繼續(xù)講解！上堂課留了兩個問題給同學(xué)們。不知道同學(xué)們有沒有在課后查找資料！無思考，無進步！那滾降成型濾波器到底如何使用呢？什么是EbNo呢？先看看百度怎么講的？數(shù)字信號在傳輸過程中受到疊加干擾與噪聲，從而出現(xiàn)波形失真。1928年，瑞典科學(xué)家奈奎斯特為解決電報傳輸問題提出了數(shù)字波形在無噪聲線性信道上傳輸時的無失真條件，稱為奈奎斯特準(zhǔn)則。其中奈奎斯特第一準(zhǔn)則是抽樣點無失真準(zhǔn)則，是關(guān)于接收機不產(chǎn)生碼間串?dāng)_的接收脈沖形狀問題。對于基帶傳輸系統(tǒng)，要達到上述目的，系統(tǒng)傳輸函數(shù) H(f) 是單邊帶寬為1/2T的矩形函數(shù)（理想奈奎斯特濾波器），其時域波形為 h(t)=sinc(t/T)，稱為理想奈奎斯特脈沖成形。理想奈奎斯特濾波系統(tǒng)的傳輸函數(shù)形狀為矩形，其脈沖響應(yīng)為無限長，顯然該脈沖成形濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的，只能近似，稱為奈奎斯特濾波器和奈奎斯特脈沖。奈奎斯特濾波器的頻率傳輸函數(shù)可以表示為矩形函數(shù)和任意一個實偶對稱頻率函數(shù)的卷積；奈奎斯特脈沖可以表示為 sinc(t/T) 函數(shù)與另一個時間函數(shù)的乘積。脈沖成形就是一種濾波。數(shù)字通信系統(tǒng)的信號都必須在一定的頻帶內(nèi)，但是基帶脈沖信號的頻譜是一個Sa函數(shù)，在頻帶上是無限寬的，那么單個符號的脈沖將會延伸到相鄰符號碼元內(nèi)產(chǎn)生碼間串?dāng)_，這樣就會干擾到其他信號，這是不允許的。為了消除干擾，信號在發(fā)射之前要進行脈沖成形濾波，把信號的頻譜約束在帶內(nèi)，這樣就不會和其他信號產(chǎn)生沖突。

在MATLAB中，涉及升余弦濾波器的函數(shù)有很多：rcosflt?使用升余弦濾波器對輸入信號進行濾波，rcosine設(shè)計升余弦濾波器，rcosiir?設(shè)計升余弦IIR濾波器，firrcos?升余弦濾波器設(shè)計。它們大部分已經(jīng)逐漸被拋棄（新版本的MATLAB將逐漸的不再使用這些函數(shù)，但是會因為兼容性的歷史原因被保留）。建議使用新函數(shù)來替代！下堂課再講EbNo的相關(guān)內(nèi)容。

先來看看有編碼的BPSK程序是什么樣子？

%%% BPSK調(diào)制解調(diào)器誤碼性能仿真程序 %%%

%%%% code_BPSK_modem_sim1.m %%%

%% date: 2016-01-05 author: 算法工匠 %%

%%%%% 程序說明

% 完成BPSK調(diào)制解調(diào)器的仿真，含有編解碼。

% 比較不同信噪比下的誤碼性能。

% 通信體制具體內(nèi)容如下：

% 調(diào)制方式：BPSK 編碼方式：bch

% 滾降因子：0.5

% 解調(diào)方式：相干解調(diào) 譯碼方式：時域譯碼

% 噪聲：加性高斯白噪聲中頻信號仿真

%%% 仿真環(huán)境

% 軟件版本：matlab 2015b

% 有些函數(shù)已經(jīng)不用，但程序依舊正常運行。

%%% sim系列說明之處

%

clear all;

close all;

format long;

%%************* 程序主體 *************%%

%%%%%% 系統(tǒng)參數(shù) %%%%%

bit_rate = 1000;

symbol_rate = 1000;

fre_sample = 16000;

symbol_sample_rate = 16; % 一個符號內(nèi)的采樣倍數(shù)

fre_carrier = 4000;

%%%%%%%% 信源 %%%%%%%

%%% 幀信息

% msg_source = randint(1,1000);

msg_source = randint(1,960); % 隨機信號

% 通常幀頭會采用擴頻序列，為了方便調(diào)試，可以采用全1和全0。

% randint函數(shù)需要用randi函數(shù)來替換。

%%% 幀頭

frame_head = [ones(1,20) zeros(1,20)];

%%%%%%% 發(fā)射 %%%%%%

%%%%%% 編碼器

%%% BCH編碼

bch_m = 4;

bch_n = 2^bch_m-1;

% Codeword length

bch_k = 5;

% Message length

nwords = 10;

% Number of words to encode

%%% 函數(shù)應(yīng)用示例

% rand_msg = randi([0 1], nwords, bch_k);

% msg = gf(rand_msg);

% msg_code = bchenc( msg, bch_n, bch_k);

% Encode the message

%%% 串并轉(zhuǎn)換

msg_source_reshape = reshape(msg_source,5,length(msg_source)/5);

msg_source_gf = gf(msg_source_reshape');

msg_source_code = bchenc(msg_source_gf, bch_n, bch_k);

% Encode the message

% 只對幀內(nèi)容進行編碼

%%% 并串轉(zhuǎn)換

msg_source_code_s = reshape( msg_source_code', 1, []);

%%% 伽羅華域轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

msg_source_code_dec = ones(1,length(msg_source_code_s));

for i=1:length(msg_source_code_s)

if msg_source_code_s(i)==0

msg_source_code_dec(i) = 0;

else

msg_source_code_dec(i) = 1;

end

end

%%%%%% 組幀

frame_msg_code = [frame_head msg_source_code_dec];

%%%%%%%% 調(diào)制器

%%% 雙極性變換

bipolar_msg_source = 2*frame_msg_code - 1;

%%% 濾波器

% rcosflt 滾降成型濾波函數(shù)

rcos_msg_source = rcosflt(bipolar_msg_source,1000,16000);

% Rolloff factor=0.5。

%建議替換！可以使用rcosine和filter兩個函數(shù)來替換！

% 時域頻域觀察

fft_rcos_msg_source = abs(fft(rcos_msg_source));

figure(1)

plot(rcos_msg_source)

title('時域波形')

figure(2)

plot(fft_rcos_msg_source)

title('頻域波形')

aaa = 1; % 調(diào)試斷點

%%% 載波發(fā)送

time =[1:length(rcos_msg_source)];

rcos_msg_source_carrier = rcos_msg_source'.*cos(2*pi*fre_carrier.*time/fre_sample);

% 時域頻域觀察

fft_rcos_msg_source_carrier = abs(fft(rcos_msg_source_carrier));

figure(3)

plot(rcos_msg_source_carrier)

title('時域波形')

figure(4)

plot(fft_rcos_msg_source_carrier)

title('頻域波形')

aaa = 1; % 調(diào)試斷點

%%%%%%%% 信道 %%%%%%%%

% 設(shè)置信噪比

snr = 10; % 不是比特信噪比哦?。?！

%%% 高斯白噪聲信道

rcos_msg_source_carrier_noise = awgn(rcos_msg_source_carrier,snr,'measured');

%%% 瑞利信道（暫不考慮）

接收機部分會是什么樣子呢？下節(jié)課繼續(xù)講解。真正的干貨?。∪绾蝸砝斫鉂L降因子的差異呢？BCH編解碼的概念有嗎？再提出一個問題：什么是蒙特卡洛測試？為什么要仿真這么長的信號呢？難道是巧合？建議大家去看《什么是誤碼率》系列文章！如果你想在通信專業(yè)領(lǐng)域發(fā)展，“誤碼率”這座山必須爬過去！

知識進階之路！對于通信專業(yè)的學(xué)生，仿真入門很重要！這應(yīng)該是在大學(xué)時期做的事情。多寫代碼是最好的晉級方式。

未完，待續(xù)！

20181106記錄：

金庸走了，江湖再見。有種莫名的失落。小學(xué)生的時候就拜讀了您的作品，被深深吸引。那時沒敢貪讀，現(xiàn)在也許該重新看看了。

上次有同感是在錢學(xué)森院士走的時候。這次查老走了，也是此種感覺！大師就是大師，人走了，影響力還在。時光一去不復(fù)返，作品會不斷的影響一代又一代。

附上另一位浙江大師級人物圓寂時的照片。弘一法師（李叔同）為律宗大師。每個人離開世間的方式都不一樣，希望所有人都能沒有痛苦安詳離開。此刻又想到了我的董老師，愿痛苦遠離她。

修訂記錄

20181107 完成初稿；

20221130 修訂內(nèi)容v2；