品質(zhì)因數(shù)是諧振電路的重要的參數(shù),關(guān)于諧振電路品質(zhì)因數(shù)的定義為:

假設(shè)電容兩端電壓為
,電容瞬時功率為
,則它在一個諧振周期交換的能量為:

假設(shè)流過電感的電流為
,電感兩端的瞬時功率為
,則它在一個周期內(nèi)交換的能量為:

可以看出,品質(zhì)因數(shù)的定義可以理解為,在一個諧振周期內(nèi),電容或電感交換的能量與消耗在電路中的能量之比,這也可以理解為電路的無功功率與有功功率之比。
對于RLC串聯(lián)諧振電路,如下圖,其品質(zhì)因數(shù)為:


對于RLC并聯(lián)諧振電路,其品質(zhì)因數(shù)Q為:


以上兩種電路的諧振頻率均為:

串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路有很多相似的特性,對于串聯(lián)諧振電路:

并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振是對偶的關(guān)系,其電流特性也呈現(xiàn)出上面的特點:

而實際電路中R、L串聯(lián),然后與C并聯(lián)的電路更常見,如電感線圈與電容并聯(lián),

這種電路的諧振與上述兩種有所不同,電路的阻抗為:

當(dāng)電路發(fā)生諧振時,阻抗虛部為0,諧振頻率為:

可見只有當(dāng)1-CR2/L>0,即
時電路才會諧振,否則電路不會發(fā)生諧振,如果遠小于則近似于并聯(lián)諧振的特性。如果電路能夠發(fā)生諧振,則品質(zhì)因數(shù)為下式(也可將電路等效為串聯(lián)或并聯(lián)諧振電路進行求解)。

這里當(dāng)電路阻抗呈現(xiàn)純阻性時(與信號頻率無關(guān)),即當(dāng)
時,此時的電阻阻值又稱為電路的特征阻抗,此時電路的阻抗為:

對于R、C并聯(lián)然后與L串聯(lián)的電路也很常見,如下圖所示,

電路的阻抗為:

當(dāng)電路發(fā)生諧振時,虛部阻抗為0,諧振頻率為:

可見與R-L//C電路呈現(xiàn)對偶關(guān)系。只有當(dāng)1-L/CR2>0,即
時,電路才會諧振,否則電路不會發(fā)生諧振,如果遠大于則近似于串聯(lián)諧振的特性。同樣,該電路的品質(zhì)因數(shù)為:

如果電路呈現(xiàn)純阻性(與信號頻率無關(guān)),即滿足
時,
即為該電路的特征阻抗,電路的阻抗為:

可見以上兩種電路當(dāng)負載阻抗等于電路特征阻抗時,電路呈現(xiàn)電阻特性,且特征阻抗的表達式是相同的,電路所表現(xiàn)出的阻抗即為負載阻抗。
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