國際象棋作為可計算數(shù)據(jù)

我們使用Wolfram 語言的目標(biāo)是使盡可能多的可計算性。版本13.2 添加了另一個域- 國際象棋 -支持導(dǎo)入 FEN和 PGN 國際象棋格式：

PGN文件通常包含許多游戲，每個游戲都表示為FEN字符串的列表。這將計算特定PGN文件中的游戲數(shù)量：

這是文件中的第一個游戲：

鑒于此，我們現(xiàn)在可以使用Wolfram 語言的視頻功能來制作游戲視頻：

控制失控計算

早在1979 年，當(dāng)我開始構(gòu)建SMP（Wolfram語言的前身）時，我做了一件對某些人來說似乎非常大膽，甚至可能是魯莽的事情：我建立系統(tǒng)從根本上進(jìn)行“無限評估”，也就是說，繼續(xù)使用任何給定的定義，直到無能為力。換言之，評價過程將一直持續(xù)到達(dá)到一個固定點?！暗侨绻鹸沒有值，你說x= x + 1會發(fā)生什么？”人們會問?！澳菢拥脑?，系統(tǒng)不會爆炸嗎？”嗯，從某種意義上說是的。但我賭了一把，人們真正想做的對普通計算進(jìn)行無限評估的好處將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過任何看似“毫無意義的極端情況”（如x = x + 1）可能出現(xiàn)的問題。好吧，43年后，我想我可以自信地說，那場賭博成功了。無限評估的概念- 結(jié)合 Wolfram語言的符號結(jié)構(gòu) -一直是巨大力量的源泉，大多數(shù)用戶根本就沒有遇到過，也永遠(yuǎn)不必考慮x = x + 1 的“極端情況”。

但是，如果您鍵入x = x +1，則系統(tǒng)顯然必須執(zhí)行某些操作。從某種意義上說，最純粹的事情就是永遠(yuǎn)繼續(xù)計算。但是34年前，這導(dǎo)致了實際計算機(jī)上的災(zāi)難性問題-事實上今天仍然如此。因為一般來說，這種重復(fù)評估是一個遞歸過程，最終必須使用操作系統(tǒng)為每個程序?qū)嵗O(shè)置的調(diào)用堆棧來實現(xiàn)。但是操作系統(tǒng)的工作方式（仍然?。┦菫槎褩Ｖ环峙涔潭〝?shù)量的內(nèi)存- 如果這被溢出，操作系統(tǒng)只會讓你的程序崩潰（或者，在早期，操作系統(tǒng)本身可能會崩潰）。這意味著從版本1 開始，我們就需要在無限評估方面有一個限制。在早期版本中，我們試圖給出“到目前為止的計算結(jié)果”，包裝在Hold 中。回到版本10，我們開始只返回原始表達(dá)式的保留版本：

但即使這樣在某種意義上也不安全。因為有了其他無限的定義，人們最終可能會遇到這樣一種情況：即使試圖返回持有的形式也會觸發(fā)額外的無限計算過程。

最近，特別是隨著我們對多計算的探索，我們決定重新審視如何限制無限計算的問題。在某個理論層面上，人們可以想象使用超限數(shù)之類的東西明確表示無限計算。但這充滿了困難，并且具有明顯的不可判定性（“這個無限計算輸出真的和那個一樣嗎？”等）。但是在版本13.2 中，作為一種新的“純符號”“失控計算”方法的開始，我們引入了構(gòu)造TerminatedEvaluation——正如它所說，它只是象征性地表示終止計算。

所以這是現(xiàn)在x = x + 1 發(fā)生的情況：

這樣做的一個顯著特征是它是“獨立封裝的”：計算的一部分的終止不會影響其他部分，因此，例如，我們得到：

終止評估和延遲評估之間存在復(fù)雜的關(guān)系，我們正在開發(fā)該領(lǐng)域一些有趣且可能強大的新功能。但就目前而言，終止評估是在計算失控的極端情況下提高系統(tǒng)“安全性”的重要結(jié)構(gòu)。引入它使我們能夠解決多年來圍繞復(fù)雜失控計算的“理論上無法解決”的問題。

終止評估是如果您遇到像$RecursionLimit這樣的系統(tǒng)范圍的“護(hù)欄”，您會遇到的情況。但在版本13.2 中，我們還加強了對顯式請求中止的處理— 通過將新選項“PropagateAborts 添加到CheckAbort”。一旦生成了中止（直接使用Abort[ ]），或者由于TimeConstrained[ ] 或MemoryConstrained[]之類的結(jié)果生成了中止，就會出現(xiàn)中止應(yīng)該傳播多遠(yuǎn)的問題。默認(rèn)情況下，它會一直向上傳播，因此您的整個計算最終將被中止。但是從版本2（1991年）開始，我們就有了函數(shù)CheckAbort，它檢查給定表達(dá)式中的中止，然后停止中止的進(jìn)一步傳播。

但是在諸如時間約束[]之類的問題上總是有很多棘手之處。由這些生成的中止是否應(yīng)該以與中止[] 中止相同的方式傳播？在版本13.2 中，我們現(xiàn)在已經(jīng)清理了所有這些，并使用顯式選項PropagateAborts forCheckAbort。使用PropagateAborts→True，所有中止都會被傳播，無論是由Abort[]還是TimeCompated[]或其他什么啟動。傳播中止→錯誤傳播不中止。但也有PropagateAborts→Automatic，它從TimeConstrained[]等傳播中止，但不從Abort[]傳播中止。

另一個小列表函數(shù)

在我們永無止境的擴(kuò)展和完善Wolfram語言的過程中，我們一直在尋找人們反復(fù)想要做的“大量計算工作”，我們可以為此創(chuàng)建具有易于理解的名稱的函數(shù)。如今，我們經(jīng)常在Wolfram 函數(shù)存儲庫中對此類函數(shù)進(jìn)行原型設(shè)計，然后進(jìn)一步簡化其設(shè)計， 并最終在永久核心 Wolfram語言中實現(xiàn)它們.在版本13.2 中，此過程只產(chǎn)生了兩個新的基本列表操作函數(shù)：PositionGreatest和 PositionSmallest。

自版本1 以來，我們一直擁有Position 函數(shù)，以及Max。但多年來，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)自己需要做的事情是將這些結(jié)合起來來回答這個問題：“這個列表的最大值在哪里？當(dāng)然，在Wolfram 語言中做到這一點并不難——Position[list，Max[list]]基本上就是這樣做的。但是有一些邊緣情況和擴(kuò)展需要考慮，只有一個函數(shù)來做到這一點很方便。而且，更重要的是，現(xiàn)在我們有了像TakeLargest這樣的函數(shù)，這個函數(shù)有一個明顯的、一致的名稱：PositionLargest。（我所說的“顯而易見”，是指你聽完之后顯而易見;我們直播的設(shè)計評審會議的檔案會揭示——就像經(jīng)常發(fā)生的情況一樣——我們實際上花了相當(dāng)長的時間才確定“顯而易見”。

這是位置最大和在行動：

而且，是的，它必須返回一個列表來處理“關(guān)系”：

審核編輯 ：李倩