01

帶隙基準(zhǔn)理論基礎(chǔ)

與溫度關(guān)系很小的電壓或者電流基準(zhǔn)，在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中具有重要的應(yīng)用，比如在電流鏡結(jié)構(gòu)中，需要對一“理想的”基準(zhǔn)電流進(jìn)行精確復(fù)制，這一“理想的”基準(zhǔn)電流，一般由帶隙基準(zhǔn)電路產(chǎn)生。怎樣才能產(chǎn)生一個對溫度變化保持恒定的量呢？我們可以這樣假設(shè)：如果將兩個具有相反溫度系數(shù)的量，以適當(dāng)?shù)臋?quán)重進(jìn)行相加，那么最終的結(jié)果就會顯示出零溫度系數(shù)。例如，對于隨溫度變化向相反方向變化的電壓和來說，我們選取系數(shù)和，使得，這樣就得到了具有零溫度系數(shù)的電壓基準(zhǔn)。下面，我們將分析，如何產(chǎn)生這兩種隨溫度變化反方向變化的電壓。

02

負(fù)溫度系數(shù)電壓

雙極性晶體管的基極-發(fā)射極電壓，具有負(fù)溫度系數(shù)。對于一個雙極性器件，我們可以寫出，其中，，飽和電流正比于，其中為少數(shù)載流子濃度，為硅的本征載流子濃度。這些參數(shù)與溫度的關(guān)系可以表示為，其中，，并且，其中，，為硅的帶隙能量，所以有：

其中，b為一比例系數(shù)。寫出，我們就可以計(jì)算基極-發(fā)射極電壓隨溫度的系數(shù)了。在對T取導(dǎo)數(shù)時，我們一定要知道也是溫度的系數(shù)。為了簡化分析，我們暫時假設(shè)保持不變，這樣有：

于是我們有：

所以有：

最終可得到：

上式給出了在給定溫度T下基極-發(fā)射極電壓的溫度系數(shù)，從中可以看出，它與本身的大小有關(guān)。當(dāng)，T=300K時，。

03

正溫度系數(shù)電壓

如果兩個雙極性晶體管工作在不相等的電流密度下，那么它們的基極-發(fā)射極電壓的差值就與絕對溫度成正比。

圖一

對于圖一，如果兩個同樣的晶體管（）偏置的集電極電流分別為和并忽略它們的基極電流，那么有：

這樣，的差值就表現(xiàn)出正溫度系數(shù)：

04

帶隙基準(zhǔn)

利用上面得到的正、負(fù)溫度系數(shù)的電壓，我們現(xiàn)在可以設(shè)計(jì)出一個令人滿意的零溫度系數(shù)的基準(zhǔn)。我們有，這里是兩個工作在不同電流密度下的雙極性晶體管的基極-發(fā)射極電壓的差值。那么我們怎么選擇系數(shù)和呢？在室溫下，，，因此我們可以選擇令，選擇使得，也就是，這樣得到的零溫度系數(shù)的基準(zhǔn)為：

05

實(shí)現(xiàn)電路

圖二

圖二為帶隙基準(zhǔn)電路的實(shí)現(xiàn)原理圖，Q1為單個晶體管，Q2為n個并聯(lián)的晶體管，我們在X點(diǎn)和Y點(diǎn)引入運(yùn)算放大器，利用運(yùn)算放大器的特性強(qiáng)制X點(diǎn)和Y點(diǎn)點(diǎn)位相等，那么有，即I=，所以有。選擇，我們有輸出電壓為：

我們選擇合適的電阻值，即可滿足的條件。例如，可以選擇n=31，。

06

總結(jié)

至此，我們已經(jīng)完成了最簡單的帶隙基準(zhǔn)電路的設(shè)計(jì)。在實(shí)際電路中，由于運(yùn)放的輸入失調(diào)等效應(yīng)，還需要加入反饋回路等結(jié)構(gòu)，以確保帶隙基準(zhǔn)電路能夠穩(wěn)定的工作。最終實(shí)現(xiàn)的電路會相對復(fù)雜，但是核心電路的原理基本上大同小異。