引言

在信號(hào)處理領(lǐng)域，原始信號(hào)往往伴隨“多源異構(gòu)、量綱混亂、幅值失衡”三大問(wèn)題。例如某旋轉(zhuǎn)機(jī)械監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，振動(dòng)加速度傳感器輸出信號(hào)量綱為m/s2（幅值范圍0.5~10），速度傳感器為mm/s（幅值范圍1~3），聲壓傳感器為dB（幅值范圍60~100）——若直接將這些數(shù)據(jù)輸入故障診斷模型，模型會(huì)因“大數(shù)值特征權(quán)重過(guò)高，小數(shù)值特征被忽略”，導(dǎo)致分析結(jié)果失真。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的核心目標(biāo)，是在保留信號(hào)物理意義與變化趨勢(shì)的前提下，消除量綱差異與幅值偏移，使不同類(lèi)型、不同來(lái)源的信號(hào)特征處于統(tǒng)一尺度。尤其在振動(dòng)信號(hào)處理（如旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷）、聲學(xué)信號(hào)分析（如設(shè)備噪聲溯源）、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)（如心電信號(hào)）等場(chǎng)景中，標(biāo)準(zhǔn)化是銜接“信號(hào)預(yù)處理”與“特征提取/模型診斷”的關(guān)鍵橋梁，直接影響后續(xù)分析的精度與可靠性。

一、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的核心原理

信號(hào)數(shù)據(jù)的本質(zhì)是“隨時(shí)間/空間變化的物理量”，其標(biāo)準(zhǔn)化需兼顧“統(tǒng)計(jì)特性”與“信號(hào)物理意義”，區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘的通用標(biāo)準(zhǔn)化方法。如下聚焦信號(hào)處理中最常用的Z-score標(biāo)準(zhǔn)化（也稱(chēng)為均值-標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化），展開(kāi)技術(shù)細(xì)節(jié)。

1.基礎(chǔ)公式

Z-score標(biāo)準(zhǔn)化的核心是將原始信號(hào)數(shù)據(jù)x轉(zhuǎn)換為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布，公式如下：

其中：

x為原始信號(hào)采樣點(diǎn)（如振動(dòng)信號(hào)某時(shí)刻的加速度值、溫度信號(hào)某時(shí)刻的溫度值）；

μ為信號(hào)序列的均值（反映信號(hào)的“基準(zhǔn)水平”，如正常設(shè)備振動(dòng)的平均幅值）；

σ為信號(hào)序列的標(biāo)準(zhǔn)差（反映信號(hào)的“波動(dòng)程度”，如振動(dòng)信號(hào)的幅值離散性）；

x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的信號(hào)值（消除量綱，可理解為“偏離基準(zhǔn)水平的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)”）。

2.信號(hào)特性與統(tǒng)計(jì)方式

傳統(tǒng)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化中，μ與σ通?；谌繑?shù)據(jù)計(jì)算，但信號(hào)處理中需考慮信號(hào)的時(shí)序性與動(dòng)態(tài)性，避免“靜態(tài)統(tǒng)計(jì)量導(dǎo)致的信息失真”，核心差異如下：

3.標(biāo)準(zhǔn)化與“歸一化”的區(qū)別

信號(hào)處理中，標(biāo)準(zhǔn)化（Z-score）與歸一化（如Min-Max）常被混淆，但二者的適用場(chǎng)景因“信號(hào)特性”存在明確邊界，具體對(duì)比如下：

二、標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)施的常見(jiàn)誤區(qū)與解決方案

在信號(hào)處理工程實(shí)踐中，標(biāo)準(zhǔn)化常因“忽略信號(hào)特性”導(dǎo)致效果適得其反，以下梳理四類(lèi)典型誤區(qū)及應(yīng)對(duì)策略。

1.誤區(qū)一：用“全量數(shù)據(jù)”計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，導(dǎo)致數(shù)據(jù)泄露

問(wèn)題描述：在信號(hào)分類(lèi)/診斷模型訓(xùn)練中，直接用“訓(xùn)練集+測(cè)試集”的全量數(shù)據(jù)計(jì)算μ與σ，會(huì)使測(cè)試集的信息提前融入訓(xùn)練過(guò)程，導(dǎo)致模型泛化能力下降。

工程案例：某軸承故障診斷任務(wù)中，訓(xùn)練集（800組）與測(cè)試集（200組）混合計(jì)算μ=0.4g，σ=0.12 g，標(biāo)準(zhǔn)化后模型測(cè)試準(zhǔn)確率達(dá)98%；但分開(kāi)計(jì)算時(shí)（訓(xùn)練集μ=0.38g，σ=0.11g，測(cè)試集用訓(xùn)練集統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)化），準(zhǔn)確率降至85%，暴露了數(shù)據(jù)泄露的虛假效果。

解決方案：嚴(yán)格遵循“訓(xùn)練集統(tǒng)計(jì)量?jī)?yōu)先”原則——僅用訓(xùn)練集計(jì)算μtrain與σtrain，測(cè)試集、驗(yàn)證集均使用該統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)化，確保測(cè)試過(guò)程的獨(dú)立性。

2.誤區(qū)二：未處理異常值，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)化失真

問(wèn)題描述：信號(hào)中的毛刺（如傳感器接觸不良導(dǎo)致的5倍幅值跳變）會(huì)大幅拉高σ，使正常信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化后幅值收縮至接近0，丟失有效信息。

工程案例：某風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)含1個(gè)異常值（5g，正常范圍0.2~0.8g），全量計(jì)算σ=0.6g，標(biāo)準(zhǔn)化后正常信號(hào)0.2g對(duì)應(yīng)x*=(0.2-0.5)/0.6=-0.5，0.8g對(duì)應(yīng)x*=-0.5，幅值差異被壓縮80%。

解決方案：標(biāo)準(zhǔn)化前先進(jìn)行異常值處理：

用箱型圖法（[Q1-1.5IQR, Q3+1.5IQR]）識(shí)別異常值；

對(duì)異常值用“三次樣條插值”替換（保留信號(hào)平滑性）；

再計(jì)算μ與σ，此時(shí)σ降至0.15 g，正常信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化后幅值差異恢復(fù)至[-2, 2]，沖擊特征清晰。

3.誤區(qū)三：對(duì)“物理意義明確的信號(hào)”過(guò)度標(biāo)準(zhǔn)化

問(wèn)題描述：部分信號(hào)的幅值本身具有明確物理意義（如聲壓級(jí)0dB為聽(tīng)覺(jué)閾值，120dB為痛閾），標(biāo)準(zhǔn)化后會(huì)丟失這些關(guān)鍵物理信息。

工程案例：某車(chē)間噪聲監(jiān)測(cè)中，將60~110dB的聲壓級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化后，85dB（職業(yè)暴露限值）對(duì)應(yīng)x*=0.5，現(xiàn)場(chǎng)人員無(wú)法通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化值直接判斷是否超標(biāo)。

解決方案：分場(chǎng)景選擇是否標(biāo)準(zhǔn)化：

若后續(xù)為“定量分析”（如是否超標(biāo)、噪聲源強(qiáng)度），保留原始信號(hào)，僅做量綱轉(zhuǎn)換（如將Pa轉(zhuǎn)換為dB）；

若后續(xù)為“定性診斷”（如噪聲源類(lèi)型識(shí)別），再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，且需記錄原始統(tǒng)計(jì)量，便于結(jié)果回溯。

4.誤區(qū)四：多源信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)“統(tǒng)計(jì)量混用”

問(wèn)題描述：多傳感器（如振動(dòng)+溫度+電流）信號(hào)處理中，用同一組μ與σ標(biāo)準(zhǔn)化不同類(lèi)型信號(hào)，導(dǎo)致物理意義沖突。

工程案例：某電機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，振動(dòng)信號(hào)（μ=0.4g，σ=0.1g）與溫度信號(hào)（μ=45℃，σ=5℃）混用統(tǒng)計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)化后溫度55℃對(duì)應(yīng)x*=(55-0.4)/0.1=546，完全掩蓋振動(dòng)信號(hào)的特征。

解決方案：多源信號(hào)采用“獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)化”策略：

對(duì)每種類(lèi)型的信號(hào)單獨(dú)計(jì)算μ與σ（如振動(dòng)用μv、σv，溫度用μt、σt）；

標(biāo)準(zhǔn)化后，若需融合輸入模型，可通過(guò)“特征權(quán)重分配”（如振動(dòng)特征權(quán)重0.6，溫度特征權(quán)重0.4）平衡貢獻(xiàn)度。

三、信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用實(shí)例

以“軸承故障診斷”為例，完整流程包含“信號(hào)采集→預(yù)處理→標(biāo)準(zhǔn)化→特征提取→SVM分類(lèi)”，通過(guò)對(duì)比“標(biāo)準(zhǔn)化”與“未標(biāo)準(zhǔn)化”的效果，驗(yàn)證其工程價(jià)值。

1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與參數(shù)

數(shù)據(jù)來(lái)源：某能源企業(yè)軸承故障數(shù)據(jù)庫(kù)，包含正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障4類(lèi)信號(hào)（采樣頻率25.6kHz）；

特征提取：經(jīng)PCA降維后選取8個(gè)特征指標(biāo)分別是：時(shí)域（峰值因子、峭度），頻域（重心頻率、均方頻率）、時(shí)頻域特征（小波包能量熵、瞬時(shí)頻率標(biāo)準(zhǔn)差），非線性特征（近似熵、樣本熵）；

模型：SVM（RBF核，懲罰系數(shù)C=10，核參數(shù)σ=1）。

2.效果對(duì)比

3.核心結(jié)論

標(biāo)準(zhǔn)化使特征的“區(qū)分度提升”：峰值因子在故障與正常信號(hào)間的差異從原始3.2放大至標(biāo)準(zhǔn)化后的2.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，SVM更易劃分分類(lèi)邊界；

標(biāo)準(zhǔn)化加速模型訓(xùn)練：消除量綱差異后，SVM的梯度下降收斂速度提升30%；

標(biāo)準(zhǔn)化增強(qiáng)魯棒性：對(duì)轉(zhuǎn)速波動(dòng)（±50rpm）的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，滑動(dòng)窗口標(biāo)準(zhǔn)化的準(zhǔn)確率比未標(biāo)準(zhǔn)化高18.1%。

四、結(jié)論與展望

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化雖為信號(hào)處理中的“基礎(chǔ)步驟”，但其技術(shù)細(xì)節(jié)（如統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方式、場(chǎng)景適配策略）直接決定后續(xù)分析的精度。核心結(jié)論如下：

本質(zhì)定位：標(biāo)準(zhǔn)化是“信號(hào)物理意義”與“模型數(shù)學(xué)需求”的橋梁，需在保留信號(hào)特征的前提下，實(shí)現(xiàn)尺度統(tǒng)一；

關(guān)鍵原則：穩(wěn)態(tài)信號(hào)用全局統(tǒng)計(jì)量，非穩(wěn)態(tài)信號(hào)用滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)量，多源信號(hào)用獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量，避免數(shù)據(jù)泄露與異常值干擾；

未來(lái)方向：隨著邊緣計(jì)算與實(shí)時(shí)信號(hào)處理的發(fā)展，輕量化標(biāo)準(zhǔn)化算法（如基于整數(shù)運(yùn)算的近似Z-score）將成為研究熱點(diǎn)，可滿(mǎn)足傳感器節(jié)點(diǎn)的低算力、低延遲需求。

在實(shí)際工程中，需避免“一刀切”的標(biāo)準(zhǔn)化方式，結(jié)合信號(hào)類(lèi)型、工況特點(diǎn)與后續(xù)分析目標(biāo)，制定針對(duì)性方案——這既是標(biāo)準(zhǔn)化的技術(shù)核心，也是信號(hào)處理從“理論”走向“實(shí)踐”的關(guān)鍵。