1 自適應(yīng)濾波器基本概念

自適應(yīng)濾鏡是具有非恒定系數(shù)的濾波器。濾波器系數(shù)根據(jù)通常定義的 cterium 進(jìn)行調(diào)整，以優(yōu)化濾波器在輸入信號(hào)中估計(jì)未知信號(hào)的能力。

自適應(yīng) FIR 濾波器的基本輪廓如下圖所示。濾波器接受輸入信號(hào) x 并生成輸出信號(hào) y。此濾波器的 FIR 系數(shù)是可調(diào)的，這意味著在每一個(gè)新的 x 示例中，系數(shù)可以具有新的值。濾波器系數(shù)的新值是使用系數(shù)更新算法確定的，該算法根據(jù)錯(cuò)誤信號(hào) e 計(jì)算每個(gè)濾波系數(shù)的調(diào)整。錯(cuò)誤信號(hào) e 通常計(jì)算為實(shí)際輸出信號(hào) y 和所需輸出信號(hào) d 之間的差值。

所需的輸出信號(hào) d 取決于自適應(yīng)濾鏡的具體應(yīng)用。但是，自適應(yīng)算法將更改系數(shù)，從而最大限度地降低錯(cuò)誤信號(hào) e 的平均平方值。濾波器輸出由濾波器系數(shù)定義

盡量將預(yù)期的方形誤差降至最低：

自適應(yīng)濾波器通常有四種不同的配置：

1）系統(tǒng)識(shí)別

2）噪音消除

3）均衡

4）自適應(yīng)預(yù)測(cè)

系統(tǒng)識(shí)別

在系統(tǒng)識(shí)別中，我們觀察一個(gè)未知的系統(tǒng)，并將其輸出與自適應(yīng)濾波器進(jìn)行比較。通過(guò)將寬帶噪聲應(yīng)用于輸入，并通過(guò)最大限度地減少誤差信號(hào)，濾波器系數(shù)將匯合到一組反映未知系統(tǒng)特征的系數(shù)。這種近似是最好的努力：已知自適應(yīng)濾波器的過(guò)濾系數(shù)并不意味著我們可以揭示未知系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。例如，未知系統(tǒng)可能是 IIR 過(guò)濾器，而自適應(yīng)過(guò)濾器具有 FIR 設(shè)計(jì)?；蛘撸粗到y(tǒng)可能包括非線性行為，而自適應(yīng)濾鏡具有 FIR 設(shè)計(jì)。

噪音消除

在“噪音消除”中，我們有興趣從信號(hào)中n1消除已知的擾動(dòng)。擾動(dòng)受系統(tǒng)動(dòng)態(tài)H （z）影響n0，因此我們不確定輸入信號(hào)受擾動(dòng)的影響程度。使用自適應(yīng)濾鏡，我們估計(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)（與系統(tǒng)識(shí)別類似），并從輸出信號(hào)中刪除過(guò)濾擾動(dòng)。輸出信號(hào)，在噪音消除的情況下，是由錯(cuò)誤信號(hào)創(chuàng)建的，在這種情況下，它將非常類似于輸入信號(hào)x。

此設(shè)置的一個(gè)眾所周知的應(yīng)用程序是免提電話設(shè)計(jì)的回聲取消。在這種情況下，輸入信號(hào)是來(lái)自局部的語(yǔ)音信號(hào)，干擾是來(lái)自遠(yuǎn)程側(cè)的語(yǔ)音信號(hào)。遠(yuǎn)程語(yǔ)音信號(hào)回放到本地?fù)P聲器上，然后由本地麥克風(fēng)拾取。自適應(yīng)濾鏡將估計(jì)此本地反饋，并將其從輸出信號(hào)中遠(yuǎn)程定位，從而阻止回波返回到遠(yuǎn)程側(cè)。

均衡

在均衡中，我們使用自適應(yīng)濾波器從接收的信號(hào)中刪除（線性）失真。這是數(shù)據(jù)公報(bào)中常見(jiàn)的問(wèn)題，當(dāng)信號(hào)被非全通通信通道干擾時(shí)。自適應(yīng)濾鏡使用正確輸入信號(hào)x的延遲版本對(duì)失真產(chǎn)生反響應(yīng)，以便將接收的信號(hào)恢復(fù)到原始形式。

人們可能會(huì)想，當(dāng)無(wú)法傳輸實(shí)時(shí)版本x時(shí)，如何傳輸這種延遲版本x。答案是，這種延遲x不必與實(shí)時(shí)x相同。換句話說(shuō)，均衡器可以首先經(jīng)歷一個(gè)訓(xùn)練階段，在此期間，系數(shù)被調(diào)整，以匹配通信通道的特點(diǎn)。接下來(lái)，自適應(yīng)濾波系數(shù)是固定的，可以啟動(dòng)實(shí)時(shí)x傳輸。

在語(yǔ)音帶調(diào)制解調(diào)器的啟動(dòng)序列中可以聽(tīng)到均衡器訓(xùn)練序列的著名示例。雖然語(yǔ)音帶調(diào)制解調(diào)解調(diào)調(diào)解調(diào)

自適應(yīng)預(yù)測(cè)

自適應(yīng)濾鏡的最終配置是自適應(yīng)預(yù)測(cè)，其中自適應(yīng)濾鏡用于預(yù)測(cè)信號(hào)的未來(lái)值。自適應(yīng)濾網(wǎng)系數(shù)形成預(yù)測(cè)，可用于信號(hào)編碼。例如，語(yǔ)音可以壓縮到每秒幾千位，用于手機(jī)應(yīng)用。

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