曾經(jīng)發(fā)過基于 SOGI 二階積分器原理的的鎖相環(huán)的實現(xiàn)和仿真模型，可見：《一種應(yīng)用于三相電網(wǎng)的雙 SOGI 鎖相環(huán)實現(xiàn)方法和仿真》。但是基于 SOGI 的特性還可以實現(xiàn)鎖頻環(huán)，可以自動的適應(yīng)電網(wǎng)頻率變化，大大的提升了基于 SOGI 原理的鎖相環(huán)的性能。

SOGI 僅在諧振頻率中心才能是 0dB 增益，這意味著當電網(wǎng)頻率改變，SOGI 濾波器的諧振中心頻率沒有改變時，會導(dǎo)致 SOGI 輸出的正交波形與輸入波形相比會失真，導(dǎo)致鎖相不準確。因此為了解決這問題，就需要獲取電網(wǎng)的頻率變化信息，然后同步的調(diào)整 SOGI 濾波器的諧振中心頻率，來實現(xiàn)最佳的鎖相性能。

（SOGI 的頻率響應(yīng)）

觀察二階 SOGI 正交信號發(fā)生器，要使它能自動調(diào)節(jié)頻率 wn，首先就是分析誤差信號 e，并研究如何利用該誤差信號來自動調(diào)節(jié) SOGI 的諧振中心頻率。

（SOGI）

從輸入信號 v 到誤差信號 e 的傳遞函數(shù)為：

（誤差信號傳遞函數(shù)）

這個誤差的傳遞函數(shù)其實是一個二階陷波濾波器，在其諧振中心頻率出的增益為零。而且該傳遞函數(shù)還有個有趣的特征，當輸入信號的頻率 w 從比 SOGI 諧振中心頻率 wn 低變?yōu)楦邥r，輸出信號的相角會發(fā)生 180°跳變，下面將用這個特性來比較兩個頻率的值。

為了研究 e(s)和 qu(s)之間的關(guān)系，下圖把他們放在一起進行分析。可以看出當輸入頻率比 SOGI 的諧振中心頻率wn低時，信號 e 和 qu 是同相的，反之，當輸入頻率高于 SOGI 的諧振中心頻率 wn 時，信號 e 和 qu 是反相的。

（誤差信號傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)）

因此，頻率誤差變量 ef 可以定義為 qu 和 e 的乘積，正如上圖看到的信息。當輸入頻率低于 wn 時，ef 的平均值大于零，兩者相等時等于零，當輸入頻率高于 wn 時，該誤差小于零。所以利用這特性可以設(shè)計一個非常簡單的鎖頻環(huán)，可見下圖：

（SOGI FLL 結(jié)構(gòu)）

在這個環(huán)路中，利用負向增益 r 的積分再加上電網(wǎng)頻率的前饋使 SOGI 的諧振中心頻率與輸入頻率一致，使 ef 的直流分量控制到零，實現(xiàn)鎖頻。因此可以將 SOGI PLL 和 FLL 結(jié)合起來，實現(xiàn)對電網(wǎng)頻率擾動的自動補償和跟蹤，同步調(diào)整 SOGI 的諧振中心頻率 wn，提升鎖相的可靠性，可見仿真模型：

（SOGI FLL仿真模型）

運行測試，隨意改變電網(wǎng)頻率和幅值，鎖相環(huán)都能快速鎖相：

（SOGI FLL 在理想 AC 輸入情況下仿真）

（SOGI FLL 在理想 AC 輸入情況下仿真）

為了測試 SOGI 鎖頻環(huán)在電網(wǎng)高次諧波注入下的性能，我特別搭建了多次諧波注入的模型，可見，1~10 次隨意改變：

（諧波生成方法）

運行測試：即使在高次諧波注入情況下，SOGI 鎖頻環(huán)依然能很好穩(wěn)定的鎖相，性能確實不錯：

（SOGI FLL 在非理想 AC 輸入情況下仿真）

（SOGI FLL 在非理想 AC 輸入情況下仿真）

小結(jié)：參考書中 SOGI 鎖頻環(huán)的實現(xiàn)方法，搭建了單相 SOGI FLL 模型，并模擬電網(wǎng)存在高次諧波干擾下的鎖頻環(huán)性能，均達到了令人滿意的效果。

參考文檔：

1，光伏與風力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器

2，Software Phase Locked Loop Design Using C2000?
Microcontrollers for Single Phase Grid Connected Inverter --SPRABT3A–July 2013–Revised July 2017
編輯：hfy