在 260MHz 至 470MHz 的工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療 （ISM） 頻率下運(yùn)行的短程無(wú)線電廣泛用于遠(yuǎn)程無(wú)鑰匙進(jìn)入 （RKE）、家庭安全和遠(yuǎn)程控制。無(wú)線電發(fā)射器的關(guān)鍵性能測(cè)量是它從天線輻射的功率。該功率必須足夠高，以使發(fā)射器和接收器之間的鏈路可靠，但不得太高，以超過(guò)FCC法規(guī)第15.231部分中規(guī)定的輻射限制。本應(yīng)用筆記討論了260MHz至470MHz頻率范圍內(nèi)的FCC場(chǎng)強(qiáng)要求與測(cè)試接收機(jī)上測(cè)得的輻射功率和典型量之間的關(guān)系。表格將說(shuō)明設(shè)計(jì)人員在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中可以獲得的值。

介紹

通常，用于260MHz至470MHz工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療（ISM）頻段應(yīng)用的發(fā)射器中的天線非常小，以至于它們僅輻射發(fā)射器功率放大器可用功率的一小部分。這使得測(cè)量輻射功率成為一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。這種測(cè)量很復(fù)雜，因?yàn)?FCC 法規(guī)第 15.231 部分中的輻射限制表示為距離發(fā)射器 3 米處的場(chǎng)強(qiáng)（伏特/米）。此外，接收天線、其位置以及測(cè)量接收器上使用的單元都會(huì)影響輻射功率的測(cè)量。

本應(yīng)用筆記將解釋輻射功率與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系以及測(cè)量接收器中使用的單位。表格將說(shuō)明260MHz至470MHz頻率范圍內(nèi)的FCC場(chǎng)強(qiáng)要求與輻射功率之間的關(guān)系。將顯示在測(cè)試接收器上測(cè)量的典型數(shù)量。通過(guò)了解這種關(guān)系并了解一些轉(zhuǎn)換因子，用戶可以確定在測(cè)試接收器上進(jìn)行的測(cè)量是否表明發(fā)射器接近其輻射功率目標(biāo)。

場(chǎng)強(qiáng)與輻射功率的關(guān)系

從天線發(fā)射的功率在球體中擴(kuò)散。如果天線是定向的，則其功率隨方向的變化由其增益G（Θ，Φ）給出。在半徑為R的球體表面上的任何點(diǎn)，以瓦特/平方米為單位的功率密度（PD）由公式1給出。

這個(gè)表達(dá)式只是發(fā)射器輻射的功率除以半徑為 R 的球體的表面積。增益符號(hào)，GT，沒(méi)有角度變化。這是因?yàn)榕c工作波長(zhǎng)相比，260MHz至470MHz ISM頻段中使用的大多數(shù)天線都非常小，因此其模式不會(huì)隨方向急劇變化。增益通常很小，因?yàn)樘炀€是效率非常低的輻射器。因此，PT和 GT保持在一起，并表示發(fā)射器和天線組合的有效各向同性輻射功率 （EIRP）。因此，EIRP 是從理想的全向（即各向同性）天線輻射的功率。

距離發(fā)射器一定距離R的功率密度也可以表示為R處輻射信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)E的平方除以自由空間的阻抗，公式2中表示為η0.η的價(jià)值0為120πΩ，或約377Ω。

將這兩個(gè)方程結(jié)合起來(lái)得到EIRP的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換，即PTGT場(chǎng)強(qiáng)，E，以伏特/米為單位。

或者，可以重新排列公式3，以表示場(chǎng)強(qiáng)方面的EIRP。

在FCC要求的3米距離處，關(guān)系就更簡(jiǎn)單了。

例如，F(xiàn)CC對(duì)315MHz時(shí)平均場(chǎng)強(qiáng)的限制約為6mV/m。使用公式5，平均輻射功率限值為10.8μW或-19.7dBm。

從場(chǎng)強(qiáng)到 EIRP 的轉(zhuǎn)換更加復(fù)雜，因?yàn)橐恍┪臋n以對(duì)數(shù)或 dB 格式表示場(chǎng)強(qiáng)。在上面的例子中，6mV/米的場(chǎng)強(qiáng)也可以表示為15.6dBmV/米或75.6dBμV/米。

最后，F(xiàn)CC輻射限值在260MHz至470MHz頻段隨頻率變化。這種變化意味著，在每個(gè)頻率下，都需要根據(jù)FCC要求公式計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)，然后從一個(gè)測(cè)量單位轉(zhuǎn)換為另一個(gè)測(cè)量單位。在第15.231部分中，F(xiàn)CC將場(chǎng)強(qiáng)限值設(shè)置為3750MHz時(shí)的260μV/米，并允許在12500MHz時(shí)線性增加到470μV/米。

表1將公式1至公式5與FCC平均場(chǎng)強(qiáng)限值公式相結(jié)合。因此，表1中的數(shù)據(jù)為表征輻射強(qiáng)度的多種方法提供了5MHz頻率間隔的快速轉(zhuǎn)換。假設(shè)發(fā)射天線的增益為0dB。

測(cè)量的接收機(jī)功率與輻射功率之間的關(guān)系

如果將測(cè)量單位限制為接收功率和輻射功率，那么接收功率與發(fā)射功率之間的關(guān)系是眾所周知的。它是通信系統(tǒng)中空間損耗計(jì)算的基礎(chǔ)。

從距離處的功率密度R（公式1）開(kāi)始，天線在該距離處接收到的功率只是功率密度乘以接收天線的有效面積。天線的有效面積由公式6定義。

量 λ 是透射的波長(zhǎng)。將公式1中的密度乘以接收天線的有效面積，得到熟悉的自由空間損失方程。

公式7表示，如果接收天線增益接近單位（四分之一波短截線等小型天線就是這種情況），則對(duì)于約3MHz（對(duì)應(yīng)于300米波長(zhǎng)）的傳輸，1米處的功率損耗約為（1/12π）2，或具有單位增益的接收天線為31.5dB。雖然這個(gè)值可能會(huì)在25dB到35dB之間變化，這取決于接收天線的增益，但這是一個(gè)很好的第一次檢查發(fā)射器、天線和測(cè)試設(shè)置。例如，如果期望RKE發(fā)射器電路板輻射-20dBm的功率，那么在連接到接收天線的頻譜分析儀上，應(yīng)該看到功率略低于-50dBm，具有大約單位增益，放置在3米外。

測(cè)量的接收器電壓與輻射功率之間的關(guān)系

在許多旨在證明符合FCC法規(guī)的測(cè)量中，接收器測(cè)量測(cè)量天線上的RF電壓而不是功率。發(fā)生這種情況是因?yàn)镕CC想要場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量，而不是EIRP。由于場(chǎng)強(qiáng)單位是伏特/米（或mV/米或μV/米），因此通過(guò)校準(zhǔn)常數(shù)將電壓測(cè)量值轉(zhuǎn)換為伏特/米在直觀上更容易。

主要用于測(cè)量電磁順應(yīng)性的接收天線的校準(zhǔn)常數(shù)以 1/（米）為單位。（我們將在下面討論該校準(zhǔn)常數(shù)的含義和推導(dǎo)。因此，展示電壓測(cè)量與EIRP的關(guān)系非常重要。當(dāng)接收器從天線獲取電源時(shí)，功率變?yōu)樨?fù)載電阻兩端的電壓Z0，通常為50Ω。通過(guò)公式8將接收電壓與接收功率相關(guān)聯(lián)，

并將其代入公式7，得到以EIRP表示接收電壓的表達(dá)式（公式9）。

測(cè)量的接收器電壓與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系

可以使用公式6和7所示的方法將接收功率以及最終接收電壓與場(chǎng)強(qiáng)相關(guān)聯(lián)。功率密度乘以接收天線的有效面積。公式10的唯一區(qū)別是，功率密度現(xiàn)在用場(chǎng)強(qiáng)E表示，如公式2所示。

記住PR與接收電壓相關(guān)，公式8引出公式11，后者鏈接VR到 E.

取兩側(cè)的平方根表明，接收電壓只是一個(gè)系數(shù)乘以場(chǎng)強(qiáng)。鑒于大多數(shù)接收器都有 Z0= 50Ω，η0 = 120πΩ，方程簡(jiǎn)化為公式12中的簡(jiǎn)單結(jié)果。

將場(chǎng)強(qiáng) E 與接收電壓 V 聯(lián)系起來(lái)的系數(shù)R，通常給出為 E 與 V 的比率R.這是因?yàn)?VR是測(cè)量的數(shù)量，E 是與 FCC 要求進(jìn)行比較的數(shù)量。用于場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量的天線制造商在其數(shù)據(jù)手冊(cè)中將此系數(shù)（稱為天線因數(shù)（AF））列為頻率的函數(shù)。

根據(jù)公式12中的變量，天線因數(shù)如下。

公式13中的單位為（米）-1或以 20 對(duì)數(shù)給出的 dB 比率10[伏特/米）/伏特]。天線增益用功率增益表示，因此6dB天線增益是4的倍數(shù)，10dB天線增益是10的倍數(shù)，依此類推。如果波長(zhǎng)為1米（300MHz頻率），天線增益為6dB，則公式13中的AF為4.87（米）-1，這將是 13.6dB（米）-1.

用于場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量最常用的接收天線之一是對(duì)數(shù)周期天線（LPA），其增益與其預(yù)期測(cè)量范圍內(nèi)的頻率無(wú)關(guān)。這意味著它的自動(dòng)對(duì)焦隨頻率線性增加。典型的LPA，TDK射頻解決方案型號(hào)PLP-3003，在14MHz或2.300米處的AF為5.1dB。-1.其自動(dòng)對(duì)焦與頻率的關(guān)系如圖1所示。根據(jù)公式13，該天線在5MHz時(shí)的增益為6.300dB。

圖1.天線因數(shù) （AF） 與典型測(cè)量天線的頻率的關(guān)系。

如果我們將公式13和圖1中的信息應(yīng)用于FCC平均場(chǎng)強(qiáng)極限5417μV/米在300MHz時(shí)，我們期望在1056Ω輸入接收器上測(cè)得50μV。以dB表示，F(xiàn)CC限值下的74.7dBμV/m場(chǎng)強(qiáng)在接收器中顯示為60.5dBμV，相當(dāng)于46Ω負(fù)載下的-5.50dBm功率。該結(jié)果與之前的功率損耗估計(jì)值一致。（見(jiàn)上文，我們確定源處的-20dBm EIRP信號(hào)將在接收器中以約-50dBm的速度接收。

測(cè)量接收器的電壓和功率

表2顯示了天線和50Ω接收器根據(jù)FCC場(chǎng)強(qiáng)限制測(cè)量的電壓。表 2 中使用的 AF 來(lái)自圖 1 中對(duì)數(shù)周期天線的規(guī)格。表 3 顯示了使用相同設(shè)備測(cè)量的功率。表3使用對(duì)應(yīng)于場(chǎng)強(qiáng)限值的發(fā)射器和天線的有效輻射功率，然后應(yīng)用空間損耗和接收天線增益來(lái)確定50Ω負(fù)載上的功率。兩個(gè)表中的結(jié)果是相互一致的。因此，這些表格為短程UHF發(fā)射器的設(shè)計(jì)者和用戶提供了一組參考編號(hào)，以幫助確定它們是否滿足FCC要求并輻射所需的功率。

實(shí)際測(cè)量注意事項(xiàng)

本應(yīng)用筆記中的表格給出了測(cè)量功率和電壓的近似值，作為場(chǎng)強(qiáng)和EIRP等規(guī)格的函數(shù)。當(dāng)使用不同的測(cè)量天線時(shí)，這些值會(huì)有所不同。在測(cè)量過(guò)程中還需要進(jìn)行幾個(gè)校正因素。必須考慮電纜損耗和失配損耗，它們與頻率有關(guān)。測(cè)量環(huán)境，尤其是來(lái)自地面或地板的反射，會(huì)對(duì)測(cè)量的接收器電壓產(chǎn)生顯著差異（高達(dá)6dB）。地面反射需要使用另一個(gè)參考天線（通常是偶極子）進(jìn)行校準(zhǔn)。輻射天線的極化需要盡可能與測(cè)量天線的極化相匹配。即使輻射天線的電學(xué)很?。ǖ陀诓ㄩL(zhǎng)的1/6），也需要考慮輻射器件的方向圖，因?yàn)榉庋b、測(cè)試安裝和同軸電纜接地屏蔽層會(huì)引入方向變化。

這些表中的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)字是指 FCC 允許的平均功率限制。允許輻射峰值功率水平比平均功率限制高20dB，前提是傳輸?shù)某掷m(xù)時(shí)間和占空比遵守一些限制。因此，需要考慮明顯高于這些表中的功率水平。由于測(cè)量值遵循dB的場(chǎng)強(qiáng)限值dB，因此調(diào)整預(yù)期的測(cè)量電平以確保器件功能正常并不困難。例如，如果產(chǎn)品的占空比曲線允許315MHz處的峰值場(chǎng)強(qiáng)比FCC平均場(chǎng)強(qiáng)高10dB，那么峰值場(chǎng)強(qiáng)現(xiàn)在可以為19.1μV/m或85.6dBμV/m。看一眼表2和表3，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)期的測(cè)量電壓和功率應(yīng)在71dBμV和-36dBm范圍內(nèi)。

一旦測(cè)量并適應(yīng)了所有這些影響，就可以使用此處提供的表格來(lái)確定變送器是否按設(shè)計(jì)運(yùn)行。

審核編輯：郭婷