高光譜遙感是成像技術(shù)和光譜技術(shù)相結(jié)合的多維信息獲取技術(shù)，可以同時(shí)獲取地面目標(biāo)的光譜信息和空間信息。高光譜遙感器通常能夠在可見光到短波紅外波段區(qū)間內(nèi)成像，獲取到的高光譜遙感圖像其光譜分辨率可達(dá)到納米級(jí)，光譜波段數(shù)量可達(dá)到幾十個(gè)甚至上千個(gè)。此外，高光譜圖像中每個(gè)像元均附帶一條對(duì)應(yīng)地面目標(biāo)的光譜曲線，因而能夠探測(cè)出來一些隱藏在狹窄波段內(nèi)的地物特征。

01光譜混合模型

然而，受空間分辨率的限制，大尺度高光譜遙感圖像中普遍存在大量包含多種地物的混合像元。在數(shù)據(jù)處理與分析過程中，混合像元問題始終會(huì)對(duì)地物信息提取的準(zhǔn)確性造成影響。目前，處理混合像元問題最有效的分析方法是混合像元分解，其目的是從亞像元視角獲取成像區(qū)域內(nèi)各類地物的端元和像元內(nèi)各類端元所對(duì)應(yīng)的豐度處理混合像元問題，首先要將成像時(shí)的光譜混合機(jī)理用數(shù)學(xué)形式進(jìn)行表達(dá)，即，建立光譜混合模型。光譜混合模型是解混方法設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是連接物理成像與光譜解譯的橋梁。目前，光譜混合模型主要可以分為兩類：線性混合模型LMM和非線性混合模型NLMM。

02線性光譜混合模型

假設(shè)高光譜數(shù)據(jù)集中的每個(gè)像元是由若干個(gè)已知的純光譜（端元）線性組合而成，具體來說，高光譜圖像Y=[yi，y2，.yn.，yN]∈RL×N表示該圖像包含L個(gè)光譜波段和N個(gè)像元。yn表示該圖像中任意一個(gè)像元，則線性光譜混合模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，ei、m、ai分別表示端元、端元數(shù)量和豐度向量，ε表示噪聲。線性模型包括兩個(gè)常用的約束條件，分別是“豐度非負(fù)約束”ANC和“豐度和為一”約束ASC，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在解混過程中，ANC保障了豐度值非負(fù)，而ASC保障了像元內(nèi)所有成分占比的合理性。圖1展示了線性光譜混合模型的示意圖。

在解混過程中，ANC保障了豐度值非負(fù)，而ASC保障了像元內(nèi)所有成分占比的合理性。圖1展示了線性光譜混合模型的示意圖。

圖1線性光譜混合模型示意圖

03非線性光譜混合模型

線性光譜混合模型是一種適用于大尺度數(shù)據(jù)的粗略假設(shè)，不考慮描述光子與物體接觸時(shí)發(fā)生的能量傳遞過程和多重散射現(xiàn)象。為了更精確地模擬電磁波到達(dá)地面后的真實(shí)情況，研究人員們從不同角度模擬傳感器在成像時(shí)電磁波在地物之間存在的物理交互，建立了不同的非線性光譜混合模型。從微觀角度來看，如果不同地物緊密混合在同一區(qū)域內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多次光子吸收反射現(xiàn)象；從宏觀角度來看，瞬時(shí)視場(chǎng)下各類地物在成像時(shí)會(huì)發(fā)生多重散射。因此，非線性光譜混合模型可以劃分為兩類，即“緊密型混合模型”和“多層次混合模型”。緊密型混合模型從微觀角度來研究光譜混合問題，認(rèn)為發(fā)生光譜混合的空間尺度非常緊密，并依據(jù)輻射傳播理論對(duì)物質(zhì)表面光子的非線性相互作用進(jìn)行建模，緊密型混合模型的原理如圖2所示。

Hapke模型是經(jīng)典的緊密型混合模型，假定發(fā)生在顆粒狀物質(zhì)表面的散射作用在各個(gè)方向相同，在只有單一光源的前提下，根據(jù)輻射傳輸理論可以推導(dǎo)出介質(zhì)表面的雙向反射率分布函數(shù)：

式中，ν、ν0分別表示平行光出射角和入射角的余弦值，νg是入射光與出射光之間的夾角（相位角），ω是散射系數(shù)和消光系數(shù)的比值，P(vg)、B(vg)、H(ν)分別是粒子的相位函數(shù)、后向散射函數(shù)和多項(xiàng)散射函數(shù)。Hapke模型能有效地對(duì)緊密混合的場(chǎng)景進(jìn)行描述，但需要提前對(duì)物質(zhì)光譜進(jìn)行詳細(xì)分析，計(jì)算復(fù)雜度較高。緊密型模型所依賴的參數(shù)時(shí)常難以獲取，適用范圍常常受到限制。

圖2緊密型混合模型示意圖

多層次混合模型是從宏觀角度出發(fā)來研究光譜混合問題。在一些成像區(qū)域包含植被冠層、城市建筑的復(fù)雜場(chǎng)景中，由于不同地物之間存在三維空間結(jié)構(gòu)，入射或反射的電磁波容易在不同的高度上與周邊地物發(fā)生多次散射現(xiàn)象。多層次混合模型所涉及的參數(shù)多，模型復(fù)雜，且高階散射作用很微弱，目前遙感領(lǐng)域使用最普遍的多層次混合模型是雙線性混合模型，它只考慮二階以內(nèi)的多重散射，可以看作線性光譜混合模型上增加一個(gè)雙線性項(xiàng)。假設(shè)y是高光譜遙感圖像中的任意一個(gè)像元，雙線性混合通用的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，ek和ep為端元，γkp用來表示它們之間的非線性相關(guān)系數(shù)，⊙表示Hadamard乘積。圖3展示了在理想狀態(tài)下發(fā)生雙線性混合的示意圖。

圖3雙線性混合模型示意圖

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審核編輯 黃宇