傳統(tǒng)電測(cè)儀表一般用電磁式、磁電式指針儀表實(shí)現(xiàn)。數(shù)字儀表一般用專用模擬、數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。隨著超大規(guī)模集成電路的出現(xiàn)，特別是32位單片機(jī)的出現(xiàn)，使電測(cè)儀表朝著虛擬化的方向發(fā)展的速度越來(lái)越快。本文介紹用迪文DMG85480F050_01W觸摸屏實(shí)現(xiàn)多功能電參量綜合測(cè)試的實(shí)現(xiàn)方法，實(shí)際上完成了一臺(tái)虛擬儀表。只要測(cè)得瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，就可以通過(guò)單片機(jī)的高速計(jì)算得到單、三相電路的電壓有效值、電流有效值、有功功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)、電能消耗等相關(guān)電量參數(shù)。滿足各行各業(yè)對(duì)電參量測(cè)量的各種需求。

理論依據(jù)：

式中，u、i分別為電壓有效值和電流有效值，積分取工頻一個(gè)周期即可。

實(shí)現(xiàn)方法：

利用迪文DM85480_01W的強(qiáng)大功能，現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)加減乘除四則運(yùn)算，甚至開(kāi)方都可以直接完成。

所以上述公式（4）~公式（7）都可以利用單片機(jī)直接計(jì)算得出。

但公式（1）~公式（3）則要利用數(shù)值積分公式轉(zhuǎn)換成求和公式，再發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)求和算出。公式如下：

電壓有效值U=(1/n∑uk2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) （8）

電流有效值I=(1/n∑ik2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) （9）

有功功率P=1/n∑uk ik

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) （10）

上式中uk、ik 為第k個(gè)采樣點(diǎn)的電壓、電流瞬時(shí)值，一個(gè)工頻周期采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為n。

具體實(shí)現(xiàn)：

當(dāng)被測(cè)量為單相交流電路時(shí)，一般為一路220v電壓可設(shè)定300v電壓量程；一路電流根據(jù)取樣方法不同可以設(shè)為5A、10A、50A、100A、500A，1000A等不同量程。

當(dāng)被測(cè)量為三相四線交流電路時(shí)，可以取相電壓ua、ub、uc和相電流ia、ib、ic利用上述公式算出所需參數(shù)。此時(shí)電壓一般為220v，可取300v電壓量程，電流量程同上。

此時(shí)測(cè)量公式如下：

電壓有效值Ua=(1/n∑uak2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) ………………………………………………（11）

電壓有效值Ub=(1/n∑ubk2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) ………………………………………………（12）

電壓有效值Uc=(1/n∑uck2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) ……………………………………………（13）

電流有效值Ia=(1/n∑iak2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) …………………………………………（14）

電流有效值Ib=(1/n∑ibk2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) ………………………………………（15）

電流有效值Ic=(1/n∑ick2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù))

………………………………………（16）

有功功率P=1/n∑uakiak+1/n∑ubkibk+1/n∑uckick ………………………………………（17）

當(dāng)被測(cè)量為三相三線交流電路時(shí)，根據(jù)兩瓦特計(jì)法，可以取線電壓uab、ucb、相電流ia、ic利用上述公式算出所需參數(shù)。此時(shí)電壓一般為380v，可取600v電壓量程，電流量程同上。

此時(shí)測(cè)量公式如下：

電壓有效值Uab=(1/n∑uabk2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) ……………………………………（18）

電壓有效值Ucb=(1/n∑ucbk2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) ……………………………………（19）

電流有效值Ia=(1/n∑iak2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) …………………………………………（20）

電流有效值Ic=(1/n∑ick2)1/2

(k=1~n, n為采樣個(gè)數(shù)) …………………………………………（21）

有功功率P=1/n∑uabkiak+1/n∑ucbkick …………………………………………（22）

由上可以看出，單相測(cè)量時(shí)，只需兩個(gè)測(cè)量通道；三相三線測(cè)量時(shí)，需要四個(gè)測(cè)量通道；三相四線測(cè)量時(shí)，需要六個(gè)測(cè)量通道。下面以六個(gè)測(cè)量通道為例確定采樣間隔。

工頻周期為20ms，工頻交流電三次諧波、五次諧波都比較豐富。

按照奈奎斯特采樣定理，取七次諧波，則每周期采樣點(diǎn)數(shù)不少于14點(diǎn)，取15點(diǎn)采樣點(diǎn)為例：

20÷15=1.3333ms

每周期采樣點(diǎn)數(shù)取15點(diǎn)，則ADC的轉(zhuǎn)換速度不能低于1.3ms。但迪文屏自帶的ADC由于是系統(tǒng)內(nèi)部控制，用戶無(wú)法直接控制，造成轉(zhuǎn)換時(shí)間長(zhǎng)達(dá)80ms。所以我們不得不另辟蹊徑，準(zhǔn)備用國(guó)芯通用安全MCU 4201開(kāi)發(fā)板結(jié)合迪文屏實(shí)現(xiàn)，

由上可知，每相電壓、電流原始采樣數(shù)據(jù)為15×2字節(jié)，三相四線電壓、電流原始采樣數(shù)據(jù)總共為90×2字節(jié)。

但MCU4201又沒(méi)有申請(qǐng)成功，因疫情隔離COF屏也不在身邊無(wú)法開(kāi)發(fā)，現(xiàn)只能用上位機(jī)電腦模擬功能效果，等條件具備時(shí)再在迪文屏上具體實(shí)現(xiàn)。

如果使用12位~16位的ADC，如果不考慮鉗式電流互感器的誤差，虛擬儀表本身的精度等級(jí)估計(jì)能達(dá)到0.1級(jí)。

主要功能：

輸入功能：

電壓輸入：設(shè)兩檔：300v擋，600v擋。

電流輸入：可初步設(shè)五擋：5A擋，50A擋，100A擋，500A，1000A擋。

輸出功能：

可顯示電壓、電流有效值，有功功率，視在功率，功率因數(shù)，無(wú)功功率，電能消耗等相關(guān)參數(shù)。

還可以顯示電壓、電流、有功功率，無(wú)功功率等波形參數(shù)。

下面圖1~圖4是COF屏上一種初始狀態(tài)和三種實(shí)際測(cè)量狀態(tài)的屏幕顯示圖，由于疫情隔離，現(xiàn)在也無(wú)法在屏幕上具體實(shí)現(xiàn)。

圖1全功能效果圖，可用于初始化屏幕

圖2 單相交流電路測(cè)量效果圖

圖3 三相四線交流電路測(cè)量效果圖

圖4 三相三線交流電路測(cè)量效果圖

圖2中波形是單相電壓，電流和有功功率的波形圖。其中有功功率的瞬時(shí)值是用電壓瞬時(shí)值和電流瞬時(shí)值相乘得到的。理論上這個(gè)電壓值和電流值應(yīng)該是同一時(shí)刻的，但兩條指令不可能同時(shí)發(fā)出，所以這里會(huì)有一點(diǎn)誤差，但這個(gè)誤差現(xiàn)在應(yīng)該是微秒級(jí)的，相對(duì)于20毫秒的工頻周期而言可以忽略不計(jì)。

由于電流取樣元件往往會(huì)有一些滯后誤差，我們還可以利用這個(gè)非同時(shí)性來(lái)消除模擬器件的相角誤差。讓電流采樣先于電壓采樣，中間加一個(gè)延遲，讓這個(gè)延遲等于電流傳感器的相角誤差，就可以消除這個(gè)采樣原件的相角誤差。

從圖2中可以看出由于電流相對(duì)于電壓有一個(gè)滯后，所以有功功率有一小部分是負(fù)值，此時(shí)的功率因數(shù)小于1。

圖中波形圖的顏色都是按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)取的，三相電路A相、B相、C相分別為黃、綠、紅。三相四線電路中，線電壓Uab用黃綠相間的曲線表示，線電壓Ucb用紅綠相間的曲線表示。

由于疫情期間無(wú)法在COF屏上具體實(shí)施，所以在上位機(jī)上進(jìn)行了全狀態(tài)模擬。電壓模擬單相，三相四線，三相三線；負(fù)載模擬阻抗0.1~2200；相角模擬0°~360°；采樣點(diǎn)模擬15~720點(diǎn)。實(shí)際范圍可以更大。

為了減少數(shù)據(jù)量，以最少采樣點(diǎn)15個(gè)點(diǎn)為例，負(fù)載取2，相角取30°，得到數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 單相電路模擬測(cè)試數(shù)據(jù)

上位機(jī)依據(jù)實(shí)現(xiàn)方法中的公式（8）、（9）、（10）由表1數(shù)據(jù)得出電壓有效值U= 220.0 v, 電流有效值I= 110.0 A, 有功功率P= 20.9578 KW, 無(wú)功功率= -12.1 kVr, 進(jìn)而求出視在功率S= 24.2 kVA, 功率因數(shù)CosPhi= 0.866。

上位機(jī)依據(jù)表1得到單相交流電路模擬測(cè)試波形如圖5所示：

圖5 單相交流電路模擬測(cè)試波形圖

由圖中波形可以看出電流幅值為電壓幅值的一半，相角滯后30°。有功功率由于幅值較高，現(xiàn)已縮小1000倍以kW顯示，所以幅值看起來(lái)大約是電流幅值的1/5，基本偏向x軸上方，無(wú)功功率幅值同理也大約是電流幅值的1/5，但更偏向x軸下方，所以此時(shí)功率因數(shù)為Cosphi=0.866。

圖6 單相交流電路模擬測(cè)試結(jié)果

采樣點(diǎn)、負(fù)載、相角不變，三相四線數(shù)據(jù)如表2所示：

表2 三相四線電路模擬測(cè)試數(shù)據(jù)

上位機(jī)依據(jù)具體實(shí)現(xiàn)方法中的公式(11)~(17)，由表2數(shù)據(jù)得出電壓有效值Ua= 220.0v,Ub= 220.0v, Uc220.0v, 電流有效值Ia=110.0A, Ib=110.0A, Ic=110.0 A, 有功功率Pa= 20.9578kW，Pb= 20.9578kW，Pc =20.9578 KW, 無(wú)功功率Qa= -12.1kVr，Qb= -12.1kVr，Qc= -12.1 kVr, 進(jìn)而求出視在功率S= 72.6 kVA, 功率因數(shù)CosPhi= 0.866。

上位機(jī)依據(jù)表2得到三相四線相模擬測(cè)試波形如圖7所示：

圖7 三相四線交流電路模擬測(cè)試波形圖

由于模擬參數(shù)基本一樣，所以幅值，相角，功率因數(shù)與單相基本相同。只是波形太多，這里有電壓、電流、有功功率、無(wú)功功率共12條波形。顯得比較亂，這里就不一一分析了。

圖8 三相四線交流電路模擬測(cè)試結(jié)果

采樣點(diǎn)、負(fù)載、相角依然不變，三相三線線電路數(shù)據(jù)如表3:

表3 三相三線電路模擬測(cè)試數(shù)據(jù)

上位機(jī)依據(jù)具體實(shí)現(xiàn)方法中的公式(18)~(22)，由表3數(shù)據(jù)得出電壓有效值Uab= 381.0512v, Ucb= 381.0512v, 電流有效值Ia=110.0A, Ic=110.0 A, 有功功率Pab= 20.9578kW, PCB= 41.9156 KW, 無(wú)功功率Qab= -36.3kVr Qcb=-0.0 kVr, 視在功率S= 72.6 kVA, 功率因數(shù)CosPhi= 0.866。

上位機(jī)依據(jù)表3得到三相三線交流電路模擬測(cè)試波形如圖9所示：

圖9 三相三線交流電路模擬測(cè)試波形圖

由于線電壓Uab超前于相電壓Ua30°，線電壓Ucb滯后于相電壓Uc30°，而Uc超前于Ua120°，所以線電壓Uab滯后于線電壓Ucb60°，線電壓幅值為相電壓幅值的√3倍為381v。Ic超前于Iain20°。圖上這些關(guān)系非常明晰。缺Ib，但三相三線電路電流矢量和等于零。所以有Ia，Ic則Ib就可知了。

圖10 三相三線交流電路模擬測(cè)試結(jié)果

之所以用同一個(gè)相位角分別計(jì)算了單相電路、三相四線電路和三相三線電路。就是為了讓大家看到不管是單相電路、三相四線電路還是三相三線電路，只要是平衡電路，他們的相電壓、相電流、有功功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)實(shí)質(zhì)上都是相同的，只不過(guò)在不同的具體電路中的表現(xiàn)形式略有差異。

為了減少數(shù)據(jù)量，現(xiàn)在只取了15個(gè)采樣點(diǎn)，所以看起來(lái)失真度比較高，這很正常。按照奈奎斯特采樣定理，這也能保證七次諧波之內(nèi)的測(cè)量精度，當(dāng)然，按現(xiàn)在一般ADC的采樣·速度·，一個(gè)工頻周期采樣100~200點(diǎn)都是可能的，實(shí)際測(cè)量中完全可以取更多的采樣點(diǎn)數(shù)。

現(xiàn)在這套模擬系統(tǒng)還可以作為交流電路的演示示教系統(tǒng)來(lái)使用，非常形象直觀。會(huì)有很好的教學(xué)效果。視頻演示，錄了一段最生動(dòng)有趣的0~360°全相位變化的單相波形變化，見(jiàn)所附視頻。

由于現(xiàn)在疫情隔離，COF板子不在身邊，無(wú)法實(shí)施實(shí)際開(kāi)發(fā)，這是很大的遺憾。下一步條件具備時(shí)還要做實(shí)體機(jī)的開(kāi)發(fā)。實(shí)際上現(xiàn)在已經(jīng)用上位機(jī)完成了除ADC部分的全部模擬開(kāi)發(fā)，為下一步的實(shí)體機(jī)開(kāi)發(fā)打下了良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然實(shí)體機(jī)的語(yǔ)言環(huán)境和上位機(jī)還有很大的不同，實(shí)體機(jī)的開(kāi)發(fā)還有很多的工作要做。這是我們下一步努力的方向。