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隨著晶體管技術(shù)逐漸邁向后摩爾時(shí)代，越來(lái)越多的新材料與新器件對(duì)半導(dǎo)體器件的理論建模提出了新的需求和挑戰(zhàn)，特別是基于二維體系的場(chǎng)效應(yīng)晶體管。近年來(lái)，二維材料場(chǎng)效應(yīng)晶體管愈加受到研究人員的關(guān)注，被看作是下一代芯片技術(shù)的候選者之一。

需要注意的是，二維材料場(chǎng)效應(yīng)晶體管與傳統(tǒng)體材料不同，其載流子類型更易受到柵極電場(chǎng)的調(diào)控，因而無(wú)法利用傳統(tǒng)體材料的近似技術(shù)來(lái)完成相應(yīng)開(kāi)發(fā)。當(dāng)前，如何針對(duì)性地開(kāi)發(fā)適用于二維材料場(chǎng)效應(yīng)晶體管的高效計(jì)算模型，是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界共同關(guān)心的話題。

近日，清華大學(xué)集成電路學(xué)院任天令教授團(tuán)隊(duì)根據(jù)二維體系的原子層薄特性，提出準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相空間(Quasi-Fermi-Level Phase Space，簡(jiǎn)稱 QFLPS)理論方法，并運(yùn)用該理論在保持良好精度的前提下，將二維場(chǎng)效應(yīng)晶體管穩(wěn)態(tài)電流的的計(jì)算速度相比傳統(tǒng)求解肖克利(Shockley)方程組提升近 3 個(gè)數(shù)量級(jí)，適應(yīng)于實(shí)際的電路設(shè)計(jì)需求。此外，QFLPS 理論還能統(tǒng)一描述單極型輸運(yùn)和雙極型輸運(yùn)情兩種集成電路電流控制模式。

相關(guān)研究論文以《準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相空間及其在雙極型二維場(chǎng)效應(yīng)晶體管中的應(yīng)用》 (Quasi-Fermi-Level Phase Space and its Applications in Ambipolar Two-Dimensional Field-Effect Transistors)為題發(fā)表在Physical Review Applied上，并入選該刊當(dāng)期的 Editors’ Suggestion，在首頁(yè)獲得展示，清華大學(xué)集成電路學(xué)院任天令教授和華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院薛堪豪教授擔(dān)任共同通訊作者，清華大學(xué)集成電路學(xué)院博士生鄢詔譯為第一作者。

據(jù)了解，智能手機(jī)、計(jì)算機(jī)等數(shù)碼產(chǎn)品中大規(guī)模使用的芯片，是由被稱為場(chǎng)效應(yīng)晶體管的半導(dǎo)體器件組建而成的。從基本物理學(xué)角度出發(fā)，構(gòu)建這些半導(dǎo)體器件的快速、準(zhǔn)確計(jì)算模型是開(kāi)展芯片設(shè)計(jì)活動(dòng)的先導(dǎo)環(huán)節(jié)，更是撬動(dòng)整個(gè)半導(dǎo)體芯片產(chǎn)業(yè)的重要底層基礎(chǔ)。

為從理論上可靠地描述半導(dǎo)體中電荷的流動(dòng)，美國(guó)物理學(xué)家威廉·肖克利(William Shockley)提出了準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)這一物理學(xué)概念，隨后以此為基礎(chǔ)的肖克利方程組則成為半導(dǎo)體器件物理的標(biāo)準(zhǔn)模型。不過(guò)，要嚴(yán)格求解這一模型還需要模擬復(fù)雜的微分方程，因此只適用于研究單個(gè)器件的情形。

此次研究中，該團(tuán)隊(duì)基于提出的 QFLPS 理論以及針對(duì)二維材料特性開(kāi)發(fā)的近似技術(shù)，大大加速了原本需要求解肖克利方程組的模型計(jì)算過(guò)程，并將這一概念拓展到了電路層面的應(yīng)用演示。

研究表明，二維體系中限制模型計(jì)算效率的突出問(wèn)題在于準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)存在耦合，本次提出的 QFLPS 理論可將這一耦合強(qiáng)度量化為一種等效二維場(chǎng)的旋度指標(biāo)。根據(jù)該指標(biāo)，該團(tuán)隊(duì)給出了準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)可近似解耦的判據(jù)以及方法，從而建立了漏極電流的全局快速計(jì)算公式。

研究人員稱，“QFLPS 不僅是快速評(píng)估漏極電流的理論基礎(chǔ)，而且還為雙極型二維場(chǎng)效應(yīng)晶體管的器件行為分析提供了通用平臺(tái)。實(shí)際上，該理論也適用于單極型的場(chǎng)效應(yīng)晶體管。”

值得一提的是，該團(tuán)隊(duì)還基于準(zhǔn)平衡近似的電流公式演示了 QFLPS 理論的在分析典型功能電路方面的應(yīng)用，展示出其成果在基于雙極型場(chǎng)效應(yīng)晶體管電路設(shè)計(jì)中的發(fā)展前景。

通過(guò) QFLPS 理論，他們證明提出的理論公式滿足若干必要的對(duì)稱性，并利用這些對(duì)稱性依次研究了雙極型晶體管及基于此的邏輯反相器工作模式，首次從理論上導(dǎo)出了基于二維材料晶體管的邏輯反相器的最大電壓傳輸增益。

此外，研究人員還通過(guò) QFLPS 理論設(shè)計(jì)了一種基于雙極型二維場(chǎng)效應(yīng)晶體管的閾值反相器量化電路，可以作為全并行數(shù)模轉(zhuǎn)換器的核心組件。與傳統(tǒng) CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor，互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體)方案提供的二次相關(guān)性相比，該元件實(shí)現(xiàn)了元件芯片面積與量化電平數(shù)目的準(zhǔn)線性相關(guān)性，有望在全并行模/數(shù)轉(zhuǎn)換器方面形成更有競(jìng)爭(zhēng)力的面積和功耗優(yōu)勢(shì)。

據(jù)了解，該團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期以來(lái)致力于二維材料器件技術(shù)的研究，并先后在Nature、Nature Electronics與Nature Communications等知名期刊及國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表多篇論文。

而這次他們帶來(lái)的研究成果，有望為基于新型二維材料體系的場(chǎng)效應(yīng)晶體管提供更全面、綜合的模型分析框架，并為開(kāi)發(fā)下一代適用于二維材料晶體管的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(Electronic Design Automation，簡(jiǎn)稱 EDA)工具提供理論基礎(chǔ)。

近期會(huì)議

2022年7月5日，由ACT雅時(shí)國(guó)際商訊主辦，《半導(dǎo)體芯科技》&CHIP China晶芯研討會(huì)將在蘇州·洲際酒店隆重舉行!屆時(shí)業(yè)內(nèi)專家將齊聚蘇州，與您共探半導(dǎo)體制造業(yè)，如何促進(jìn)先進(jìn)制造與封裝技術(shù)的協(xié)同發(fā)展。

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審核編輯：湯梓紅