數(shù)據(jù)庫語言的目標

要說清這個目標，先要理解數(shù)據(jù)庫是做什么的。

數(shù)據(jù)庫這個軟件，名字中有個“庫”字，會讓人覺得它主要是為了存儲的。其實不然，數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)的重要功能有兩條：計算、事務！也就是我們常說的 OLAP 和 OLTP，數(shù)據(jù)庫的存儲都是為這兩件事服務的，單純的存儲并不是數(shù)據(jù)庫的目標。

我們知道，SQL 是目前數(shù)據(jù)庫的主流語言。那么，用 SQL 做這兩件事是不是很方便呢？

事務類功能主要解決數(shù)據(jù)在寫入和讀出時要保持的一致性，實現(xiàn)這件事的難度并不小，但對于應用程序的接口卻非常簡單，用于操縱數(shù)據(jù)庫讀寫的代碼也很簡單。如果假定目前關系數(shù)據(jù)庫的邏輯存儲模式是合理的（也就是用數(shù)據(jù)表和記錄來存儲數(shù)據(jù)，其合理性與否是另一個復雜問題，不在這里展開了），那么 SQL 在描述事務類功能時沒什么大問題，因為并不需要描述多復雜的動作，復雜性都在數(shù)據(jù)庫內(nèi)部解決了。

但計算類功能卻不一樣了。

這里說的計算是個更廣泛的概念，并不只是簡單的加加減減，查找、關聯(lián)都可以看成是某種計算。

什么樣的計算體系才算好呢？

還是兩條：寫著簡單、跑得快。

寫著簡單，很好理解，就是讓程序員很快能寫出來代碼來，這樣單位時間內(nèi)可以完成更多的工作；跑得快就更容易理解，我們當然希望更短時間內(nèi)獲得計算結(jié)果。

其實 SQL 中的 Q 就是查詢的意思，發(fā)明它的初衷主要是為了做查詢（也就是計算），這才是 SQL 的主要目標。然而，SQL 在描述計算任務時，卻很難說是很勝任的。

SQL為什么不行

先看寫著簡單的問題。

SQL 寫出來很象英語，有些查詢可以當英語來讀和寫（網(wǎng)上多得很，就不舉例了），這應當算是滿足寫著簡單這一條了吧。

且慢！我們在教科書上看到的 SQL 經(jīng)常只有兩三行，這些 SQL 確實算是寫著簡單的，但如果我們嘗試一些稍復雜化的問題呢？

這是一個其實還不算很復雜的例子：計算一支股票最長連續(xù)上漲了多少天？用 SQL 寫出來是這樣的：

select max （consecutive_day）from （select count（*）

（consecutive_day from （select sum（rise_mark） over（order by trade_date） days_no_gain

from （select trade_date，

case when closing_price》lag（closing_price） over（order by trade_date）

then 0 else 1 END rise_mark

from stock_price

）

）

group by days_no_gain）

這個語句的工作原理就不解釋了，反正有點繞，同學們可以自己嘗試一下。

這是潤乾公司的招聘考題，通過率不足 20%；因為太難，后來被改成另一種方式：把 SQL 語句寫出來讓應聘者解釋它在算什么，通過率依然不高。

這說明什么？說明情況稍有復雜，SQL 就變得即難懂又難寫！

再看跑得快的問題，還是一個經(jīng)常拿出來的簡單例子：1 億條數(shù)據(jù)中取前 10 名。這個任務用 SQL 寫出來并不復雜：

SELECT TOP 10 x FROM T ORDER BY x DESC

但是，這個語句對應的執(zhí)行邏輯是先對所有數(shù)據(jù)進行大排序，然后再取出前 10 個，后面的不要了。大家知道，排序是一個很慢的動作，會多次遍歷數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)量大到內(nèi)存裝不下，那還需要外存做緩存，性能還會進一步急劇下降。如果嚴格按這句 SQL 體現(xiàn)的邏輯去執(zhí)行，這個運算無論如何是跑不快的。然而，很多程序員都知道這個運算并不需要大排序，也用不著外存緩存，一次遍歷用一點點內(nèi)存就可以完成，也就是存在更高性能的算法?？上У氖牵?SQL 卻寫不出這樣的算法，只能寄希望于數(shù)據(jù)庫的優(yōu)化器足夠聰明，能把這句 SQL 轉(zhuǎn)換成高性能算法執(zhí)行，但情況復雜時數(shù)據(jù)庫的優(yōu)化器也未必靠譜。

看樣子，SQL 在這兩方面做得都不夠好。這兩個并不復雜的問題都是這樣，現(xiàn)實中數(shù)千行的 SQL 代碼中，這種難寫且跑不快的情況比比皆是。

為什么 SQL 不行呢？

要回答這個問題，我們要分析一下用程序代碼實現(xiàn)計算到底是在干什么。

本質(zhì)上講，編寫程序的過程，就是把解決問題的思路翻譯成計算機可執(zhí)行的精確化形式語言的過程。舉例來說，就象小學生解應用題，分析問題想出解法之后，還要列出四則運算表達式。用程序計算也是一樣，不僅要想出解決問題的方法，還要把解法翻譯成計算機能理解執(zhí)行的動作才算完成。

用于描述計算方法的形式語言，其核心在于所采用的代數(shù)體系。所謂代數(shù)體系，簡單說就是一些數(shù)據(jù)類型和其上的運算規(guī)則，比如小學學到的算術，就是整數(shù)和加減乘除運算。有了這套東西，我們就能把想做的運算用這個代數(shù)體系約定的符號寫出來，也就是代碼，然后計算機就可以執(zhí)行了。

如果這個代數(shù)體系設計時考慮不周到，提供的數(shù)據(jù)類型和運算不方便，那就會導致描述算法非常困難。這時候會發(fā)生一個怪現(xiàn)象：翻譯解法到代碼的難度遠遠超過解決問題本身。

舉個例子，我們從小學習用阿拉伯數(shù)字做日常計算，做加減乘除都很方便，所有人都天經(jīng)地義認為數(shù)值運算就該是這樣的。其實未必！估計很多人都知道還有一種叫做羅馬數(shù)字的東西，你知道用羅馬數(shù)字該怎么做加減乘除嗎？古羅馬人又是如何上街買菜的？

代碼難寫很大程度是代數(shù)的問題。

再看跑不快的原因。

軟件沒辦法改變硬件的性能，CPU 和硬盤該多快就是多快。不過，我們可以設計出低復雜度的算法，也就是計算量更小的算法，這樣計算機執(zhí)行的動作變少，自然也就會快了。但是，光想出算法還不夠，還要把這個算法用某種形式語言寫得出來才行，否則計算機不會執(zhí)行。而且，寫起來還要比較簡單，都要寫很長很麻煩，也沒有人會去用。所以呢，對于程序來講，跑得快和寫著簡單其實是同一個問題，背后還是這個形式語言采用的代數(shù)的問題。如果這個代數(shù)不好，就會導致高性能算法很難實現(xiàn)甚至實現(xiàn)不了，也就沒辦法跑得快了。就象上面說的，用 SQL 寫不出我們期望的小內(nèi)存單次遍歷算法，能不能跑得快就只能寄希望于優(yōu)化器。

我們再做個類比：

上過小學的同學大概都知道高斯計算 1+2+3+…+100 的小故事。普通人就是一步步地硬加 100 次，高斯小朋友很聰明，發(fā)現(xiàn) 1+100=101、2+99=101、…、50+51=101，結(jié)果是 50 乘 101，很快算完回家午飯了。

聽過這個故事，我們都會感慨高斯很聰明，能想到這么巧妙的辦法，即簡單又迅速。這沒有錯，但是，大家容易忽略一點：在高斯的時代，人類的算術體系（也是一個代數(shù)）中已經(jīng)有了乘法！象前面所說，我們從小學習四則運算，會覺得乘法是理所當然的，然而并不是！乘法是后于加法被發(fā)明出來的。如果高斯的年代還沒有乘法，即使有聰明的高斯，也沒辦法快速解決這個問題。

目前主流數(shù)據(jù)庫是關系數(shù)據(jù)庫，之所以這么叫，是因為它的數(shù)學基礎被稱為關系代數(shù)，SQL 也就是關系代數(shù)理論上發(fā)展出來的形式語言。

現(xiàn)在我們能回答，為什么 SQL 在期望的兩個方面做得不夠好？問題出在關系代數(shù)上，關系代數(shù)就像一個只有加法還沒發(fā)明乘法的算術體系，很多事做不好是必然的。

關系代數(shù)已經(jīng)發(fā)明五十年了，五十年前的應用需求以及硬件環(huán)境，和今天比的差異是很巨大了，繼續(xù)延用五十年前的理論來解決今天的問題，聽著就感覺太陳舊了？然而現(xiàn)實就是這樣，由于存量用戶太多，而且也還沒有成熟的新技術出現(xiàn)，基于關系代數(shù)的 SQL，今天仍然是最重要的數(shù)據(jù)庫語言。雖然這幾十年來也有一些改進完善，但根子并沒有變，面對當代的復雜需求和硬件環(huán)境，SQL 不勝任也是情理之中的事。

而且，不幸的是，這個問題是理論上的，在工程上無論如何優(yōu)化也無濟于事，只能有限改善，不能根除。不過，絕大部分的數(shù)據(jù)庫開發(fā)者并不會想到這一層，或者說為了照顧存量用戶的兼容性，也沒打算想到這一層。于是，主流數(shù)據(jù)庫界一直在這個圈圈里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

SPL為什么能行

那么該怎樣讓計算寫著更簡單、跑得更快呢？

發(fā)明新的代數(shù)！有“乘法”的代數(shù)。在其基礎上再設計新的語言。

這就是 SPL 的由來。它的理論基礎不再是關系代數(shù)，稱為離散數(shù)據(jù)集?；谶@個新代數(shù)設計的形式語言，起名為SPL（Structured Process Language）。

SPL 針對 SQL 的不足（更確切地說法是，離散數(shù)據(jù)集針對關系代數(shù)的各種缺陷）進行了革新。SPL 重新定義了并擴展許多結(jié)構化數(shù)據(jù)中的運算，增加了離散性、強化了有序計算、實現(xiàn)了徹底的集合化、支持對象引用、提倡分步運算。

限于篇幅，這里不能介紹 SPL（離散數(shù)據(jù)集）的全貌。我們在這里列舉 SPL（離散數(shù)據(jù)集）針對 SQL（關系代數(shù)）的部分差異化改進：

游離記錄

離散數(shù)據(jù)集中的記錄是一種基本數(shù)據(jù)類型，它可以不依賴于數(shù)據(jù)表而獨立存在。數(shù)據(jù)表是記錄構成的集合，而構成某個數(shù)據(jù)表的記錄還可以用于構成其它數(shù)據(jù)表。比如過濾運算就是用原數(shù)據(jù)表中滿足條件的記錄構成新數(shù)據(jù)表，這樣，無論空間占用還是運算性能都更有優(yōu)勢。

關系代數(shù)沒有可運算的數(shù)據(jù)類型來表示記錄，單記錄實際上是只有一行的數(shù)據(jù)表，不同數(shù)據(jù)表中的記錄也不能共享。比如，過濾運算時會復制出新記錄來構成新數(shù)據(jù)表，空間和時間成本都變大。

特別地，因為有游離記錄，離散數(shù)據(jù)集允許記錄的字段取值是某個記錄，這樣可以更方便地實現(xiàn)外鍵連接。

有序性

關系代數(shù)是基于無序集合設計的，集合成員沒有序號的概念，也沒有提供定位計算以及相鄰引用的機制。SQL 實踐時在工程上做了一些局部完善，使得現(xiàn)代 SQL 能方便地進行一部分有序運算。

離散數(shù)據(jù)集中的集合是有序的，集合成員都有序號的概念，可以用序號訪問成員，并定義了定位運算以返回成員在集合中的序號。離散數(shù)據(jù)集提供了符號以在集合運算中實現(xiàn)相鄰引用，并支持針對集合中某個序號位置進行計算。

有序運算很常見，卻一直是 SQL 的困難問題，即使在有了窗口函數(shù)后仍然很繁瑣。SPL 則大大改善了這個局面，前面那個股票上漲的例子就能說明問題。

離散性與集合化

關系代數(shù)中定義了豐富的集合運算，即能將集合作為整體參加運算，比如聚合、分組等。這是 SQL 比 Java 等高級語言更為方便的地方。

但關系代數(shù)的離散性非常差，沒有游離記錄。而 Java 等高級語言在這方面則沒有問題。

離散數(shù)據(jù)集則相當于將離散性和集合化結(jié)合起來了，既有集合數(shù)據(jù)類型及相關的運算，也有集合成員游離在集合之外單獨運算或再組成其它集合?？梢哉f SPL 集中了 SQL 和 Java 兩者的優(yōu)勢。

有序運算是典型的離散性與集合化的結(jié)合場景。次序的概念只有在集合中才有意義，單個成員無所謂次序，這里體現(xiàn)了集合化；而有序計算又需要針對某個成員及其相鄰成員進行計算，需要離散性。

在離散性的支持下才能獲得更徹底的集合化，才能解決諸如有序計算類型的問題。

離散數(shù)據(jù)集是即有離散性又有集合化的代數(shù)體系，關系代數(shù)只有集合化。

分組理解

分組運算的本意是將一個大集合按某種規(guī)則拆成若干個子集合，關系代數(shù)中沒有數(shù)據(jù)類型能夠表示集合的集合，于是強迫在分組后做聚合運算。

離散數(shù)據(jù)集中允許集合的集合，可以表示合理的分組運算結(jié)果，分組和分組后的聚合被拆分成相互獨立的兩步運算，這樣可以針對分組子集再進行更復雜的運算。

關系代數(shù)中只有一種等值分組，即按分組鍵值劃分集合，等值分組是個完全劃分。

離散數(shù)據(jù)集認為任何拆分大集合的方法都是分組運算，除了常規(guī)的等值分組外，還提供了與有序性結(jié)合的有序分組，以及可能得到不完全劃分結(jié)果的對位分組。

聚合理解

關系代數(shù)中沒有顯式的集合數(shù)據(jù)類型，聚合計算的結(jié)果都是單值，分組后的聚合運算也是這樣，只有 SUM、COUNT、MAX、MIN 等幾種。特別地，關系代數(shù)無法把 TOPN 運算看成是聚合，針對全集的 TOPN 只能在輸出結(jié)果集時排序后取前 N 條，而針對分組子集則很難做到 TOPN，需要轉(zhuǎn)變思路拼出序號才能完成。

離散數(shù)據(jù)集提倡普遍集合，聚合運算的結(jié)果不一定是單值，仍然可能是個集合。在離散數(shù)據(jù)集中，TOPN 運算和 SUM、COUNT 這些是地位等同的，即可以針對全集也可以針對分組子集。

SPL 把 TOPN 理解成聚合運算后，在工程實現(xiàn)時還可以避免全量數(shù)據(jù)的排序，從而獲得高性能。而 SQL 的 TOPN 總是伴隨 ORDER BY 動作，理論上需要大排序才能實現(xiàn)，需要寄希望于數(shù)據(jù)庫在工程實現(xiàn)時做優(yōu)化。

有序支持的高性能

離散數(shù)據(jù)集特別強調(diào)有序集合，利用有序的特征可以實施很多高性能算法。這是基于無序集合的關系代數(shù)無能為力的，只能寄希望于工程上的優(yōu)化。

下面是部分利用有序特征后可以實施的低復雜度運算：

1） 數(shù)據(jù)表對主鍵有序，相當于天然有一個索引。對鍵字段的過濾經(jīng)?？梢钥焖俣ㄎ唬詼p少外存遍歷量。隨機按鍵值取數(shù)時也可以用二分法定位，在同時針對多個鍵值取數(shù)時還能重復利用索引信息。

2） 通常的分組運算是用 HASH 算法實現(xiàn)的，如果我們確定地知道數(shù)據(jù)對分組鍵值有序，則可以只做相鄰對比，避免計算 HASH 值，也不會有 HASH 沖突的問題，而且非常容易并行。

3） 數(shù)據(jù)表對鍵有序，兩個大表之間對位連接可以執(zhí)行更高性能的歸并算法，只要對數(shù)據(jù)遍歷一次，不必緩存，對內(nèi)存占用很小；而傳統(tǒng)的 HASH 值分堆方法不僅比較復雜度高，需要較大內(nèi)存并做外部緩存，還可能因 HASH 函數(shù)不當而造成二次 HASH 再緩存。

4） 大表作為外鍵表的連接。事實表小時，可以利用外鍵表有序，快速從中取出關聯(lián)鍵值對應的數(shù)據(jù)實現(xiàn)連接，不需要做 HASH 分堆動作。事實表也很大時，可以將外鍵表用分位點分成多個邏輯段，再將事實表按邏輯段進行分堆，這樣只需要對一個表做分堆，而且分堆過程中不會出現(xiàn) HASH 分堆時的可能出現(xiàn)的二次分堆，計算復雜度能大幅下降。

其中 3 和 4 利用了離散數(shù)據(jù)集對連接運算的改造，如果仍然延用關系代數(shù)的定義（可能產(chǎn)生多對多），則很難實現(xiàn)這種低復雜的算法。

除了理論上的差異， SPL 還有許多工程層面的優(yōu)勢，比如更易于編寫并行代碼、大內(nèi)存預關聯(lián)提高外鍵連接性能等、特有的列存機制以支持隨意分段并行等。

再把前面的問題用 SPL 重寫一遍有個直接感受。

一支股票最長連續(xù)上漲多少天：

stock_price.sort（trade_date）.group@i（closing_price《closing_price［-1］）.max（~.len（））

計算思路和前面的 SQL 相同，但因為引入了有序性后，表達起來容易多了，不再繞了。

1 億條數(shù)據(jù)中取前 10 名：

T.groups（;top（-10，x））

SPL 有更豐富的集合數(shù)據(jù)類型，容易描述單次遍歷上實施簡單聚合的高效算法，不涉及大排序動作。

審核編輯 ：李倩