共模抑制比(CMRR) 是指差分放大器對同時(shí)加到兩個(gè)輸入端上的共模信號的抑制能力。更確切地說，CMRR是產(chǎn)生特定輸出所需輸入的共模電壓與產(chǎn)生同樣輸出所需輸入的差分電壓的比值。

差分放大器共模響應(yīng)，是指放大器中共模電壓Vcm引起的差模電壓Vcm_diff。根據(jù)CMRR 的定義，設(shè)Vcm_diff為差模下對應(yīng)的電壓：

Vo= Vcm_diff× Adiffm= Vcm×Acm

重新組合公式：

Adiffm/Acm= Vcm/Vcm_diff=CMRR(作為增益比)

顯然可得：

CMRR = Vcm/Vcm_diff

其中：Acm為共模增益，Adiffm為差模增益，Vcm_diff為共模電壓引起的運(yùn)放差分偏移，Vcm為共模電壓(測試信號)。后一個(gè)方程可使我們更為確切地了解CMRR 參數(shù)的含義，即CMRR 與放大器的增益和頻率無關(guān)。

然而在實(shí)際電路中，由于電阻或線路的不對稱性，共模抑制比比手冊中給出的要小。一般正常的情況下，能小到20~60dB。所以，運(yùn)放內(nèi)部引起的共模基本忽略不計(jì)。主要考慮片外精阻不對稱引起的共模偏差。

當(dāng)輸入均是Vcm時(shí)，輸出Vout的電壓值是：

如果R3=R4，R2= R1，共模抑制比會無窮大。放大倍率為1，但如果每個(gè)電阻使用0.5%的10K電阻，寫個(gè)簡單的Matlab程序，代碼如下：

clc,clear

r1 = 10000;

r2 = 10000;

r3 = 10000;

r4 = 10000;

alpha = 0.5 / 100;

CMmax = -1000;

CMmin = 1000;

Dmax = -1000;

Dmin = 1000;

Kcmrmax = -100000;

Kcmrmin = 100000;

forrr1=[r1*(1-alpha) r1 r1 * (1+alpha)]

forrr2=[r2*(1-alpha) r2 r2 * (1+alpha)]

forrr3=[r3*(1-alpha) r3 r3 * (1+alpha)]

forrr4=[r4*(1-alpha) r4 r4*(1+alpha)]

Cratio = (rr3 * rr2 - rr1 *rr4) / (rr1 + rr3) / rr2;

Dratio = (rr3 * rr2 + rr3 *rr4) / (rr1 + rr3) / rr2;

Kcmr = 20 *log10(abs(Dratio/Cratio));

if(Cratio > CMmax)

CMmax = Cratio;

CMmax_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Cratio < CMmin)

CMmin = Cratio;

CMmin_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Dratio > Dmax)

Dmax = Dratio;

Dmax_ = [rr1 rr2 rr3 rr4 Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Dratio < Dmin)

Dmin = Dratio;

Dmin_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Kcmr > Kcmrmax)

Kcmrmax = Kcmr;

Kcmrmax_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

if(Kcmr < Kcmrmin)

Kcmrmin = Kcmr;

Kcmrmin_ = [rr1 rr2 rr3 rr4Cratio Dratio Kcmr];

end

end

end

end

end

formatshortg;

CMmax_,CMmin_,Dmax_,Dmin_,Kcmrmax_,Kcmrmin_

計(jì)算結(jié)果：

依次是（r1,r2,r3,r4在電路中的實(shí)際值，共模放大率，差模放大率，共模抑制比）

CMmax_ = 9950 1005010050 9950 0.00995021 40.043

CMmin_ = 10050 99509950 10050 -0.010051 39.956

Dmax_ = 99509950 1005010050 0 1.0101Inf

Dmin_ =1005010050 9950 99500 0.99005 Inf

Kcmrmax_ =9950 99509950 9950 01 Inf

Kcmrmin_ =10050 9950 9950 10050-0.01005 1 39.956

最差的情況下，如果有1V的共模，將在輸出端最大產(chǎn)生10mV (或-10mV) 的電壓。這里注意，Kcmr計(jì)算輸出是Inf，是無窮大的意思。實(shí)際上當(dāng)電阻匹配時(shí)，共模抑制比很大，但不會無窮大，最多也就是由運(yùn)放手冊提供的CMRR參數(shù)決定。這個(gè)參數(shù)一般在實(shí)際工程上是很難達(dá)到的。

在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，可以使用高精度萬用表測出低漂移的電阻，使得R1=R2, R3=R4，這樣，可以是運(yùn)放的共模抑制比大幅度提升。

審核編輯黃宇