什么是全加法器？

加法器可以是半加法器或全加法器。不同之處在于半加法器僅用于將兩個(gè) 1 位二進(jìn)制數(shù)相加，因此其總和只能從 0 到 2。為了提高這種性能，開發(fā)了FullAdder。它能夠添加三個(gè) 1 位二進(jìn)制數(shù)，實(shí)現(xiàn)從 0 到 3 的總和范圍，可以用兩個(gè)輸出位 （“11”） 表示。

如果按照上面的真值表，A 和 B 表示要添加的輸入變量，而 C在是進(jìn)位輸入。S

是總和輸出，C外是指示是否發(fā)生了進(jìn)位的輸出。但是在二進(jìn)制邏輯中，進(jìn)位是什么意思？好吧，讓我們看看下一個(gè)示例：

請(qǐng)注意，當(dāng)您添加“0”和“0”或“1”和“0”時(shí)，結(jié)果可以用一位表示，但是當(dāng)您添加“1”和“1”時(shí)，您需要兩個(gè)位，其中一個(gè)是進(jìn)位。

但是，為什么在全加法器中需要進(jìn)位輸入呢？好吧，當(dāng)您想對(duì)超過 1 位數(shù)字的輸入求和時(shí)，例如添加兩個(gè) 4位二進(jìn)制數(shù)，您需要組合多個(gè)加法器并在它們之間提供進(jìn)位輸入，以表示之前不太重要的操作產(chǎn)生了進(jìn)位。

完整的加法器電路

可以使用兩個(gè)半加法器電路和一個(gè)OR門來構(gòu)建全加法器。前半加法器有兩個(gè) 1 位二進(jìn)制輸入，分別是 A 和 B。它產(chǎn)生兩個(gè)輸出;求和和結(jié)轉(zhuǎn)。

第一個(gè)半加法器的 Sum 輸出將是第二個(gè)半加法器的第一個(gè)輸入。第一個(gè)半加法器的進(jìn)位輸出將是附加OR門的第二個(gè)輸入。

第二個(gè)半加法器的第二個(gè)輸入變?yōu)檫M(jìn)位輸入 （C在） 的全加法器。

第二個(gè)半加法器還將提供求和和進(jìn)位輸出。其 Sum 輸出表示 Full Adder 的 Sum 輸出 （S），其 Carry 輸出是附加 OR門的第一個(gè)輸入。最后，OR門將生成進(jìn)位輸出（C外） 的全加法器。

讓我們用實(shí)際電路替換塊：

全加器的應(yīng)用：4位二進(jìn)制加法器

假設(shè)您要添加以下兩個(gè) 4 位二進(jìn)制數(shù) A 和 B：

A = 1111 B = 1111

結(jié)果將是一個(gè) 5 位數(shù)字：

11110

其中，最高有效位表示進(jìn)位。

因此，為了如上所述添加兩個(gè) 4 位二進(jìn)制數(shù)，您需要組合四個(gè)完整加法器，如下所示：

如您所見，每個(gè)加法器的輸入 A 和 B 包含兩個(gè) 4位二進(jìn)制數(shù)的元素，從右到左從其不太重要的位分布。另外，觀察一個(gè)完整加法器的進(jìn)位輸出如何成為下一個(gè)加法器的進(jìn)位輸入。請(qǐng)記住，這是要考慮到之前不太重要的操作是否產(chǎn)生了攜帶。

查看可以添加兩個(gè) 4008 位二進(jìn)制數(shù)的 CMOS CD4 芯片。