一、合理的目標(biāo)，合理的結(jié)果

只有按合理的目標(biāo)執(zhí)行，才可能有合理的結(jié)果。例如一個小孩最多只能出20公斤的力，但強(qiáng)要他搬運(yùn)50公斤的東西，顯然搬不動。又例如工廠生產(chǎn)的電機(jī)，額定最高速度只有3000轉(zhuǎn)/分鐘，通過弱磁算法增速10%到3300轉(zhuǎn)/分鐘，是可以實(shí)現(xiàn)的，但要翻倍到6000轉(zhuǎn)/分鐘，肯定實(shí)現(xiàn)不了的。

圖1是無刷直流電機(jī)基于ADRC的無感FOC速度控制框圖。雖然ADRC抗擾能力一流，但如果目標(biāo)和實(shí)際能力差別太大，它也是無能為力的。

圖1 ADRC速度控制

圖2顯示電機(jī)的加速過程。黃線是目標(biāo)速度，它的加速度、最高速都非常大。紅線是實(shí)際速度，它已實(shí)時地跟進(jìn)目標(biāo)速度，但無奈能力有限，加速開始就明顯滯后目標(biāo)值，最終的速度也不夠高。粉線是驅(qū)動電流（電流越大加速度越大），電流在加速階段一直保持最大值，說明驅(qū)動器已經(jīng)盡力了，用了最大的電流，但電機(jī)的加速度還是跟不上。如果要加速度上去，只能更換驅(qū)動器或換電機(jī)了。

圖2 目標(biāo)不合理

圖3是讓電機(jī)勻速運(yùn)行的波形圖。黃線是目標(biāo)速度，紅線是實(shí)際速度。實(shí)際速度在目標(biāo)速度附近明顯波動，無論怎樣調(diào)節(jié)ADRC參數(shù)，波動無法減弱，百思不得其解！

圖3 速度震動1

后來，將波形放大觀看，如圖4。發(fā)現(xiàn)目標(biāo)速度黃線在大概2%的范圍內(nèi)波動，實(shí)際速度紅線跟著這個波動。但是這個是無感FOC系統(tǒng)，電機(jī)速度的測量精度有限，硬件上實(shí)在沒辦法做到2%以內(nèi)的測量誤差。目標(biāo)速度波動了一點(diǎn)，ADRC就跟著調(diào)節(jié)一點(diǎn)，但輸出控制量太大了，導(dǎo)致電機(jī)速度在大范圍內(nèi)波動。

圖4 速度震動2

那再來看，2%的目標(biāo)速度波動，是誰定的？有必要嗎？產(chǎn)品要求速度按10%調(diào)節(jié)即可，2%顯然沒必要！2%的波動怎樣來的？分析一下系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)是調(diào)速的旋鈕電位器引起，電阻值有輕微測量波動！

二、過濾不合理的目標(biāo)

上面說的2%目標(biāo)波動，是不合理的，ADRC反應(yīng)速度快，會老老實(shí)實(shí)的跟著目標(biāo)調(diào)節(jié)速度，但系統(tǒng)的測量誤差大，ADRC有心無力，實(shí)際速度跟著波動。既然不合理，那我們就濾除不合理的目標(biāo)，給ADRC制定合理的目標(biāo)。

在周立功ADRC軟件庫中，第一步就是用軟件低通濾波器，濾除不合理的目標(biāo)值。軟件低通濾波器的設(shè)計(jì)，我們先從模擬電路分析。圖5是最簡單的RC一階濾波器，e(t)和u(t)分別是濾波器的輸入電壓和輸出電壓，電阻的阻值是R，電容的容量是C。

圖5 RC一階濾波

根據(jù)電學(xué)原理，列出公式1。

公式1

假設(shè)MCU每隔一個采樣周期T_S進(jìn)行一次計(jì)算，在第k-1個采樣周期輸出電壓為u(k-1)，在第k個采樣周期輸出電壓為u(k)，輸入電壓為e(k)，如公式2。

公式2

根據(jù)電學(xué)原理，濾波器的截止頻率f_c-和RC的關(guān)系是：代入公式2，整理得公式3，其中，使用時根據(jù)截止頻率、采樣周期等調(diào)節(jié)這兩個參數(shù)即可。

公式3

濾波后平滑很多，如圖6所示，目標(biāo)速度和實(shí)際速度都在0.5%內(nèi)波動，噪聲也降低2db!

圖6 速度穩(wěn)定2

“假作真時真亦假，無為有處有還無”。給定的目標(biāo)往往是“真假”混在一起，無法區(qū)分，但系統(tǒng)自身的控制能力是可以預(yù)知的，ADRC會根據(jù)自身的控制能力，過濾掉無法實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，以免后面越控制越亂。

下一期，我們將繼續(xù)探討ADRC的技術(shù)原理，敬請關(guān)注！

最后一起欣賞我們在研的基于NXP i.MX RT1050的伺服電機(jī)板。i.MX RT1050 是業(yè)界首款跨界處理器，兼具應(yīng)用處理器的高性能與高度集成，以及微控制器的易用性和實(shí)時功能。i.MX RT1050 基于 ARM Cortex-M7 內(nèi)核，運(yùn)行頻率 600 MHz。

圖7 RT1050伺服電機(jī)板