運(yùn)放噪聲及其計(jì)算

運(yùn)放構(gòu)成的反向放大電路中，噪聲主要來(lái)源于三個(gè)方面：

（1）運(yùn)放的輸入電壓噪聲en(在datasheet中有數(shù)據(jù)和曲線)；

（2）運(yùn)放的輸入電流噪聲in（在datasheet中同樣可以找到數(shù)據(jù)和曲線），輸入電流流過(guò)電阻后轉(zhuǎn)化為電壓噪聲；

（3）設(shè)置放大倍數(shù)的電阻R1和Rf的熱噪聲，也就是可以通過(guò)經(jīng)典公式算出來(lái)的：

運(yùn)放噪聲的計(jì)算就是將這三個(gè)值求出來(lái)，由于這些噪聲是不相關(guān)的，它們的矢量和即為運(yùn)放的總輸入噪聲（注意只針對(duì)不相關(guān)的噪聲才適用“平方和開(kāi)根”的公式），公式如下：

我們將計(jì)算得來(lái)和輸入總噪聲加到理想運(yùn)放的正輸入端，就得到了運(yùn)放的噪聲模型。注意，是正輸入端，因此不管同向放大電路，還是反向放大電路對(duì)噪聲的增益均為G=1+Rf/R1。我們可以簡(jiǎn)單理解為噪聲是疊加到運(yùn)放輸入端的一個(gè)信號(hào)。如下圖，因此總輸入噪聲再乘上噪聲增益就可以得到輸出總噪聲。

上面說(shuō)了一個(gè)重要問(wèn)題，運(yùn)放的噪聲增益。還要一個(gè)重要問(wèn)題，運(yùn)放的噪聲帶寬，datasheet中給出的運(yùn)放噪聲參數(shù)一般為譜密度值，如1.1nV√Hz。也就是說(shuō)，需要對(duì)它在噪聲帶寬中進(jìn)行積分才可以得到噪聲的RMS電壓值。噪聲帶寬不同于信號(hào)的-3dB帶寬。確切的說(shuō)是Brickwall濾波器的帶寬。

簡(jiǎn)單說(shuō)，就是把實(shí)際的濾波器響應(yīng)曲線，在保證包含面積不變時(shí)轉(zhuǎn)化成理想低通濾波器時(shí)的帶寬。好在我們可以查表得到，N階濾波器的-3dB帶寬與Brickwall 濾波器的帶寬換算系數(shù)。如下表：

另外運(yùn)放的輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲，是與頻率有關(guān)的，在極低頻率時(shí)(0.1Hz-1kHz)主要是1/f噪聲、爆破噪聲，大于1kHz主要是白噪聲，如下圖。