90年代初，當衛(wèi)奇塔州立大學(Wichita State University)的物理學教授Elizabeth Behrman開始結合量子物理學和人工智能（主要是當時備受爭議的神經網絡技術）時，大多數人認為這兩門學科就像油和水一樣，根本沒辦法結合?！爱敃r我連發(fā)表論文都很困難。神經網絡學術期刊問我‘量子力學是什么’，而物理學期刊則會問‘神經網絡是什么玩意’。”她回憶道。

如今，這兩門學科的結合似乎再自然不過了。神經網絡和其他機器學習系統(tǒng)成為了21世紀影響最大的技術。這些系統(tǒng)不僅在一些大部分人不擅長的任務（例如：圍棋和數據挖掘）上打敗了人類，而且還在大腦的某些本職工作（例如：面部識別、語言翻譯）上超越了人類。這些系統(tǒng)的實現(xiàn)依賴于龐大的計算能力，因此科技公司要尋找的計算機不僅要更大，而且還要更先進。

在經歷了數十年的研究后，量子計算機現(xiàn)在的計算能力已經超越了其他所有計算機。人們常認為，量子計算機的殺手級應用可以對大數進行因數分解——這對現(xiàn)代加密技術至關重要。但是實現(xiàn)這一點至少還要再等十年。不過，當前基本的量子處理器已經可以滿足機器學習的計算需求。量子計算機在一個步驟之內可以處理大量的數據，找出傳統(tǒng)計算機無法識別出的微妙模式，在遇到不完整或不確定數據時也不會卡住?！傲孔佑嬎愫蜋C器學習固有的統(tǒng)計學性質之間存在著一種天然的結合?！?Rigetti Computing的物理學家Johannes Otterbach表示。（Rigetti Computin是一家位于加州伯克利的量子計算機公司。）

如果有什么不同的話，那就是當前的趨勢已經走向另一極端。谷歌、微軟、IBM等科技巨頭正在往量子機器學習上猛砸錢，多倫多大學還成立了一個量子機器學習創(chuàng)業(yè)孵化器?！啊畽C器學習’現(xiàn)在正成為一個潮詞。在 ‘機器學習’加上‘量子’，它就變成了一個超級潮詞?！蹦箍扑箍茽柨莆挚萍紝W院（Skolkovo Institute of Science and Technology）的量子物理學家Jacob Biamonte稱。

然而，“量子”一詞在此處沒有任何意義。你可能能會認為量子機器學習系統(tǒng)應該很強大，但是這種系統(tǒng)實際上卻像是患有某種閉鎖綜合癥。量子機器學習系統(tǒng)處理的是量子態(tài)，而不是人類可以理解的數據，量子態(tài)和數據的相互轉換會使系統(tǒng)原有的優(yōu)勢消失。就像是，iPhone X原本的參數和性能都很強，但是如果網絡信號太差的話，它就會和老式手機一樣慢。在一些特殊情況中，物理學家可以克服輸入輸出障礙，但是這些情況是否存在于現(xiàn)實機器學習任務中？答案仍然是未知的?！拔覀儸F(xiàn)在還沒有明確的答案。一直以來，人們往往對這些算法是否能提高計算速度并不關心?！钡驴怂_斯州大學奧斯汀分校計算機科學家Scott Aaronson表示。

量子神經元

無論是傳統(tǒng)神經網絡，還是量子神經網絡，它們的主要任務都是識別模式。受人類大腦的啟發(fā)，神經網絡由基本的計算單元（即“神經元”）構成。每個神經元都可以看作為是一個開關設備。一個神經元可以監(jiān)測多個其他神經元的輸出，就像是投票選舉一樣，如果足夠多的神經元處于激活狀態(tài)，這個神經元就會被激活。通常，神經元的排列呈層狀。初始層（initial layer）導入輸入（例如圖像像素），中間層生成不同組合形式的輸入（代表邊、幾何形狀等結構），最后一層生成輸出（對圖像內容的高級描述）。

需要注意的是，神經元之間的連接需要經過反復試驗進行調整，不是預先確定的。例如，給神經網絡輸入帶有“小貓”或“小狗”標簽的圖像。網絡會給每一張圖像分配一個標簽，檢查是否匹配正確，如果不正確就調整神經元連接。剛開始時網絡的預測是隨機生成的，但是其準確度會越來越高；在經過10000個實例的訓練之后，網絡將能識別圖像中的寵物。正規(guī)的神經網絡可能擁有10億個神經元連接，所有連接都需要進行調整。

傳統(tǒng)計算機計算單元的所有連接都用龐大的數字矩陣表示，運行神經網絡就是在計算矩陣代數。傳統(tǒng)的方法是，用一個專門的芯片（例如：圖像處理器）來完成這些矩陣運算。而在完成矩陣運算上，量子計算機是不可匹敵的?！傲孔佑嬎銠C運算大型矩陣和向量的速度快很多?！甭槭±砉ご髮W（MIT）物理學家、量子計算先驅Seth Lloyd稱。

在進行運算時，量子計算機可以利用量子系統(tǒng)的指數屬性。量子系統(tǒng)的大部分信息儲存能力并不是靠單個數據單元——qubit（對應于傳統(tǒng)計算機中的bit）實現(xiàn)的，而是靠這些qubit的共同屬性實現(xiàn)的。兩個qubit帶有四個連接狀態(tài)：開/開、關/關、開/關、關/開。每個連接狀態(tài)都分配有一個特定的權重或“幅值”，代表一個神經元。三個qubit可以代表八個神經元。四個qubit可以代表16個神經元。機器的運算能力呈指數增長。實際上，整個系統(tǒng)處處都分布有神經元。當處理4個qubit的狀態(tài)時，計算機一步可以處理16個數字，而傳統(tǒng)的計算機只能一步只能處理一個。

Lloyd估計，60個qubit的計算機可以編碼的數據量相當于人類一年生成的所有數據，300個qubit的計算機可以編碼可觀測宇宙中的傳統(tǒng)信息內容。（IBM、英特爾和谷歌共同研發(fā)的量子計算機是當前最大的量子計算機，大約有50個qubit）。不過前提是假設每個幅值（amplitude）對應于一個傳統(tǒng)的bit。Aaronson表示：事實上，幅值是連續(xù)的數值（復雜的數字）。為獲得可信的試驗準確度，可以儲存15 bit的信息。

但是，量子計算機的信息儲存能力并不能加快它的運算速度。如何能夠使用qubit才是關鍵。2008年，Lloyd、MIT物理學家Aram Harrow和以色列巴伊蘭大學(Bar-Ilan University)計算機科學家Avinatan Hassidim展示了如何用量子計算機完成矩陣求逆的關鍵代數運算。他們將整個運算分解為一系列可以在量子計算機上執(zhí)行的邏輯運算。他們的算法適用于很多種機器學習算法。而且，需要完成的運算步驟少于因數分解一個大數所要完成的步驟。量子計算機可以在受到噪聲影響前，迅速完成分類任務。“在完全通用且容錯的量子計算機到來之前，量子計算可以提供量子優(yōu)勢?！?IBM的 Thomas J. Watson 研究中心的Kristan Temme表示。

讓系統(tǒng)本身解決問題

目前為止，我們只在4 qubit的計算機上實現(xiàn)了基于量子矩陣代數的機器學習。量子機器學習在實驗上取得的大部分成功都采用了一種不同的方法：量子系統(tǒng)不只是模仿網絡，它本身就是網絡。每個qubit代表一個神經元。雖然這種方法無法讓計算機利用指數屬性所帶來的優(yōu)勢，但是它可以讓計算機利用量子物理學的其他特性。

位于溫哥華附近的D-Wave Systems公司制造的量子處理器擁有2000個qubit，是目前最大的量子處理器。它和大多數人觀念中的計算機不同：它的主要任務是尋找數據的內部一致性，而不是對輸入數據執(zhí)行一系列的運算，得出輸出。每個qubit都是一個超導電回路，其作用相當于一個向上、向下或向上與向下（疊加）的小電磁體。讓qubit通過磁力相互作用，這樣就可以將它們“連”在一起。

D-Wave Systems公司制造的用于機器學習應用的處理器

在運行系統(tǒng)時，必須先施加一個水平的磁場，這個磁場可以將qubit預置為向上和向下的均等疊加——等同于空白狀態(tài)。輸入數據的方法有好幾種。在某些情況中，你可以將某一層qubit固定在預期的輸入值；不過多數情況下，應將輸入導入到qubit的相互作用的范圍內。然后讓qubit相互作用。某些qubit朝同一方向排列，某些qubit朝相反方向排列，在水平磁場的作用下，它們會翻轉到它們選擇的方向。通過這樣做，這些qubit可以觸發(fā)其他qubit進行翻轉。由于很多qubit都沒對準方向，剛開始時會發(fā)生很多翻轉。等到翻轉停止后，你可以關閉水平磁場，將qubit鎖定在固定位置。此時，qubit處于朝上和朝下的疊加狀態(tài)，這種狀態(tài)可以確保輸出與輸入相對應。

關鍵在于，Qubit最終的排列方式很難預測出來。通過完成自然出現(xiàn)的任務，系統(tǒng)可以解決普通計算機難以解決的問題。“我們不需要使用算法。這種系統(tǒng)與常規(guī)的編程完全不同。系統(tǒng)本身可以解決問題?！?東京工業(yè)大學的物理學家Hidetoshi Nishimori解釋道。D-Wave計算機的工作原理就是由Hidetoshi Nishimori提出的。

qubit的翻轉是由量子隧穿效應（quantum tunneling）驅動的。這種效應是一種自然趨勢，量子系統(tǒng)必須要選出最佳配置，不能退而求其次。你可以構建一個工作原理相似的傳統(tǒng)網絡，采用隨機晃動，而不是通過隧穿效應來讓bit翻轉。在某些任務中，這樣的網絡表現(xiàn)更好。但是有趣的是，在處理機器學習中出現(xiàn)的問題時，量子網絡實現(xiàn)最佳結果的速度似乎更快。

D-Wave計算機也有缺陷。在當前的配置下，D-Wave計算機的噪聲非常大，它只能執(zhí)行有限的操作。而機器學習算法本質上是具有容噪能力的，它們可以理解混亂的現(xiàn)實環(huán)境，在干擾性背景中從區(qū)分小貓和小狗。“神經網絡對噪聲有很強的魯棒性?！?Behrman稱。

Hartmut Neven是谷歌的一名計算機科學家，他開創(chuàng)了增強現(xiàn)實技術，是谷歌Google Glass項目的聯(lián)合創(chuàng)始人。后來，他領導一個團隊開始研究量子信息處理。2009年，這個團隊證明了一臺初期的D-Wave 計算機可以很好地完成一個機器學習任務。他們將這臺計算機用作為一個單層神經網絡，在20000張街景圖數據庫中將圖像分類為兩個類別：“汽車”和“非汽車”（請記?。哼@臺D-Wave計算機與2018年上線的50-qubit系統(tǒng)屬于完全不同的機型。）。Neven的團隊結合使用D-Wave 計算機與傳統(tǒng)的計算機，他們分析了圖像的各種統(tǒng)計參數（quantities），然后計算這些參數對圖像中汽車的敏感度——通常不是很敏感，但至少比拋硬幣（猜正反面）要好。這些參數的某些組合可以準確地識別出汽車，但是無法識別出具體車型——這是神經網絡的任務。

這個團隊為每個參數都分配了一個qubit。如果qubit的值穩(wěn)定在1，則將相應的參數標記為有用；如果qubit的值穩(wěn)定在0，則不用標記。Qubit的磁力相互作用可以編碼問題的要求，例如：只包含區(qū)分作用最強的參數，以確保參數的最終選擇盡可能簡單明了。試驗的結論是，D-Wave計算機可以識別出汽車。

去年，加州理工學院粒子物理學家Maria Spiropulu和南加州大學物理學家Daniel Lidar領導的一個團隊將算法應用到粒子物理學問題中：將質子碰撞分類為“希格斯玻色子(Higgs boson)”和“非希格斯玻色子”。這個團隊將研究對象選擇為生成質子的碰撞，他們使用基本的粒子理論來預測哪些粒子屬性可能會表征希格斯粒子的短暫存在，例如：超出動量的某些閾值。他們考慮了8種粒子屬性和28種屬性組合，一共是36種候選信號然后讓南加州大學的新型量子計算機找出最佳選擇。該計算機識別出16個有用的變量，3個最佳變量。該量子計算機在執(zhí)行準確的分類任務時比標準流程所需的數據量要少?！霸谟柧毤^小的條件下，量子計算方法的準確度要比高能物理學中的傳統(tǒng)方法高。”Lidar表示。

加州理工學院物理學家Maria Spiropulu使用量子機器學習尋找希格斯玻色子。

去年12月，Rigetti 證明了一種使用通用19 qubits量子計算機自動分類對象的方法。大致上，研究人員向計算機輸入了一系列的城市名稱以及它們之間的距離，然后讓計算機將這些城市分類為兩個地理區(qū)域。這個問題的困難之處在于，一座城市屬于哪個地理區(qū)域取決于系統(tǒng)對其他城市的分類，因此必須一下子解決整個系統(tǒng)。

Rigetti的團隊為每個城市分配了一個qubit，表明這個城市屬于哪個類別。通過qubit之間的相互作用（在Rigetti的系統(tǒng)中，這種相互作用是電作用力，而不是磁作用力），每一對qubit都盡量要選取相反的值——這樣做可以將它們的能量降到最小。顯然，對于任何qubit數超過2個的系統(tǒng)而言，某些qubit對只能被分配到相同的類別中。靠近的城市更容易被分配到同一類別中，因為相比距離較遠的城市，鄰近城市被分配到同一類別中的能量損耗要小。

為了將系統(tǒng)的能量降至最低，Rigetti的團隊采用了一種在某些方面類似于D-Wave量子退火的方法。他們先將qubit預置為所有可能簇分配（cluster assignment）的疊加狀態(tài)。然后讓qubit進行短暫的相互作用，使qubit偏向于假設相同或相反的值。接著他們應用了一種模擬水平磁場的機制，在qubit傾斜時使它們可以翻轉，以使系統(tǒng)更接近于最低能量狀態(tài)。最后，他們重復執(zhí)行了這個兩步驟流程——相互作用與翻轉，直到系統(tǒng)的能量降至最低，這樣城市就被分類為兩個不同的區(qū)域。

這些分類任務是有用的，但很直接。機器學習的尖端是生成模型，這種模型不僅可以識別小貓小狗，還可以生成新的原始模型——從來不存在的動物，但它們和真實動物一樣可愛。這種模型甚至還可以自己分辨“小貓”和“小狗”的類別，或者修復缺少尾巴或爪子的圖像?！霸跈C器學習中，這些方法非常強大且有用，但是應用起來十分困難。” D-Wave的首席科學家Mohammad Amin表示。量子計算如果能被應用到生成式模型中，一定會大受歡迎。

D-Wave和其他研究團隊已經開始著手解決這個難題。訓練生成式模型，也就是調整qubit之間的（磁或電）相互作用，以使網絡能復制某些實例數據。為了實現(xiàn)這一點，我們可以結合使用神經網絡和普通的計算機。神經網絡負責困難的任務——理解選定的相互作用對最終的網絡配置有什么意義，然后計算機使用這個信息來調整qubit之間的相互作用。去年，NASA量子人工智能實驗室（NASA’s Quantum Artificial Intelligence Lab）的研究人員Alejandro Perdomo-Ortiz和他的團隊在一篇論文中，用一個D-Wave系統(tǒng)處理手寫數字的圖像。結果，該系統(tǒng)識別出10個類別，并為0至9這10個數字各分配了一個類別，而且還生成了自己的手寫體數字。

量子計算機的瓶頸

令人失望的是，如果你無法將數據載入到處理器中，你的處理器再強大也無濟于事。在矩陣代數算法中，一個簡單的運算就可以處理一個由16個數字構成的矩陣，但是載入這個矩陣卻需要進行16個運算。“人們完全沒有重視量子態(tài)制備——將傳統(tǒng)的數據載入到量子狀態(tài)中我認為這一步是最重要的一步。”量子計算初創(chuàng)公司Xanadu的研究人員Maria Schuld表示。她是最早獲得量子機器學習博士學位的人員之一。當我們把機器學習系統(tǒng)布置到實體機器中時，常常陷入兩難的境地：如何將一個問題嵌入到qubit網絡中；讓qubit以正確的方式相互作用。

當載入數據之后，你需要將數據存儲起來，并確保量子系統(tǒng)在與數據相互交互時不影響正在進行的計算。Lloyd和他的團隊提出了一個使用光子的量子RAM，但是目前還沒有超傳導qubit或囚禁離子（trapped ions）的類似裝置——用在先進量子計算機中的技術?！俺藰嫿孔佑嬎銠C本身之外，這是一個額外的技術難題。從我和一些實驗主義者的談話中，我發(fā)現(xiàn)他們對待這些難題的態(tài)度是畏懼的。因為他們不知道如果開始構建這樣的量子計算機?！?Aaronson表示。

最后還有一個問題：如何導出數據？這意味著檢測計算機的量子狀態(tài)，一次檢測不僅只能一次返回一個隨機抽取的數字，而且還會使整個狀態(tài)崩潰，在你還沒來得及收回數據之前，其他的數據就已被清除。你只能再次一遍又一遍地執(zhí)行算法，以收回所有信息。

不過并不是沒有希望。在某些問題中，你可以利用量子干涉（quantum interference）。也就是說，你可以設計運算過程，使錯誤的答案自行消除，并鞏固正確的答案。這樣，當檢測量子狀態(tài)時，計算機就會給出你想要的數值，而不是隨機數值。但是只有少數算法（例如蠻力搜索算法brute-force search）可以很好地利用量子干涉，而且速度是適中的。

在某些任務中，研究人員發(fā)現(xiàn)了輸入和輸出數據的快捷方法。2015年，Lloyd、加拿大滑鐵盧大學的Silvano Garnerone和南加州大學的Paolo Zanardi證明了：在某些類別的統(tǒng)計分析中，不需要輸入或存儲整個數據集。同樣，當幾個關鍵數值就可以滿足需求時，不需要讀取所有數據。例如，科技公司根據龐大的消費者習慣數據，利用機器學習來矩陣為用戶建議節(jié)目或者商品?！癗etflix或亞馬遜（Amazon）并不需要獲取到處生成的矩陣，它們要做的只是為用戶生成建議?！?Aaronson稱。

所有這些引出了這樣一個問題：如果量子計算機只在某些特殊任務中表現(xiàn)優(yōu)秀，傳統(tǒng)的計算機是否也能勝任這些任務？這是量子計算領域的一個還未解決的大問題。畢竟普通的計算機也十分強大。處理大型數據集的常用方法——隨機采用，在本質上與量子計算機十分類似，即：無論系統(tǒng)內部進行何種運算，最終返回的結果都是隨機的。Schuld稱：“我研究出來的很多算法常常讓我感到‘它們太棒了，我們這下可以提升運算速度了’。不過我為了好玩又編寫了一個在傳統(tǒng)計算機上運行的抽樣算法，我發(fā)現(xiàn)用抽樣算法也可以實現(xiàn)相同的效果?！?/p>

如果回顧量子機器學習目前為止的成果，你會發(fā)現(xiàn)它們都帶有星號。以D-Wave計算機為例：當分類汽車圖像和希格斯粒子時，D-Wave計算機的速度并不比傳統(tǒng)的計算機快?！拔覀冊谶@篇論文中沒有談到的一個問題是量子加速?！?Google DeepMind團隊的計算機科學家Alex Mott表示。他曾經是Higgs研究團隊的一員。矩陣代數方法（例如Harrow-Hassidim-Lloyd算法）只有在矩陣為稀疏矩陣（多數元素為零）時才會實現(xiàn)量子加速。“在機器學習中稀疏數據集是否真的有趣？從沒有人問過這個問題?！?Schuld表示。

量子智能

話說回來，現(xiàn)有的方法偶爾有什么進展，科技公司們就會感到十分高興?！拔覀兛吹降倪@些優(yōu)勢都不算大；它們雖然不是指數性的，但是至少是二次的”微軟研究院（Microsoft Research）的量子計算研究院Nathan Wiebe稱?！叭绻孔佑嬎銠C足夠大、足夠快，我們就可以徹底改變機器學習的許多領域?！痹趹眠@些系統(tǒng)的過程中，計算機科學家可以解決一些理論性難題——這些系統(tǒng)是否在本質上更快，原因是什么。

Schuld還看到了量子計算在軟件方面的創(chuàng)新空間。機器學習不僅僅是計算問題，而且還是很多問題交纏在一起，每個問題都有自己特殊的結構?！叭藗兙帉懙乃惴ū粡氖箼C器學習變得有趣和美麗的事物中移除。這就是為什么我開始探索其他方法和思考的原因：如果有了量子計算機（小型的），它可以運行什么機器學習模型？也許這樣的模型還沒有發(fā)明出來?！?Schuld說。如果物理學家想要讓機器學習專家刮目相看，除了構建現(xiàn)有模型的量子版模型外，他們要探索別的突破。

許多神經科學家現(xiàn)在認為人類思維的結構反映了身體的要求，實際上機器學習系統(tǒng)也囊括萬千。這些系統(tǒng)所處理的圖像、語言和大多數其他數據都來自于真實世界，這些數據反映了世界的種種特征。同樣，量子機器學習系統(tǒng)也是包羅萬象的，它所反映的世界要遠遠大于我們的世界。毫無疑問，量子機器學習系統(tǒng)將在處理量子數據上大放光彩。當數據不是圖像，而是物理學或化學實驗的產物時，量子計算機將會大顯神通。如果解決了數據輸入問題，傳統(tǒng)的計算機就將會被完全淘汰。

第一批量子機器學習系統(tǒng)可以為后來的系統(tǒng)的設計提供幫助，這就形成了一個很好的自我參考循環(huán)?！拔覀兛梢允褂眠@樣系統(tǒng)來構建量子計算機。在某些調試任務中，這是我們唯一的方法?！?Wiebe說。也許這些系統(tǒng)甚至可以糾正我們的錯誤。且不談人類大腦是否是量子計算機——這是一個備受爭議的問題，大腦有時候的行為讓人感覺它就是量子計算機。眾所周知，人類的行為離不開情境；現(xiàn)有的選擇決定了我們的偏好，這其實和我們的邏輯相悖。從這個角度看，我們確實像是量子粒子?！叭祟悊枂栴}的方式以及對順序的重視，都是量子數據集中非常典型的特性?！?Perdomo-Ortiz說。這樣看來，量子機器學習系統(tǒng)可以幫助我們研究人類認知偏見。

神經網絡和量子處理器有一個共同點：那就是它們竟然能實現(xiàn)。訓練神經網絡絕不是想當然能做到的，過去幾十年間，大多數人都對是否能做到持質疑態(tài)度。同樣，量子物理學是否能被用在計算上也不好說，因為我們對量子物理學獨特的能力還知之甚少。但是神經網絡和量子處理器都已實現(xiàn)，雖然并不是總能實現(xiàn)，但是還是超出了我們的預期。考慮到這一點，量子物理學和神經網絡的結合也很可能會在未來大放異彩。