---

本文大概字數(shù)三千多，預(yù)計觀看時長十分鐘，練習(xí)時長兩個半小時。希望大家都能學(xué)到知識。

前提

不少網(wǎng)友看 B+ 樹，看不懂樹結(jié)構(gòu)什么意思。希望本文可以幫你理解樹結(jié)構(gòu)生成的過程。

在說 B+ 樹之前，需要知道，一頁的大小是多少。

showglobalstatuslike'innodb_page_size'

MySQL一頁16kb

這個是看出，一頁是 16384 也就是16384/1024 = 16kbinnodb 中一頁的大小默認是 16kb。

基于 Spring Boot + MyBatis Plus + Vue & Element 實現(xiàn)的后臺管理系統(tǒng) + 用戶小程序，支持 RBAC 動態(tài)權(quán)限、多租戶、數(shù)據(jù)權(quán)限、工作流、三方登錄、支付、短信、商城等功能

• 項目地址：https://github.com/YunaiV/ruoyi-vue-pro
• 視頻教程：https://doc.iocoder.cn/video/

正文

創(chuàng)建表結(jié)構(gòu) 指定引擎為 Innodb。

CREATETABLEtree(
idintPRIMARYkeyauto_increment,
t_nameVARCHAR(20),
t_codeint
)ENGINE=INNODB

查看一下當(dāng)前表的索引情況

showindexfromtree

B 樹和 B+ 樹的顯示都是 BTREE，但是實際使用的 B+ 樹。B+ 樹也是 B 樹的升級版，這里顯示為 B 樹也是沒有問題的。

BTREE

創(chuàng)建數(shù)據(jù)，這里會有一個小知識點，如果看過上一篇文章的朋友可以明白是為什么。

INSERTintotreeVALUES(3,"變成派大星",3);
INSERTintotreeVALUES(1,"變成派大星",1);
INSERTintotreeVALUES(2,"變成派大星",2);
INSERTintotreeVALUES(4,"變成派大星",4);
INSERTintotreeVALUES(7,"變成派大星",7);
INSERTintotreeVALUES(5,"變成派大星",5);
INSERTintotreeVALUES(6,"變成派大星",6);
INSERTintotreeVALUES(8,"變成派大星",8);

插入測試數(shù)據(jù)

疑問

為什么創(chuàng)建數(shù)據(jù)的時候數(shù)據(jù)是亂序的，但是在創(chuàng)建好數(shù)據(jù)，被排好順序了。

基礎(chǔ)知識

我們在尋找答案之前，想明白一些基礎(chǔ)知識。

細心的朋友可以看出來，我們插入 Id 時候數(shù)據(jù)是亂的，插入進去之后，數(shù)據(jù)就自動幫我通過 Id 進行排序了，這是為什么呢？接著往下看。

我們?nèi)绻麑τ?B+ 樹有點了解的話就知道 B+ 樹是每頁 16KB 進行數(shù)據(jù)儲存。在進行數(shù)據(jù)查詢的時候也是一頁一頁的去查詢。

相當(dāng)于下面的數(shù)據(jù)。

首先每一頁都有很多數(shù)據(jù)，就像我們平常去寫分頁的時候我們返回給前端的數(shù)據(jù)也會有很多屬性。

MySQL數(shù)據(jù)頁

這個可能比較抽象，我是把他當(dāng)成平常，分頁查詢的思想代入進去。

我們可以把一頁想成是一個對象。

@Data
publicclasspage{
Listdata;
//....省略其余屬性
}

我們先看一下，一頁數(shù)據(jù)的圖是什么樣子，僅僅是進行邏輯思考畫的圖。

這里的 Data，就相當(dāng)于 一頁中的數(shù)據(jù)區(qū)域。

數(shù)據(jù)區(qū)域

但是這里是有限制的，上面我們說到，一頁的數(shù)據(jù)只能是 16Kb，也就是一個 Page 里面的 data 只能16Kb。當(dāng)數(shù)據(jù)超過 16Kb，就會新開一個對象相當(dāng)于在進行創(chuàng)建樹的時候增加了判斷。

Java 代碼思路模擬：

Java模擬MySQL數(shù)據(jù)頁

當(dāng) Page 對象的大小已經(jīng)達到16Kb 就算完成這一頁。把這一頁放到，磁盤中等待使用就行了，到時候進行查詢數(shù)據(jù)的時候會直接返回這一頁，里面包含這些數(shù)據(jù)。

我們回到最初的問題 為什么我們在進行插入的時候明明 Id 是亂的？等到插入到數(shù)據(jù)的時候，數(shù)據(jù)就變成有序的了？我們知道，同時這個數(shù)據(jù)是根據(jù)主鍵進行排序的，InnoDB 的數(shù)據(jù)儲存一定是要依賴主鍵的，有些人會想，我就是不創(chuàng)建主鍵，他還能排序嗎？

疑問二

我們在疑問一的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生出的疑問，不設(shè)置主鍵 Mysql 怎么辦？

解答

InnoDB 對聚簇索引處理如下：

• 如果定義了主鍵，那么 InnoDB 會使用主鍵作為聚簇索引
• 如果沒有定義主鍵，那么會使用第一非空的唯一索引（NOT NULL and UNIQUE INDEX）作為聚簇索引
• 如果既沒有主鍵也找不到合適的非空索引，InnoDB 會自動幫你創(chuàng)建一個不可見的、長度為 6 字節(jié)的 row_id，而且 InnoDB 維護了一個全局的 dictsys.row_id，所以未定義主鍵的表都共享該row_id，每次插入一條數(shù)據(jù)，都把全局 row_id 當(dāng)成主鍵 id，然后全局 row_id 加 1

很明顯，缺少主鍵的表，InnoDB 會內(nèi)置一列用于聚簇索引來組織數(shù)據(jù)。而沒有建立主鍵的話就沒法通過主鍵來進行索引，查詢的時候都是全表掃描，小數(shù)據(jù)量沒問題，大數(shù)據(jù)量就會出現(xiàn)性能問題。

但是，問題真的只是查詢影響嗎？不是的，對于生成的 ROW_ID，其自增的實現(xiàn)來源于一個全局的序列，而所以有 ROW_ID 的表共享該序列，這也意味著插入的時候生成需要共享一個序列，那么高并發(fā)插入的時候為了保持唯一性就避免不了鎖的競爭，進而影響性能

解答

我們看完疑問二的解答就知道，即便我們不設(shè)置主鍵。數(shù)據(jù)也會幫我們?nèi)ド梢粋€默認的主鍵，有點像，類默認生成構(gòu)造器的思想。

有了主鍵之后呢？

表中有主鍵

為什么會自動排序，大家都知道了。其實在文章之初就會有很多人明白是為什么，大概腦子里會有答案。

疑問三

為什么要進行排序？

解答

我們都知道，在進行數(shù)據(jù)查找的時候，比如幾個基礎(chǔ)的查找算法的，前提都是，先進行排序。再者 List 和 Map 的一些區(qū)別肯定都很熟悉了。排序當(dāng)然是為了更快，所以無須的 Id 會對插入效率造成影響，也就是為什么很多文章說使用自增 Id 比 UUID 或者雪花算效率高的原因。第一個是 UUID 他們是隨機的 每次都要重新排序，甚至可能會因為排序的原因造成頁數(shù)據(jù)的更換。還有就是 UUID 一般都比較長，一頁是 16Kb 數(shù)據(jù)越短。一頁的數(shù)據(jù)就會越多，查詢的速度也就比較快。

這里說完為什么排序 還有一個點就是上面的「頁目錄」

疑問三

頁目錄的作用是什么？

頁目錄的作用是減少范圍。

頁目錄

這里的第三層是數(shù)據(jù)，上面都是目錄，可以增加數(shù)據(jù)的檢索效率。

頁目錄增加數(shù)據(jù)的檢索效率

如果沒有目錄我們需要去直接遍歷數(shù)據(jù)區(qū)域，會降低效率。目錄能幫我們縮小范圍，這里，我們查詢 ID = 3。我們可以通過目錄知道 1 < 3 < 4，如果在 1 中沒有找到對應(yīng)數(shù)據(jù)。但是因為 3 < 4 就不會接著往下查詢了，直接返回空結(jié)果。

當(dāng)?shù)谝豁摏]有的時候去第二頁查詢，不會直接跳到第二頁查詢。

提高范圍查找效率

為了提高效率，當(dāng)目錄數(shù)據(jù)數(shù)量過多時，就會網(wǎng)上延伸一層樹，同時可以減少磁盤的 IO 次數(shù)。

索引就是一顆樹

關(guān)于所有葉子節(jié)點都處于同一深度是如何實現(xiàn)的？這與 B+ 樹具體的插入和刪除算法有關(guān)。簡單解釋一下插入時的情況，根據(jù)插入值的大小，逐步向下直到對應(yīng)的葉子節(jié)點。如果葉子節(jié)點關(guān)鍵字個數(shù)小于 2t，則直接插入值或者更新衛(wèi)星數(shù)據(jù)；如果插入之前葉子節(jié)點已經(jīng)滿了，則分裂該葉子節(jié)點成兩半，并把中間值提上到父節(jié)點的關(guān)鍵字中，如果這導(dǎo)致父節(jié)點滿了的話，則把該父節(jié)點分裂，如此遞歸向上。所以樹高是一層層的增加的，葉子節(jié)點永遠都在同一深度。

基于 Spring Cloud Alibaba + Gateway + Nacos + RocketMQ + Vue & Element 實現(xiàn)的后臺管理系統(tǒng) + 用戶小程序，支持 RBAC 動態(tài)權(quán)限、多租戶、數(shù)據(jù)權(quán)限、工作流、三方登錄、支付、短信、商城等功能

• 項目地址：https://github.com/YunaiV/yudao-cloud
• 視頻教程：https://doc.iocoder.cn/video/

小總結(jié)

• 內(nèi)部節(jié)點并不存儲真正的信息，而是保存其葉子節(jié)點的最小值作為索引。
• 每次插入刪除都進行更新(此時用到parent指針)，保持最新狀態(tài)。
• B+ 樹非葉子節(jié)點上是不存儲數(shù)據(jù)的，僅存儲鍵值
• B+ 樹只在葉子節(jié)點上儲存“數(shù)據(jù)”，上層就會存儲更多的鍵值，相應(yīng)的樹的階數(shù)（節(jié)點的子節(jié)點樹）就會更大，樹就會更矮更胖，如此一來我們查找數(shù)據(jù)進行磁盤的 IO 次數(shù)又會再次減少，數(shù)據(jù)查詢的效率也會更快。
• B+ 樹的階數(shù)是等于鍵值的數(shù)量的，如果我們的 B+ 樹一個節(jié)點可以存儲 1000 個鍵值，那么 3 層 B+ 樹可以存儲 1000×1000×1000=10 億個數(shù)據(jù)。
• 一般根節(jié)點是常駐內(nèi)存的，所以一般我們查找 10 億數(shù)據(jù)，只需要 2 次磁盤 IO。
• 因為 B+ 樹索引的所有“數(shù)據(jù)”均存儲在葉子節(jié)點，而且數(shù)據(jù)是按照順序排列的。
• 那么 B+ 樹使得范圍查找，排序查找，分組查找以及去重查找變得異常簡單
• 有心的讀者可能還發(fā)現(xiàn)上圖 B+ 樹中各個頁之間是通過雙向鏈表連接的，葉子節(jié)點中的數(shù)據(jù)是通過單向鏈表連接的。
• 其實上面的 B 樹我們也可以對各個節(jié)點加上鏈表。這些不是它們之前的區(qū)別，是因為在 MySQL 的 InnoDB 存儲引擎中，索引就是這樣存儲的。
• 我們通過數(shù)據(jù)頁之間通過雙向鏈表連接以及葉子節(jié)點中數(shù)據(jù)之間通過單向鏈表連接的方式可以找到表中所有的數(shù)據(jù)。

結(jié)尾

感覺寫的有點啰嗦了 但是還是有點加深印象的 后續(xù)會接著整理一下相關(guān)的資料 補充進來

• 如果你是直接跳到這里，看看文章有多長 建議收藏
• 如果你一步步看到這里，感覺有點幫助 贊贊來一個
• 如果感覺文章有問題，建議評論區(qū)指出 會修正

審核編輯 ：李倩