測試設(shè)備：控制板卡設(shè)備、高壓放大器、激光位移傳感器等。

實驗過程：實驗設(shè)置如圖所示。一個完整的控制流程如下:激光位移傳感器測量當(dāng)前彎曲驅(qū)動器的垂直位移，并將實時數(shù)據(jù)發(fā)送給控制板?？刂瓢鍖ξ灰?a target="_blank">信號進行采樣并利用插值計算對采樣信號進行處理，消除驅(qū)動器水平位移的影響。速度信號則通過對相鄰位移測量值進行差分運算得到，加速度信號同理。控制板根據(jù)反饋信號計算出控制量后，將模擬控制信號發(fā)送至高壓放大器。高壓放大器將接收到的控制信號放大，變成輸出在驅(qū)動器上的電壓。此外，一臺通用計算機作為上位機與控制板進行通信，用于控制參數(shù)調(diào)整與數(shù)據(jù)記錄。該系統(tǒng)的控制頻率設(shè)置為1kHz。

實驗結(jié)果：控制率式中有部分動力學(xué)參數(shù)需要進行參數(shù)辨識。參數(shù)辨識的初始值可以得到，然后進一步在Simulink軟件中用仿真結(jié)果擬合實驗數(shù)據(jù)以調(diào)節(jié)參數(shù)。最終得到的辨識結(jié)果。圖3.9是輸入電壓信號為峰-峰值700v頻率1Hz的偏置正弦波的參數(shù)識別結(jié)果，可以看出模擬結(jié)果(黑色曲線)與實驗結(jié)果(紅色曲線)吻合較好。最終標(biāo)定出來的參數(shù)估計值為:M=0.004，M=0.018,a=[3.571,0.018,17.57,57.46,-1.364]，注意這些數(shù)值會在實際控制過程中通過自適應(yīng)律動態(tài)改變

在驗證本節(jié)所提出控制器的性能之前，不妨先看使用傳統(tǒng)PID控制的效果是怎樣的。圖3.10為PID控制器的位移跟蹤實驗結(jié)果。跟蹤參考軌跡是一個振幅為0.04，頻率為1Hz的正弦位移。零時刻時的跟蹤誤差較大，表明需要增加PD控40制器的比例系數(shù)。然而，比例系數(shù)的增加激發(fā)了高頻模態(tài)，反而引起了發(fā)散。這一結(jié)果表明，沒有模型信息的控制器不能處理這種非線性系統(tǒng)。

為了證明自適應(yīng)律的有效性，下面的實驗對比無參數(shù)自適應(yīng)的控制器(C1)和有參數(shù)自適應(yīng)的控制器(C2)的表現(xiàn)。經(jīng)實驗測試，對于C1控制器，控制參數(shù)[入,k]設(shè)定為[5,2.2]，對于C2控制器則設(shè)為[5,1.7]。為避免自適應(yīng)發(fā)散,設(shè)置參數(shù)變化的邊界為d∈(0.5xd標(biāo)定值,2xd標(biāo)定值]，其中d=M0,M1,à。

圖5-7分別為跟蹤正弦參考軌跡的頻率為1Hz、15Hz和2Hz時，兩個控制器的控制實驗結(jié)果?？梢钥吹?，在1Hz情況下兩個控制器產(chǎn)生的位移可以很好地跟蹤參考軌跡，但C2的跟蹤精度高于C1。而隨著參考軌跡頻率的增加，C2和C之間的性能差距變得更大。即便C1的反饋增益k比C2更大，但在誤差、超調(diào)以及相位滯后方面，C2仍優(yōu)于C1。

圖8為跟蹤一個連續(xù)階躍軌跡的控制實驗結(jié)果。在階躍發(fā)生時，C1和C2有著類似的響應(yīng)速度，因為其控制帶寬入相同。從誤差曲線中看，C2收益于參數(shù)自適應(yīng)，反饋增益k設(shè)定得較小，因而振蕩更平緩

綜合來看，兩個控制器都表現(xiàn)出了不錯的控制效果，驗證了基于動力學(xué)模型的控制的有效性與魯棒性，而參數(shù)自適應(yīng)進一步改善了控制性能。

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審核編輯 黃宇