作者是賓夕法尼亞大學(xué)GRASP實(shí)驗(yàn)室在讀博士生—?jiǎng)⒊?，主要從事模塊化機(jī)器人的研究，包括硬件設(shè)計(jì)、控制及運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法、決策等，在各大機(jī)器人會(huì)議和期刊發(fā)表論文多篇，包括ICRA，IROS，RSS以及RA－L，并獲得IROS最佳搜索救援機(jī)器人論文提名。

本文將分享他在ICRA 2020上的最新工作：模塊化機(jī)器人SMORES－EP的并行自組裝方法。該方法實(shí)現(xiàn)了最短的模塊運(yùn)行距離并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法和對(duì)接控制的可靠性。

一、引言

自重構(gòu)模塊化機(jī)器人由一種或幾種形態(tài)的模塊構(gòu)成，模塊之間可以通過相同的連接方式組合成不同的形態(tài)，并且可以通過連接裝置傳遞力、力矩以及交換信息。這種機(jī)器人可以像傳統(tǒng)的機(jī)器人一樣通過改變關(guān)節(jié)變量來調(diào)整姿態(tài)，做出不同的行為，例如抓取、操縱和移動(dòng)，同時(shí)還可以對(duì)自己的形態(tài)做出很大程度上的改變，即通過改變模塊之間的連接方式實(shí)現(xiàn)了關(guān)節(jié)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變，從而更好地適應(yīng)不同的環(huán)境、行動(dòng)或任務(wù)。自重構(gòu)模塊化機(jī)器人一般分為三種類型：chain－type， lattice－type和mobile－type ［1］。SMORES－EP（圖1）是一種混合類型機(jī)器人，可以實(shí)現(xiàn)上述三種類型的模塊化機(jī)器人的所有運(yùn)動(dòng)形式。

圖 1：一個(gè)SMORES－EP有四個(gè)自由度和四個(gè)連接器，兩個(gè)模塊之間一共有17種不同的連接方式。

每個(gè)SMORES－EP模塊有四個(gè)EP－Face連接器［2］ 和四個(gè)自由度，獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)使得任意兩個(gè)模塊之間存在著17種連接方式，因此SMORES－EP模塊可以組成種類繁多的不同形態(tài)來適應(yīng)不同的環(huán)境和任務(wù)。比如在圖2a中，7個(gè)SMORES－EP模塊組成了一個(gè)可以快速移動(dòng)的小車的形態(tài)，從而能夠快速地在地面上移動(dòng)完成探索、運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)，但是當(dāng)遇到崎嶇不平的洼地時(shí)，這種小車形態(tài)并不利于運(yùn)動(dòng)，因此這些模塊可以變形成蛇的形態(tài)（圖2b），從而可以通過這類地形［3］。

圖 2：（a）7個(gè)SMORES－EP模塊可以形成一個(gè)可以快速移動(dòng)的小車， 從而能夠快速移動(dòng)；（b）同時(shí)可以變形成一條蛇來通過崎嶇的地形。

每個(gè)SMORES－EP模塊的左輪和右輪兩個(gè)自由度賦予了其在地面上以差分驅(qū)動(dòng)小車的形式自由運(yùn)動(dòng)的能力，這個(gè)特性使得每個(gè)模塊可以獨(dú)立于其他模塊單獨(dú)運(yùn)動(dòng)。配合SMORES－EP的自重構(gòu)能力，多個(gè)模塊可以表現(xiàn)出一定的群體行為。類似于自然界中生物的群體智慧行為，比如一只小螞蟻的行為能力極其有限，但是一群螞蟻卻能夠表現(xiàn)出驚人的、極大超出每個(gè)個(gè)體能力極限的行為。

一個(gè)SMORES－EP模塊雖然有4個(gè)自由度，但是運(yùn)動(dòng)能力有限，能適應(yīng)的環(huán)境和任務(wù)場景也因此收到了很大限制，例如一個(gè)模塊是無法通過一道較寬的溝壑的，但是三個(gè)模塊可以組成一個(gè)蛇形從而通過這道溝壑。多個(gè)分散的模塊協(xié)同工作、自主拼裝成一個(gè)復(fù)雜形態(tài)的能力可以極大地增強(qiáng)這類模塊化機(jī)器人的適應(yīng)能力，使其完成任一單獨(dú)的模塊均無法完成的任務(wù)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過程稱之為self－assembly planning。

二、模塊化機(jī)器人并行自組裝

1、機(jī)器人形態(tài)模型

一個(gè)模塊化機(jī)器人形態(tài)（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）可以用一個(gè)無向圖G ＝（V，E）來表示，其中V是G的頂點(diǎn)的集合，代表著所有的模塊，E是G的所有邊的集合，每條邊包含著表示模塊間的連接方式的必要信息，這些信息取決于模塊化機(jī)器人的設(shè)計(jì)［4］。任意兩個(gè)頂點(diǎn)間存在唯一一條路徑的無向圖是樹，一個(gè)樹G＝（V，E）可以相對(duì)于某個(gè)頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換成有根樹，我們選取圖的中心［5］為根節(jié)點(diǎn)模塊。我們?cè)冢?］中提出了一個(gè)線性時(shí)間復(fù)雜度的算法來找到一個(gè)樹狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模塊化機(jī)器人的中心。例如，圖3a是一個(gè)由三個(gè) SMORES－EP組成的簡單形態(tài)，對(duì)應(yīng)的圖G＝（V，E）表示在圖3b 中，其中根模塊是2號(hào)模塊。

圖 3：（a）三個(gè)SMORES－EP組成的一個(gè)形態(tài)和（b）對(duì)應(yīng)的圖G＝（V，E）。

2、并行自組裝

我們這里提出一種可以并行的自組裝方法。已知的條件是每個(gè)模塊當(dāng)前的位置（圖4a）以及期望的最終形態(tài)（圖4b）。首先要解決的是最優(yōu)地找到每個(gè)模塊對(duì)應(yīng)到最終形態(tài)中的角色。所有SMORES－EP模塊都是一模一樣的，因此并沒有固定的角色分配方案，但是好的分配方案可以使組裝的過程更快、更容易。我們這里期望所有模塊需要運(yùn)行的距離能夠最短。為了達(dá)到這個(gè)目的，首先將目標(biāo)形態(tài)展開到地面上、計(jì)算根模塊，基于根模塊，可以快速計(jì)算出其余每個(gè)模塊的2D位姿?；诂F(xiàn)實(shí)中每個(gè)模塊當(dāng)前的位置，我們可以通過解決一個(gè)任務(wù)分配（task assignment）的問題來找到最優(yōu)的分配方案。

圖 4：（a）七個(gè)模塊的初始狀態(tài)；（b）期望變成的形態(tài)。

當(dāng)每個(gè)模塊都被最優(yōu)地分配了相應(yīng)的角色之后，自組裝便可以開始。從根模塊開始，處于同一深度的模塊可以同時(shí)開始組裝的過程，直到所有處于葉子節(jié)點(diǎn)的模塊完成最終的組裝動(dòng)作。一個(gè)組裝動(dòng)作可以簡單表示成一個(gè)元祖（mi， ci，mj，cj），代表著將模塊mi的連接器ci與模塊mj的連接器cj相連接。對(duì)于模塊化機(jī)器人，這個(gè)對(duì)接的過程往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此我們提出一種可靠的方法來保證對(duì)接的成功。就像把大象放進(jìn)冰箱一樣，我們把對(duì)接的過程分成三步：第一步是導(dǎo)航，即控制SMORES－EP 模塊快速穩(wěn)定地到達(dá)一個(gè)接近目的地的地方（圖5a），在這個(gè)過程中需要對(duì)多個(gè)模塊進(jìn)行路徑規(guī)劃； 第二步是調(diào)整姿態(tài)準(zhǔn)備對(duì)接（圖5b）； 第三步是靠近對(duì)應(yīng)模塊完成對(duì)接（圖5c）。詳細(xì)的控制器設(shè)計(jì)及其表現(xiàn)可以查看我們的論文。

圖 5：執(zhí)行組裝動(dòng)作（3，T，4，B）。（a）控制 3 號(hào)模塊導(dǎo)航至一個(gè)接近目標(biāo)的 位置，（b）調(diào)整姿態(tài)準(zhǔn)備對(duì)接，（c）靠近 4 號(hào)模塊完成對(duì)接。

三、 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

在論文和視頻中我們演示了三個(gè)實(shí)驗(yàn)：

1． 7個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)帶有機(jī)械臂的小車從而可以接觸高臺(tái)（圖4b）；

2． 9個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)可以任意方向移動(dòng)的小車（圖6a）；

3． 7個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)四輪車從而可以推動(dòng)重物（圖6b）；

圖 6：（a）9 個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)可以任意方向移動(dòng)的小車；（b）7 個(gè)分散的模塊自組裝成一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)四輪車從而可以推動(dòng)重物。

在這三個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們展示了并行自組裝的全過程，驗(yàn)證了我們的方法和對(duì)接控制的可靠性。在第三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，特殊的地方是需要helping module的幫助來完成一些組裝的動(dòng)作。單個(gè)模塊依賴左右輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，因此在對(duì)接的時(shí)候無法直接控制這兩個(gè)連接器的角度，需要一個(gè)helping module輔助抬起模塊以完成連接器角度的調(diào)整。關(guān)于這個(gè)工作更多的內(nèi)容可以在ModLab網(wǎng)站的post查看，也可以在SMORES－EP項(xiàng)目主頁上查看更多關(guān)于SMORES－EP的研究工作。

參考文獻(xiàn)

［1］ M． Yim， W． Shen， B． Salemi， D． Rus， M． Moll， H． Lipson， E． Klavins， and G．S．Chirikjian，“Modular self－reconfigurable robot systems［grand challenges of robotics］，” IEEE Robotics Automation Magazine， vol． 14， no． 1， pp． 43–52， 2007．

［2］ T． Tosun， J． Davey， C． Liu， and M． Yim， “Design and characterization of the ep－face connector，” in 2016 IEEE／RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems （IROS）， 2016， pp． 45–51．

［3］ C． Liu， M． Whitzer， and M． Yim， “A distributed reconfiguration planning algorithm for modular robots，” IEEE Robotics and Automation Letters， vol． 4， no． 4， pp． 4231–4238， 2019．

［4］ C． Liu and M． Yim， “Configuration recognition with distributed information for modular robots，” in IFRR International Symposium on Robotics Research， Puerto Varas， Chile， 2017．

［5］ G．L．McColm，“On the structure of random unlabelled acyclic graphs，” Discrete Math．， vol． 277， no． 1， pp． 147–170， 2004．

責(zé)任編輯：xj