這次我們準(zhǔn)備聊下決定系統(tǒng)計(jì)算性能的兩大關(guān)鍵指標(biāo)，1. 浮點(diǎn)運(yùn)算能力（FLOPS）， 2. 內(nèi)存帶寬（Memory Bandwidth）。

一· 為什么這兩個(gè)指標(biāo)很重要

目前無(wú)論是嵌入式系統(tǒng)，PC還是大型服務(wù)器都遵循了馮。諾依曼結(jié)構(gòu)。

對(duì)CPU密集型程序來(lái)說(shuō)，執(zhí)行時(shí)候系統(tǒng)的內(nèi)部交互主要在處理器（包括控制器和運(yùn)算器）和存儲(chǔ)器之間展開(kāi)，大概是如下圖過(guò)程。

所以CPU的處理能力以及訪存的效率對(duì)程序的性能起到了關(guān)鍵作用。大家知道計(jì)算一個(gè)程序執(zhí)行時(shí)間的公式如下（假設(shè)該程序是CPU Bound），

程序執(zhí)行時(shí)間（time） = 程序指令數(shù)目（Intructions） * 指令的平均時(shí)鐘數(shù)（CPI， Clock cycles/Instruction） * 時(shí)鐘周期（Seconds/Clock cycle）

為支持計(jì)算所需的精度和廣度，CPU/GPU ALU支持浮點(diǎn)運(yùn)算，單精度甚至雙精度都是必須的要求。這里我們引入FLOPS（floating point operations per second）的概念來(lái)表征CPU/GPU浮點(diǎn)運(yùn)算能力，所以針對(duì)浮點(diǎn)計(jì)算密集型程序，把FLOPS套到上面公式，我們可以用浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)目/FLOPS來(lái)估摸程序大概執(zhí)行時(shí)間。

訪存效率的重要性我們這里也可以再提一下，以GPU為例，無(wú)論是游戲還是深度學(xué)習(xí)，都有大量的內(nèi)存讀寫(xiě)數(shù)據(jù)量。比如graphics里，有三角面片模型裝載，紋理采樣，深度測(cè)試（depth test），Alpha混合，以及圖像輸出等等。深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練的時(shí)候，巨大的訓(xùn)練集/測(cè)試集輸入，迭代過(guò)程幾十萬(wàn)，百萬(wàn)級(jí)別參數(shù)讀寫(xiě)。如果訪存成為瓶頸（Memory Bound），強(qiáng)大的計(jì)算能力也無(wú)從發(fā)揮。

二，如何知道FLOPS 和內(nèi)存帶寬

我們先看下如何得到兩個(gè)指標(biāo)的理論數(shù)值。

關(guān)于內(nèi)存帶寬，假設(shè)某款GPU，其顯示內(nèi)存的時(shí)鐘頻率為1546 MHZ，顯存的位寬（Interface Width）為384 bit， 則其帶寬的理論峰值計(jì)算如下，具體也可以參考https://en.wikipedia.org/wiki/Memory_bandwidth。

BW = 1546（clocks per second） * 384（memory interface width） * 2（DDR） / 8（In bytes） = 148GB/s

而GPU的理論FLOPS計(jì)算就要微妙很多，各個(gè)廠家對(duì)演算過(guò)程諱莫如深，一般不會(huì)公開(kāi)，我們這里也不多著墨，大家參考廠家給出的數(shù)據(jù)罷了。ARM的網(wǎng)站寫(xiě)過(guò)一篇文章探討FLOPS營(yíng)銷噱頭一地雞毛的狀態(tài)，F(xiàn)lipping the FLOPS - how ARM measures GPU compute performance，搜來(lái)看看，可以起到心理預(yù)防的作用。

相比理論數(shù)值，對(duì)碼農(nóng)來(lái)說(shuō)，我們更關(guān)心是我們程序運(yùn)行的實(shí)際性能數(shù)值，這才是關(guān)系我們飯碗的要緊之處。假設(shè)一個(gè)程序的核心運(yùn)算是如下SAXPY，恰當(dāng)?shù)夭渴鸬紾PU或者多核CPU后，比如平均運(yùn)行時(shí)間為1us，我們?cè)撊绾斡?jì)算實(shí)際訪存帶寬和FOPS？

int N = 1 《《 22;

void saxpy（float a， float *x， float *y）{

for （int i = 0; i 《 n; ++i）

y［i］ = a*x［i］ + y［i］;

}

我們可以看到每次迭代，有三次內(nèi)存訪問(wèn)（x讀一次，y讀寫(xiě)各一次），而有兩次浮點(diǎn)運(yùn)算（乘加各一次）。所以實(shí)際BW和FOPS的計(jì)算如下，

BW = （3 * N * 4） / （1 / 1e9） = 120GB/s

FOPS = （2 * N） / （1 / 1e9） = 20GFLOPS

我們可以把實(shí)際數(shù)值和理論峰值比較下，確認(rèn)運(yùn)算瓶頸在何處，是memory bound還是cpu bound，然后進(jìn)一步優(yōu)化，關(guān)于這部分內(nèi)容，我們以后介紹roofline模型的時(shí)候還會(huì)涉及。

三，ALU和訪存的功耗水平

下圖來(lái)自David A. Patterson的另一本著作《計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)：量化研究方法》，羅列45nm制程各種類型ALU和訪存的功耗大小以及他們相對(duì)水平，可以看到32b的內(nèi)存訪問(wèn)的功耗遠(yuǎn)超同樣位寬大小的運(yùn)算。

為什么我們要在這里留意功耗水平？移動(dòng)設(shè)備由于電池供電，尺寸大小散熱限制，對(duì)功耗異常敏感，功耗大小直接決定設(shè)備的使用價(jià)值。以后我們談到移動(dòng)GPU的設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以了解如何在消除減少內(nèi)存訪問(wèn)方面極盡所能。另外比特幣礦場(chǎng)礦機(jī)，數(shù)據(jù)中心的服務(wù)器，其數(shù)目都是以萬(wàn)記，它們更是電老虎，每天的電力消耗才是運(yùn)營(yíng)的最大費(fèi)用，會(huì)極大地影響了投資回報(bào)率，所以功耗水平有很重要的經(jīng)濟(jì)效果。最后目前全民倡導(dǎo)碳中和，綠色計(jì)算，身處產(chǎn)業(yè)鏈的我們，從硬件和軟件角度，努力提升功耗水平，也有很大社會(huì)意義。
編輯：lyn