這是之前法表過(guò)的一篇舊文，當(dāng)時(shí)復(fù)合沖激函數(shù)的公式中少寫了一個(gè)絕對(duì)值。此處做了修訂，并且增加了一些內(nèi)容，重新發(fā)出。

沖激信號(hào)，是信號(hào)與系統(tǒng)中的一個(gè)難點(diǎn)，本篇對(duì)沖激信號(hào)和沖激偶信號(hào)的常用公式做了總結(jié)，并給出了幾道題目。

下表總結(jié)了沖激信號(hào)和沖激偶信號(hào)的常用公式。為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)，本表只給出了沖激在原點(diǎn)處的公式，對(duì)于t替換為t-t0的性質(zhì)描述不再贅述。

沖激偶的取樣特性，可以由沖激信號(hào)的取樣特性推導(dǎo)出來(lái)。推導(dǎo)過(guò)程如下：

從上式出發(fā)，等式兩邊取積分：

沖激信號(hào)的展縮特性應(yīng)用較多，沖激偶信號(hào)的展縮特性應(yīng)用較少，展縮特性的證明，可見(jiàn)以下鏈接：

https://blog.csdn.net/weixin_44252933/article/details/123654783

下面給出幾道典型題目。

答案如下：

上例中的（2）（3）兩題很有代表性，也是常見(jiàn)題型，總結(jié)如下：

再來(lái)說(shuō)一下第（5）題，有兩種方法：

沖激函數(shù)的題目中，還有一類比較難的，就是“復(fù)合沖激函數(shù)”，公式如下：

沖激函數(shù)的尺度變換特性，可以看作復(fù)合沖激函數(shù)的一個(gè)特例，大家可以自行驗(yàn)證。

上述公式見(jiàn)鄭君里《信號(hào)與系統(tǒng)》（第二版）上冊(cè)P77，值得注意的是，在鄭老先生的第三版中，刪除了這部分內(nèi)容。

沖激函數(shù)，在信號(hào)與系統(tǒng)中非常重要，但是復(fù)合沖激函數(shù)與信號(hào)與系統(tǒng)可以說(shuō)關(guān)系不大?？墒?，在考試特別是考研中它像一個(gè)幽靈一樣不時(shí)冒出來(lái)嚇唬大家，因?yàn)橛行├蠋熛矚g出這方面的題目。下面就給一道。

再給一道：

這是我最后要特意強(qiáng)調(diào)的：

審核編輯 ：李倩