近日，本源量子與中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室HASM研究團(tuán)隊(duì)[1]的合作取得重要進(jìn)展。基于本源量子的開(kāi)源量子編程框架QPanda，實(shí)現(xiàn)相關(guān)量子算法編程，并運(yùn)用HASM-HHL量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法，研究人員實(shí)現(xiàn)了江西省武功山的數(shù)字地形模型（DTM）降尺度，并研究了多種計(jì)算精度下，該算法對(duì)應(yīng)的量子線路的變化過(guò)程，驗(yàn)證了理想情況下，超算程序模擬的HHL量子算法，不僅能達(dá)到經(jīng)典預(yù)處理共軛梯度法的計(jì)算精度，同時(shí)算法復(fù)雜度相對(duì)于經(jīng)典算法有效降低。該研究成果日前發(fā)表在《Science Bulletin》上。
[1]中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，江西農(nóng)業(yè)大學(xué)土地資源與環(huán)境學(xué)院，江蘇省地理信息資源開(kāi)發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南加州大學(xué)空間科學(xué)研究所，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院，武功山氣象與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，西南大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，中國(guó)科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心，北京師范大學(xué)大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部。如何采用理論完備的方法實(shí)現(xiàn)外蘊(yùn)量信息（例如衛(wèi)星遙感信息）與內(nèi)蘊(yùn)量信息（例如地面觀測(cè)信息）的有效集成，并解決生態(tài)環(huán)境曲面建模的誤差問(wèn)題、多尺度問(wèn)題、非線性問(wèn)題和大內(nèi)存需求問(wèn)題，一直以來(lái)是生態(tài)環(huán)境信息學(xué)面臨的重要挑戰(zhàn)。為解決上述問(wèn)題，研究人員將生態(tài)環(huán)境要素的格網(wǎng)化表達(dá)抽象為數(shù)學(xué)“曲面”，并通過(guò)曲面論、系統(tǒng)論和優(yōu)化控制論以及現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)建了集成外蘊(yùn)量和內(nèi)蘊(yùn)量信息的高精度曲面建模（HASM）方法。然而，HASM仍有許多遺留問(wèn)題亟待解決。

HASM-HHL中的量子線路

高精度曲面建模（HASM）方法可將空間生態(tài)環(huán)境要素曲面建模轉(zhuǎn)換為求解大型稀疏線性代數(shù)方程組，該大型線性系統(tǒng)可運(yùn)用HHL量子算法進(jìn)行求解。研究人員將HASM機(jī)器學(xué)習(xí)與HHL量子算法的耦合稱(chēng)為HASM-HHL量子機(jī)器學(xué)習(xí)。本次研究中，研究團(tuán)隊(duì)基于對(duì)HASM全局預(yù)測(cè)能力進(jìn)行理論研究和數(shù)值實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，選擇江西省武功山地區(qū)為案例區(qū)開(kāi)展實(shí)證研究，并通過(guò)QPanda提供的分布式計(jì)算框架，進(jìn)行量子算法模擬。訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)表明，精度設(shè)置對(duì)HASM-HHL性能和量子線路參數(shù)有很大影響；量子計(jì)算對(duì)量子比特總數(shù)的需求依賴(lài)于計(jì)算域的柵格總數(shù)。經(jīng)估算，運(yùn)用HASM-HHL模擬整個(gè)地球表面時(shí)，在1 km × 1 km空間分辨率，需要40量子比特；在1 m × 1 m 空間分辨率，需要45量子比特。結(jié)果表明，在充足的物理量子計(jì)算資源條件下，HASM-HHL算法具有更高的求解精度，相對(duì)于經(jīng)典算法有指數(shù)級(jí)加速效果。

計(jì)算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特總數(shù)之間的關(guān)系

由于HASM已成功應(yīng)用于各種空間尺度的數(shù)字高程模型構(gòu)建以及生態(tài)多樣性變化、人口動(dòng)態(tài)、土壤屬性動(dòng)態(tài)、食物供給動(dòng)態(tài)、碳儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)、二氧化碳濃度變化、氣候變化和新冠傳播動(dòng)態(tài)等的模擬分析。HASM-HHL算法的誕生為前述各種數(shù)值應(yīng)用，提供了新的算法框架，也為后續(xù)更多的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題提供了新的思路。未來(lái)HASM-HHL有望在模擬分析地球表層系統(tǒng)及其生態(tài)環(huán)境要素領(lǐng)域獲得更廣泛的應(yīng)用。

注：該研究成果得到國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào): 41930647）資助。

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