摘 要：針對(duì)容性負(fù)載， 從線性功率放大電路穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的角度， 以某壓電執(zhí)行器為研究對(duì)象， 通過分析相關(guān)的設(shè)計(jì)指標(biāo)， 選擇出適用的功率運(yùn)算放大器; 運(yùn)用噪聲增益和反饋零點(diǎn)這兩種相位補(bǔ)法， 提高了電路的穩(wěn)定性， 避免了超調(diào)和振蕩， 通過理論計(jì)算、模型仿真、實(shí)物檢測(cè)相結(jié)合的方式， 逐步地驗(yàn)證了所做的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是有效的、可行的。

0、引 言

線性功率放大電路在壓電材料的驅(qū)動(dòng)、光電管、光譜儀、微機(jī)電、納米工程等方面都有著廣泛的應(yīng)用空間，由于該類應(yīng)用通常為高精度場(chǎng)合， 因此， 要求放大電路具有良好的穩(wěn)定性。其中， 壓電執(zhí)行器是利用逆壓電效應(yīng)， 通過功率放大電路， 以驅(qū)動(dòng)容性壓電負(fù)載， 因此， 在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮到容性負(fù)載的技術(shù)特點(diǎn)和壓電執(zhí)行器的應(yīng)用要求。

如表1 所示， 某壓電執(zhí)行器要求在 200 V 的直流電源作用下， 在 10 V 的輸入電壓范圍內(nèi)， 能夠輸出360 V 的電壓峰峰值， 其工作頻率從直流至10 kHz。

容性壓電負(fù)載可以等效為10. 6 nF 的電容， 電路工作環(huán)境為25 °C， 且只采用空氣對(duì)流冷卻。

表1放大電路的設(shè)計(jì)指標(biāo)

1、功率放大器的選擇

功率放大器的選擇步驟：

第一步: 利用最高頻率和最大電壓擺幅， 計(jì)算大信號(hào)響應(yīng)下的轉(zhuǎn)換速率。為了能夠跟蹤上給定的頻率和輸出振幅下的正弦波， 所需轉(zhuǎn)換速率S. R：

第二步: 在最高頻率下， 容性負(fù)載會(huì)產(chǎn)生最大電流，可以采用兩種方法得到輸出電流峰值I OP:

方法一:

第三步: 計(jì)算最壞情況下的功耗PDOU TMAX :

上式主要顯無功負(fù)載， θ> 40°。

第四步: 如表2 所示， 針對(duì)放大器的設(shè)計(jì)指標(biāo)， 選擇適用的功率運(yùn)算放大器。

表2放大器的設(shè)計(jì)指標(biāo)

如圖1 所示， 由PA85 的參數(shù)可知， 當(dāng)輸出電流為200 mA 時(shí)， 在最壞情況下的飽和壓降為10 V 。因此， 可以滿足輸出電流峰值為120 mA 時(shí)， 輸出電壓峰值為180 V 的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖1 PA85 的參數(shù)( 部分)

如圖2 所示， 由PA85 的功率響應(yīng)可知， 無論補(bǔ)償電容Cc 選擇為圖中任何三種數(shù)值， 在10 kHz 的頻率以下， 輸出電壓都處在360 V 的峰峰值范圍內(nèi)， 因此， 滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖2 PA85 的功率響應(yīng)。

如圖3 所示， 由PA85 的外部連接和相位補(bǔ)償可知， 當(dāng)選擇補(bǔ)償電容Cc 為10 pF、補(bǔ)償電阻Rc 為330時(shí)， 增益則為20， 可以滿足輸入電壓峰值為10 V， 輸出電壓峰值為180 V， 增益為18 的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖3 PA85 的外部連接和相位補(bǔ)償。

如圖4 所示， 由PA85 的轉(zhuǎn)換速率可知， 當(dāng)選擇Cc為10 pF 時(shí)， 轉(zhuǎn)換速率S. R 最大值為400 V/ s， 因此，可以滿足轉(zhuǎn)換速率為11. 3 V/ s 的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖4 PA85 的轉(zhuǎn)換速率。

如圖5 所示， 由PA85 的小信號(hào)響應(yīng)可知， 當(dāng)閉環(huán)增益為18， 相當(dāng)于25. 1 dB 時(shí)， 選擇Cc 為10 pF， 該電路的閉環(huán)帶寬f cl 大約為2 MHz。首次檢驗(yàn)表明: PA85不僅能夠在大信號(hào)域內(nèi)， 跟蹤上10 kHz 的正弦波信號(hào)， 而且也有足夠大的帶寬， 以滿足在小信號(hào)域內(nèi)，10 kHz下的平坦響應(yīng)。

圖5 PA85 的小信號(hào)響應(yīng)

圖5 PA85 的小信號(hào)響應(yīng)如圖6 所示， 根據(jù)功率去額的通常經(jīng)驗(yàn): 當(dāng)環(huán)境溫度為25 °C 時(shí)， 可以通過散熱器利用空氣對(duì)流冷卻， 以保持放大器的管殼溫度在85 °C 。因此， 由PA85 的功率降額可知， 由于最大輸出功耗P DOU TMAX為17 W， 幾乎與T c 為85 °C 的垂線相交， 這就意味著初步滿足該電路針對(duì)散熱方式的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖6 PA85 的功率去額。

2、電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

2. 1容性負(fù)載的開環(huán)增益

如圖7 所示， 開環(huán)增益Aol 和小信號(hào)交流增益1/ β的交匯點(diǎn)為閉合頻率f cl ， 此處的環(huán)路增益A ol β為0 dB。當(dāng)線性功率放大電路驅(qū)動(dòng)容性壓電負(fù)載時(shí)， 放大器的輸出阻抗Ro 和容性負(fù)載CL 會(huì)在開環(huán)增益Aol 的高頻部分增加一個(gè)極點(diǎn)， 使其改變?yōu)楹腥菪詨弘娯?fù)載CL 的開環(huán)增益A ol w/ CL。通過閉合率穩(wěn)定性檢查發(fā)現(xiàn): 在f cl處的閉合率為40 dB/ dec， 大于20 dB/ dec， 這意味著在f cl 以前存在著兩個(gè)極點(diǎn)， 相當(dāng)于180#的相位移， 這就有可能產(chǎn)生破壞性振蕩。

圖7 PA85 的小信號(hào)響應(yīng)曲線。

2. 2一階穩(wěn)定性分析

2. 2. 1幅頻曲線的穩(wěn)定性分析

第一步: 如圖8 所示， 由于50 的輸出阻抗R o ，4. 64 的電流限制電阻 RCL和容性負(fù)載CL 的共同作用下， 在開環(huán)增益A ol w/ CL增加的極點(diǎn)頻率f p2 :

第二步: 如圖8 所示， 在低頻部分， 由于阻性反饋Rf和Ri 決定的小信號(hào)交流增益1/ βlow 是一個(gè)25. 1 dB 的水平線， 其與含有容性壓電負(fù)載的開環(huán)增益Aol w/ CL曲線的閉合率為40 dB/ dec， 因此， 必須提高電路的穩(wěn)定性。

圖8 幅頻曲線的一階穩(wěn)定性分析。

第三步: 如圖9 所示， 噪聲增益相位補(bǔ)償法是以維持閉環(huán)增益不變的基礎(chǔ)上， 在高頻部分增加了放大電路的整體噪聲增益， 其缺點(diǎn)是減小了閉環(huán)帶寬; 反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法是以單位增益穩(wěn)定性為代價(jià)， 其優(yōu)點(diǎn)是提高了閉環(huán)帶寬。因此， 可以根據(jù)性能折中的原則， 將上述兩種相位補(bǔ)償法相融合。

圖9 噪聲增益相位補(bǔ)償法與反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法。

由Rn 和Cn 組成的噪聲增益相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)， 提高了在高頻部分的小信號(hào)交流增益1/ βni :

高頻噪聲增益的極點(diǎn)頻率f p5為:

如圖8 所示， 噪聲增益的零點(diǎn)頻率f z1 可以按照20 dB/ dec的閉合率， 由噪聲增益的極點(diǎn)頻率f p5 ， 向小信號(hào)交流增益1/ βlow 變化。然而， 僅靠噪聲增益相位補(bǔ)償法， 閉合率仍舊為40 dB/ dec。

第四步: 如圖8 所示， 反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法是在小信號(hào)交流增益1/ βhi 上增加一個(gè)極點(diǎn)， 極點(diǎn)頻率設(shè)置在閉合頻率f cl 十分頻處， 目的是防止A ol 曲線隨時(shí)間和溫度發(fā)生向左漂移， 這就可能會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)40 dB/ dec的閉合率。Cf 和Rf 的極點(diǎn)頻率f p6為:

如圖8 所示， 由于小信號(hào)增益不能小于0 dB， 因此， 1/ β曲線與0 dB 相交形成了零點(diǎn)頻率f z2。

第五步: 由于在閉合頻率f cl 處的閉合率為20 dB/ dec， 因此， 初步完成了該電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。

2. 2. 2相頻曲線的穩(wěn)定性分析

如圖10 所示， 從直流到f cl 處， 相位裕度Φ≥45°， 因此該電路應(yīng)具有較好的穩(wěn)定性。

圖10 相頻曲線的一階穩(wěn)定性分析。

2. 3功率設(shè)計(jì)軟件的穩(wěn)定性分析

采用A PEX 公司的功率設(shè)計(jì)軟件可以在一階穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)之上進(jìn)一步提高分析精度。功率設(shè)計(jì)軟件分析的性能指標(biāo)( 部分) 如下：估計(jì)的閉合頻率為1 333. 521 kHz； 建議的最大帶寬為42. 169 65 kHz；的閉合率為20 dB/ dec；估計(jì)的相位裕度為54.144 3°；總的輸出電阻Zout 為54. 64Ω ; Zout / Cload的極點(diǎn)頻率f p2為274. 789 085 4 kHz; 直流的小信號(hào)交流增益1/ β為25. 6 dB; 噪聲增益為15 .9 dB; Noise Gain 的極點(diǎn)頻率f p5 為9 .824 379 039 kHz; 噪聲增益的零點(diǎn)頻率f z1 為1. 568 598 037 kHz; Cf / Rf 的極點(diǎn)頻率f p6 為98. 243 786 57 kHz; Rf / Cf 的零點(diǎn)頻率f z2 為11 691. 010 6 kHz。建議的最大帶寬指的是環(huán)路增益Aol β減小到20 dB 處的頻率， 相當(dāng)于A ol 與1/ β的差值為20 dB。如圖11， 圖12 所示， 在1. 5 kHz 處的相位裕度為54. 1°。

圖11功率設(shè)計(jì)軟件分析的幅頻曲線。

圖12功率設(shè)計(jì)軟件分析的相頻曲線。

2. 4Spice 仿真的穩(wěn)定性分析

如圖13 所示， 利用APEX 提供的PA85 的宏模型，在NI 公司的Mult isim 10 仿真器下， 構(gòu)建線性功率放大電路的Spice 模型。

如圖14 所示， 根據(jù)Spice 環(huán)路增益測(cè)試法， 將原有的輸入信號(hào)端置零， 在反饋接入點(diǎn)串聯(lián)上1 GH 的電感L 、并聯(lián)上1 GF 的電容C， 加入測(cè)試信號(hào)源Vin ， 其中環(huán)路增益A olβ為Bo de_OUT 與Bode_IN 之比 ， 采樣點(diǎn)設(shè)置為Mult isimTM 允許的最大值1 000。

圖13線性功率放大電路的Spice 模型。

圖14 Spice 環(huán)路增益測(cè)試法。

如圖15 所示， 考慮到放大器開環(huán)增益普遍具有的離散性， 該誤差是可以接受的， 但是相位裕度通常必須大于45°。

圖15 Spice 環(huán)路增益波特圖。

2. 5實(shí)際電路的穩(wěn)定性分析

如圖16 所示， 由于實(shí)際電路很難將反饋網(wǎng)絡(luò)斷開，因此可以采用“方波測(cè)試法”檢測(cè)相位裕度。該方法是在1 kH z 的頻率下， 調(diào)節(jié)輸入的幅度， 使其輸出方波達(dá)到2V pp ， 并在不同的輸出直流偏置下， 檢測(cè)輸出方波頂部的超調(diào)和振蕩， 并對(duì)照開環(huán)相位裕度與阻尼系數(shù)的關(guān)系曲線， 從而得到較完整的相位裕度， 以確保在不同應(yīng)用下無異常。最壞情況是當(dāng)輸出直流偏置為零時(shí)，導(dǎo)致Ro 為最大值， 此時(shí)， 阻尼系數(shù)大約為0. 7， 相位裕度大約為50°。

圖16 方波測(cè)試法( 直流偏置為零的情況)。

3、結(jié) 語

線性功率放大電路的設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的工作， 尤其是在針對(duì)容性負(fù)載時(shí)， 極點(diǎn)和零點(diǎn)的設(shè)置變得更加復(fù)雜， 這些都可以借助功率設(shè)計(jì)軟件、模型仿真和實(shí)物檢測(cè)的方法來解決這些問題。本次穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是在提高帶寬的同時(shí)， 處理好了極點(diǎn)和零點(diǎn)的問題， 從而避免了超調(diào)和振蕩， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所做的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是有效的、可行的。