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輸出阻抗在有源濾波電路中的影響

lPCU_elecfans ? 來源:放大器參數(shù)解析與LTspice仿 ? 作者:鄭薈民 ? 2021-02-01 17:15 ? 次閱讀
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上一篇《放大器容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)的參數(shù)評估與穩(wěn)定性改善方法》中,將輸出阻抗視為純電阻用于評估容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)時(shí)電路的穩(wěn)定性,還有一些情況不能將輸出阻抗視為純電阻。例如,本篇將討論輸出阻抗在有源濾波電路中的影響,具體分為三個(gè)部分,1.通過電路系統(tǒng)噪聲分析探討使用濾波器電路的必要性2.出于對知識(shí)的尊重,介紹濾波器理論(Sallen-key),重點(diǎn)在尾部介紹輸出阻抗的影響 3.介紹一種簡便的濾波器設(shè)計(jì)工具并結(jié)合LTspice進(jìn)行仿真

1.系統(tǒng)噪聲與濾波分析

如《來吧LTspice|算清放大器電路噪聲RMS值的糊涂賬》介紹使用噪聲密度與噪聲帶寬開平方的乘積,計(jì)算噪聲的RMS值,在系統(tǒng)噪聲分析中同樣適用。

如圖4.18(a),在SAR型ADC采集系統(tǒng)中,一個(gè)10nV/√Hz的噪聲源在模擬帶寬為10MHz,所產(chǎn)生噪聲RMS值為:

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其中,1.57是一階系統(tǒng)噪聲帶寬與信號(hào)帶寬的系數(shù)。

不論SAR型ADC輸出速率為1MSPS,還是10KSPS均不影響系統(tǒng)噪聲。如圖4.18(b),當(dāng)電路增加一個(gè)增益為10倍,帶寬為5MHz的放大器時(shí),系統(tǒng)噪聲RMS值變?yōu)椋?/p>

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圖4.18 未使用濾波器的采集電路

如圖4.19(a),當(dāng)使用1MHz帶寬的RC電路驅(qū)動(dòng)SAR型ADC時(shí),系統(tǒng)噪聲RMS值為:

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這里糾正部分工程師的錯(cuò)誤觀念,SAR型ADC的驅(qū)動(dòng)RC電路,雖然組成一階低通濾波器,但是它的主要功能是驅(qū)動(dòng)SAR型ADC并非濾除噪聲?。?!

如圖4.19(b),使用帶寬為10KHz的二階低通濾波器之后,系統(tǒng)噪聲RMS值為:

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其中,1.22是二階系統(tǒng)噪聲帶寬與信號(hào)帶寬的系數(shù)。

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圖4.19 使用模擬濾波器的采集電路

由此可見,在SAR型ADC采集電路中,使用濾波器才能有效抑制電路噪聲。

2 Sallen-key 濾波器理論分析

Sallen-key 濾波器是由R.P.Sallen與E.L.Key,在1955年提出的一種由放大器、電阻、電容組成的濾波器。如圖4.21(a),Z表示電阻或電容,這種結(jié)構(gòu)濾波器相比其他結(jié)構(gòu)濾波器,對放大器的增益帶寬積要求低,方便設(shè)計(jì)高頻率濾波器。其次最大電阻與最小電阻的比值,最大電容與最小電容的比值低,便于實(shí)現(xiàn),所以得到廣泛的應(yīng)用。

對Vf點(diǎn)使用基爾霍夫電流定律得到,式4-7。又因?yàn)閂+對Vf形成分壓得到,式4-8。

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將式4-8代入式4-7,整理可得式4-9。

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根據(jù)虛短原則有式4-10。

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其中,K為直流增益,將式4-10代入式4-9可得式4-11。

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整理獲得式4-12。

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通過帶入不同的阻抗可以實(shí)現(xiàn)低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。以低通濾波器為例,電路如圖4.21(b),傳遞函數(shù)為式4-13

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將式4-10代入式4-13,整理得到式4-14。

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其中,s為jω,令分母為零得到理論的截至頻率為式4-15。

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Q 值為:

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通常選定截止頻率后,以R1為m倍R2,C1為n倍C2實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)。

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圖4.21Sallen-key 濾波器

如上述Sallen-key 濾波器的計(jì)算得到的理論電阻值僅為參考,主要原因在真實(shí)放大器存在開環(huán)輸出阻抗。如圖4.21(b),信號(hào)流向?yàn)椋篤in->R1->C2->Zo->地電位,頻率升高C2視為短路,示意圖為4.22。由于開環(huán)輸出阻抗Zo會(huì)隨頻率上升而變大,導(dǎo)致濾波器在高頻段出現(xiàn)抑制能力變?nèi)醯那闆r。所以,對于非專業(yè)設(shè)計(jì)濾波器的工程師,建議使用濾波器設(shè)計(jì)軟件。

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圖4.22 真實(shí)放大器的Sallen-key濾波器輸出等效圖

3 有源低通濾波器設(shè)計(jì)工具

ADI官網(wǎng)的在精密信號(hào)鏈設(shè)計(jì)工具窗口,選擇“Analog Filter”,并進(jìn)入“LPF”低通濾波器窗口。

如圖4.23。在通帶內(nèi)配置增益、帶寬、增益衰減,在阻帶處配置預(yù)期截止頻率,及對應(yīng)的信號(hào)衰減,另外,還可以選擇濾波器響應(yīng)的速度。

進(jìn)入“Components”組件選擇窗口,在“Voltage Suppies”項(xiàng),配置放大器電源電壓。在“Components”項(xiàng),可以選擇“Pick for me”默認(rèn)推薦,或者“I want to choose”自主選擇器件。在“Implementatioin”項(xiàng),可以選“Sallen-key”或者“Multiple Feedback”結(jié)構(gòu)。根據(jù)選定的結(jié)果可以查看濾波器的幅頻特性。

如圖4.24,系統(tǒng)推薦ADA4096-2的 Sallen-Key濾波器的在40KHz處,衰減超過20dB,然而在頻率超過200KHz會(huì)出現(xiàn)抑制能力變?nèi)?,這就是ADA4096開環(huán)輸出阻抗的影響。

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圖4.24ADA4096-2 Sallen-Key濾波器的頻率響應(yīng)

進(jìn)入“Tolerance”組件選擇窗口,選擇電阻、電容,如圖4.25。還可以在“Next Steps”窗口下載包括LTspice仿真電路的全部設(shè)計(jì)資料

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圖4.25 ADA4096-2 Sallen-Key濾波器電路設(shè)計(jì)

如圖1所示為生成的ADA4092-2 Sallen-Key濾波器電路配置,并將該電路配置為一個(gè)子模塊方便后續(xù)調(diào)用。

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圖1 噪聲分析電路

如圖2(a)為調(diào)用該濾波器電路并進(jìn)行噪聲分析,結(jié)果如圖2(b)在1KHz~10KHz頻率范圍內(nèi),噪聲密度約為80nV/√Hz,超過10KHz噪聲密度下降,頻率上升到40KHz時(shí)噪聲密度約為34 nV/√Hz,頻率為40KHz~100KHz噪聲密度穩(wěn)定趨近30 nV/√Hz,頻率超過180KHz時(shí),由于放大器輸出阻抗隨頻率變化導(dǎo)致濾波器噪聲抑制能力變差,噪聲密度呈現(xiàn)上升的勢頭。

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圖2 ADA4096-2 Sallen-Key濾波器電路噪聲分析

如上介紹,使用該工具設(shè)計(jì)工具,在遵循濾波器設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上,根據(jù)所選放大器的輸出阻抗的參數(shù),提供接近實(shí)際電路的仿真結(jié)果,能都方便工程師高效完成濾波器電路設(shè)計(jì)與評估。

原文標(biāo)題:放大器輸出阻抗在有源濾波器設(shè)計(jì)中的影響評估

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