咨詢公司KPMG與丹麥工業(yè)大學(xué)（DTU）的一個研究團隊和一家未給出名字的歐洲銀行合作，試圖利用量子計算來決定股票的買入和沽出，目的是獲得最大回報，這是一宗古老的銀行業(yè)務(wù)，名為投資組合優(yōu)化。

這些研究人員在加拿大公司D-Wave的2000位量子退火處理器上運行了某個投資組合優(yōu)化模型，并將結(jié)果與用經(jīng)典手段獲得的結(jié)果進行比較。他們發(fā)現(xiàn)，量子退火器的性能比其他方法更好及更快，同時還能夠解決更大的問題，盡管該研究也表明，D-Wave的技術(shù)仍然存在一些問題，例如有關(guān)編程便利性和可擴展性方面的問題。

證券資產(chǎn)的巧妙分配是占據(jù)銀行業(yè)務(wù)核心的問題。經(jīng)濟學(xué)家Harry Markowitz早在1952年就將該問題進行理論化，證券資產(chǎn)分配包括將固定的預(yù)算在金融資產(chǎn)集合上配給，令其在一段時間內(nèi)產(chǎn)生盡可能多的回報。換句話說，是個優(yōu)化問題：投資者應(yīng)該設(shè)法在給定的金融組合里實現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險最小化。

投資組合的資產(chǎn)數(shù)量成倍增加時，計算的難度也會隨著成倍增加，最后很快可能變成即使用上世界上最大的超級計算機也解決不了的優(yōu)化問題。量子計算由于量子比特（或稱Qubits）采用了特殊的量子狀態(tài)可以同時進行多次的計算。

量子系統(tǒng)目前還未能支持足夠的量子比特，還不足以對現(xiàn)實世界產(chǎn)生影響。但一般而言，大規(guī)模量子計算機有朝一日將可以在幾分鐘內(nèi)解決各種復(fù)雜的投資組合優(yōu)化問題，這也是為什么世界上最大的銀行都已經(jīng)在組建研究團隊開發(fā)量子算法。

DTU的研究人員為了將Markowitz的投資組合選擇問題的經(jīng)典模型轉(zhuǎn)化為量子算法，他們先將該方程表述為一個名為為二次無約束二元優(yōu)化（QUBO）問題的量子模型，然后再在預(yù)算和預(yù)期收益等參數(shù)的基礎(chǔ)上利用QUBO進行通常的操作。

DTU團隊在決定選量子硬件測試他們的模型時也面臨許多選擇。IBM和谷歌都在研究超導(dǎo)量子計算機，Honeywell和IonQ則在打造陷離子（Trapped-ion）設(shè)備，而Xanadu則在研究光子量子技術(shù)，微軟也在創(chuàng)建拓撲量子系統(tǒng)。

D-Wave的量子退火處理器是量子計算的另一種方法。量子退火處理器與其他系統(tǒng)不同，其他系統(tǒng)是基于門的量子計算機，不能控制量子退火器里的量子比特，而D-Wave的技術(shù)則包括操縱系統(tǒng)周圍的環(huán)境，使得設(shè)備可以找到一個 “基底狀態(tài)”。在投資組合選擇的情況下，基底狀態(tài)對應(yīng)的是最優(yōu)化的組合選擇。

D-Wave這種方法雖然限制了量子退火器所能解決的問題范圍，但也令D-Wave能夠比其他設(shè)備多出許多量子比特。D-Wave公司最新的設(shè)備可達5000量子比特，IBM的量子計算機支持的量子比特不到100。

研究人員解釋稱，D-Wave技術(shù)的成熟度促使他們選擇了量子退火進行該算法的試用；他們利用配備的退火處理器能夠嵌入并運行含多達65個資產(chǎn)的問題。

他們?yōu)榱藴y試處理器的性能還用經(jīng)典方法運行了Markowitz方程，即所謂的蠻力法。在他們所掌握的計算資源下，蠻力法最多只能用于解決25個資產(chǎn)的問題，再多蠻力法就難以解決了。

科學(xué)家們在兩種方法之間進行比較后發(fā)現(xiàn)，D-Wave的處理器提供的結(jié)果質(zhì)量與蠻力法提供的結(jié)果質(zhì)量不差上下，這證明了量子退火可以可靠地用于解決這個問題。此外，隨著資產(chǎn)數(shù)量的增加，量子處理器超過蠻力法成了最快的方法。

在資產(chǎn)達到15個或更多時，D-Wave的處理器的有效速度明顯開始快過蠻力法，15個資產(chǎn)優(yōu)化問題接近經(jīng)典計算機的不可解局限。

為了對量子退火器的性能在資產(chǎn)超過25時（蠻力法已力不能及）進行基準測試，研究人員還比較了使用D-Wave處理器獲得的結(jié)果與另外一種使用名為模擬退火的方法獲得的結(jié)果。這里的研究也表明，D-Wave量子處理器提供了高質(zhì)量結(jié)果。

雖然實驗表明量子退火可能顯示了比經(jīng)典器件更強的計算優(yōu)勢，但參與了該項研究的DTU研究員Ulrich Busk Hoff表示要謹慎，不能草率地就此下結(jié)論。

他告訴記者，“ D-Wave量子退火器對于小一點的問題確實具有競爭力，因為量子退火器提供了更快速度和高質(zhì)量的解決方案。但話又說回來，我認為這項研究要對于實際的量子優(yōu)勢做出任何結(jié)論還為時過早，我會避免做出結(jié)論。要最后做結(jié)論的話需要在D-Wave和經(jīng)典方法之間進行更嚴格的比較，得用上最好的經(jīng)典計算資源，這已經(jīng)遠遠超出了這個項目的范圍?！?/p>

DTU團隊還提出了一些可擴展性問題，特別是隨著組合規(guī)模的增加，量子模型的參數(shù)需要進行微調(diào)后才能防止結(jié)果質(zhì)量的下降。Hoff表示，“隨著組合規(guī)模的增加，量子退火法找到的解確實出現(xiàn)質(zhì)量上的下降。但經(jīng)優(yōu)化后解決方案仍然具有競爭力，更多的時候仍然能夠擊敗模擬退火?！?/p>

此外，由于量子產(chǎn)業(yè)在很大程度上仍處于起步階段，研究人員指出，使用量子技術(shù)在操作上還存在一些困難。他們解釋表示，實現(xiàn)量子模型需要一種新的思維方式；要將經(jīng)典問題轉(zhuǎn)化為量子算法并不容易，即便是D-Wave已經(jīng)相當方便的軟件開發(fā)工具包都也還不能說可以 “即插即用”。

不過，這家加拿大公司的量子處理器在解決投資組合優(yōu)化等問題上表現(xiàn)出了很好的前景。盡管研究人員對于量子退火是否會像大規(guī)?；陂T的量子計算機那樣產(chǎn)生巨大影響表示懷疑，但他們表示一定會繼續(xù)探索該技術(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

Hoff表示，“我認為可以公平地說，D-Wave是解決這一類問題的有力競爭者，當然也值得進一步研究?！?/p>

利用D-Wave技術(shù)試驗量子計算近期應(yīng)用的遠不止KPMG、DTU的研究人員和大型銀行。例如，制藥公司GlaxoSmithKline （GSK）的研究人員最近在用不同的量子方法對基因表達進行測序的試驗，也發(fā)現(xiàn)量子退火在一些現(xiàn)實世界問題上已經(jīng)可以與經(jīng)典計算機一較高低了。

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