = 3 mH，C = 5 nF和R = 10kΩ和20kΩ，并繪制此傳遞函數(shù)，以得出本節(jié)的結(jié)論并確認(rèn)帶通濾波器：

圖4：（L // C）// R傳遞函數(shù)圖

結(jié)論

并聯(lián)RLC電路的行為與串聯(lián)結(jié)構(gòu)完全不同。這是由于L // C電路的能量相互交換的現(xiàn)象，稱為共振。

這種現(xiàn)象是由于互連的電感器和電容器之間發(fā)生了相互放電/電荷。這樣的電路的阻抗理論上趨于無(wú)窮大值在特定的脈動(dòng)ω 0稱為共振脈動(dòng)（對(duì)于f或共振頻率0）。在實(shí)際電路中，此阻抗會(huì)由于內(nèi)部電阻行為而達(dá)到峰值。
編輯：hfy