我們常用的文件壓縮功能是一種通過軟件手段進行文件縮小的方式之一，主要原理就是對于存儲信息的01二進制代碼換一種記錄方式來縮小文件大小。那么，在模擬電路信號檢測中，如何進行信號壓縮呢？對于輸入動態(tài)范圍非常大的信號如1mv~1v，前級電路該如何覆蓋處理到上下限而不降低性能呢？切換采集量程是一種最簡單的方式，也可通過軟件設(shè)計成自動控制增益，也可以采用自動增益控制芯片AGC，但是這些方式的缺點是麻煩，而且更重要的是動態(tài)范圍不夠大，今天來介紹學習一種模擬信號的處理方式：對數(shù)處理。不是對數(shù)進行處理的意思！

一、對數(shù)知識

不知道你是否還記得數(shù)學上的對數(shù)公式，如下圖：

觀察這個曲線你可以發(fā)現(xiàn)，Y值隨著X的增大沒有線性增大，而是非線性的在增加，那么如果我們想處理一個突然間會變很大的信號，是不是可以采用非線性的方式來檢測？而不是傳統(tǒng)一般的線性處理，就好像把信號壓縮了一樣。這個就是對數(shù)運算電路，利用的是電子電路中相關(guān)器件具有的對數(shù)關(guān)系。

二極管，作為半導(dǎo)體最基礎(chǔ)的器件之一，它的一個重要公式為：

這個公式是計算二極管PN結(jié)正向?qū)?a href="http://www.brongaenegriffin.com/tags/電流/" target="_blank">電流的。Is反向飽和電流的來源是PN結(jié)之間少子的反向漂移造成的，一個很小的值，受溫度影響極大。硅PN結(jié)的Is在fA與nA之間。VT熱電壓則是表示溫度的電壓當量，由于兩點之間存在溫度差造成的電壓，一個常量。下面就從二極管入手來構(gòu)建對數(shù)運算電路。

二、對數(shù)電路

上圖就利用二極管的PN結(jié)特性和運放構(gòu)建了一個對數(shù)放大電路！上圖中的Io是反向飽和電流，通過設(shè)置R值可以配置放大系數(shù)，這樣輸入和輸出之間就是一個對數(shù)關(guān)系了。

那么顯然這個電路太簡單了！應(yīng)用時必然有些性能就不能達到最好，比如因為二極管PN結(jié)的特性不佳導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)不夠大（具體原因還沒弄清楚，從公式上分析可能是反向飽和電流和溫度的影響），那么我們用三極管來替代二極管！

這里其實不止一個PN結(jié)，而是兩個背對背的PN結(jié)，Is反向飽和電流是指基區(qū)電流IB=0時，CE之間的存在反向偏壓時的電流值，也叫穿透電流。這種結(jié)構(gòu)的特點如圖中所述。溫度還是重要的影響因素，必須加以進一步改進！

如上圖，通過公式可以很清楚看到設(shè)計思路，可能不明白的公式過程我也注明了，運算中把自然底數(shù)ln換算成了以10為底的log，所以會有2.3，這樣做的好處在后面講。原理就是利用熱敏電阻R4來抵消VT的變化，實現(xiàn)溫漂補償！原理很簡單。也可以通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)值如R1 R2來改變增益。

三、對數(shù)的傳遞函數(shù)說明

以簡單的下圖為例：

根據(jù)前面的講解可得Vo=2.3VT*Log（Ix/Is），仿真得到的圖如下：

這里，我們利用對數(shù)這個中間量又重新建立了輸入和輸出的一種線性關(guān)系。這里的涉及到一個參數(shù)是反向飽和電流Is作為比較量，實際上溫度對Is的影響非常巨大，因此我們對電路進行改造補償后抵消掉溫漂。這里有一個對數(shù)截距的概念，就是Ix=Is時，上圖中截距就是Is，之所以采用10為底的方式是因為當以10倍頻為單位時，就會有一個線性關(guān)系。

四、一種對數(shù)放大器的設(shè)計

對數(shù)放大器的原理經(jīng)過上述介紹已經(jīng)很清晰了，關(guān)于補償?shù)膯栴}有幾種方式，下面來介紹一種電路方案：利用減法器把容易受到溫度影響的Is抵消掉。

利用對數(shù)的運算法則,Ln(a)-Ln(b)=Ln(a/b)來補償溫漂。通過仿真可以看出：

通過補償，輸出電壓的溫漂變化率得到明顯改善

五、對數(shù)方法來拓展ADC的采集精度

下面介紹對數(shù)放大器的一個應(yīng)用：用于拓展ADC的采集精度，個人感覺這是一個不錯的方式，其實原理依然如上，具體說來：

對于要采集的信號1uv到1V，以10為底對數(shù)變換后為-6到0，然后進行電平轉(zhuǎn)換即可被ADC采集。那么對于12位ADC而言，參考電壓3.3V，最小分辨率為0.8mv，如果經(jīng)過對數(shù)變換的輸入信號為0.8mv，采集后反算為1.002uv ! 而如果直接采用ADC的話需要21位的ADC，因此只利用單片機的ADC進行對數(shù)擴展就可以實現(xiàn)分辨率的極大擴展。

六、學習小結(jié)

通過上面的簡單介紹大概可以了解了對數(shù)放大器的知識，目前也有很多集成的對數(shù)放大器芯片，如ADI的AD538、AD8304等，實際上這些放大器目前大部分用途都在一些頻率信號采集中，如視頻信號，光電二極管的光譜信號，在這些應(yīng)用中涉及到芯片的頻譜特性如帶寬、相移等，而我們應(yīng)用在直流慢變信號則避免了這一限制。但是如我所用的在fA級微弱電流的檢測過程中，如何避免外界干擾則是最重要的問題，PCB板的布線，檢測節(jié)點的漏電流處理，屏蔽方式的設(shè)計等等，關(guān)于應(yīng)用我也是初步涉及，學海無涯，進無止境！