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高精度NTC測溫電路設(shè)計及其電阻值的計算

電子設(shè)計 ? 來源:電子設(shè)計 ? 作者:電子設(shè)計 ? 2020-10-30 03:33 ? 次閱讀
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什么是 NTC

NTC 是熱敏電阻,其電阻值對溫度變化敏感,在不同的溫度下,可以呈現(xiàn)不同的電阻值。


熱敏電阻有兩類,一類是負(fù)溫度系數(shù)電阻(NTC),溫度增加時,電阻值降低,另一類是正溫度系數(shù)電阻(PTC),溫度增加時,電阻值增加。

熱敏電阻的電阻值計算

NTC 的電阻值 R 與溫度的關(guān)系可以近似表示為:

公式 1,電阻與溫度函數(shù)關(guān)系式。其中 T 是絕對溫度,數(shù)值為攝氏溫度+273.15,單位為 K(開爾文)。R0 一般取溫度 25℃即 298.15K 時的電阻值,對應(yīng)的 T0 取 25℃,即 298.15K。B 為材料常數(shù).不同的村料或者生產(chǎn)工藝都能導(dǎo)致 B 的數(shù)值發(fā)生變化,甚至在熱敏電阻的工作范圍內(nèi),B 的數(shù)值都可能發(fā)生變化,而不是嚴(yán)格的常數(shù);

因為 NTC 的電阻與溫度呈非線性的關(guān)系,而且存著溫度的增加,溫度隨著溫度變化的變化率越小。

所以隨著溫度的增加,NTC 測溫的精度變化;所以比較適合于溫度變化范圍小的使用場景,比如環(huán)境溫度(約為 -20℃-50℃)或者是水溫的檢測(0℃-100℃)。

搜索到的一款 NTC,按照溫度為 25℃的電阻取值,可有 5KΩ,10 KΩ等不同的規(guī)格,而材料系數(shù) B 值固定為 3950。

我們選擇 10K 的規(guī)格,根據(jù)公式 1,可以得到這款 NTC 的電阻與溫度的關(guān)系為:

公式 2,電阻與溫度的函數(shù)關(guān)系式

通過 excel 表格的公式,在 excel 工作薄的第一列輸入溫度,第二列輸入公式可以得到不同溫度下的電阻值,比如 0℃為 33.6 KΩ

采用 excel 計算 AD

NTC 測溫電路的設(shè)計

NTC 測溫核心在于具有 ADC 功能的 MCU,電路比較簡單,只需要將固定的電壓經(jīng)過另一個高精度的電阻分壓接到 NTC 電阻,然后將分壓值連接到 MCU 的 ADC 輸入口。

NTC 測溫電路

R1 為 1%精度的電阻,R2 為 NTC,0.1uF 的電容 C1 除了可以濾除從電源引入或者從電路板感應(yīng)來的高頻干擾信號,另外當(dāng) ADC 有多路 AD 輸入在轉(zhuǎn)換時,MCU 的 AD 模塊需要通過模擬開關(guān)切換不同的通道,再進(jìn)行采樣轉(zhuǎn)換,電容 C1 可以在 ADC 切換通道之后,迅速向采樣電容充電,從而可以提到轉(zhuǎn)換速度,避免因采樣時間太短而導(dǎo)致測量不準(zhǔn)確。

R1 上拉的電源應(yīng)該和 MCU 的 ADC 的參考電源共用一個電源(在一般的設(shè)計中,MCU 的供電電源和 ADC 的參考電源共用一個電源)。

這是因為:

輸入 ADC 的 AD 值為(假設(shè)為 12 位的 ADC):

AD 值計算公式

如果上拉的電源 ADC 的參考電源共用一個電源,可以得到和上位電源無關(guān)的一個公式:

AD 值計算公式

所以可以消除電源精度對測試的影響,同時減少了計算的復(fù)雜性;

NTC 測溫軟件的設(shè)計

我看到在一個網(wǎng)友的程序設(shè)計中,他直接將公式 1 取對數(shù),通過復(fù)雜的對數(shù)運算和倒數(shù)運算得到溫度值,這是不合適的,

主要是:

普通的單片機不一定提供這樣的數(shù)學(xué)函數(shù)庫。

普通的單片機沒有浮點數(shù)運算,浮點數(shù)都是轉(zhuǎn)成整弄運算的,不可避免會有舍入誤差。

單片機做對數(shù),倒數(shù)的運算,只能是近似算法,而且會耗費大量的運算時間,可能會到幾百 ms 級,影響了對其它功能處理的實時性。

公式 1 只是一個近似公式,B 值也并不是一個常數(shù),用這樣具體的解析公式計算,沒有辦法根據(jù)實際測量值對計算值進(jìn)行標(biāo)定,從而提高測量精度。

我在實際的項目中,采用的是分段線性化的方法,步驟如下:

采用 excel 表格自動生成 C 語言中包含 AD 與溫度的二維數(shù)組

將測溫范圍分若干個區(qū)間,比如在 0-100 度的范圍內(nèi),分 100 個區(qū)間,每個區(qū)間范圍為 1℃

計算或者實測每一個區(qū)間下限和區(qū)間上限的溫度值; 比如區(qū)間 30℃-31℃,根據(jù)公式 1 計算或者實際測試出 30℃以及 31℃的 AD 值。

將這些區(qū)間表示為 2 維數(shù)組(這個 2 維數(shù)組也可以通過實際測試形成);

取出將 AD 轉(zhuǎn)換并多次平均之后數(shù)值,編歷分段的區(qū)間,與這些區(qū)間的 AD 上、下限進(jìn)行比較,判斷落在哪一個區(qū)間,

根據(jù)一次函數(shù)的公式進(jìn)行區(qū)間內(nèi)的插值修正:

測試溫度值=區(qū)間溫度下限+(區(qū)間溫度上限 - 區(qū)間溫度下限)/(區(qū)間 AD 上限 - 區(qū)間 AD 下限)*(AD 測量值 - 區(qū)間 AD 下限)

審核編輯 黃昊宇

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