1 從FDM到OFDM

早期發(fā)展的無線網(wǎng)絡(luò)或移動通信系統(tǒng)，是使用單載波調(diào)制（Single-carrier Modulation）技術(shù)，單載波調(diào)制是將要傳送的信號（語音或數(shù)據(jù)），隱藏在一個載波上，再藉由天線傳送出去。信號若是隱藏于載波的振幅，則有AM、ASK調(diào)制系統(tǒng)；信號若是隱藏于載波的頻率，則有FM、FSK調(diào)制系統(tǒng)；信號若是隱藏于載波的相位，則有PM、PSK調(diào)制系統(tǒng)。

使用單載波調(diào)制技術(shù)的通訊系統(tǒng)，若要增加傳輸?shù)乃俾?，所須使用載波的帶寬必須更大，即傳輸?shù)姆獣r間長度（Symbol Duration）越短，而符元時間的長短會影響抵抗通道延遲的能力。若載波使用較大的帶寬傳輸時，相對的符元時間較短，這樣的通訊系統(tǒng)只要受到一點(diǎn)干擾或是噪聲較大時，就可能會有較大的誤碼率（Bit Error Ratio， BER）。

為降低解決以上的問題，因此發(fā)展出多載波調(diào)制（Multi-carrier Modulation）技術(shù)，其概念是將一個較大的帶寬切割成一些較小的子通道（Subchannel）來傳送信號，即是使用多個子載波 （Subcarrier）傳來送信號，利用這些較窄的子通道傳送時，會使子通道內(nèi)的每一個子載波的信道頻率響應(yīng)看似平坦，這就是分頻多任務(wù) （Frequency Division Multiplexing， FDM）觀念。因?yàn)閹捠且粋€有限的資源，若頻譜上載波可以重迭使用，那就可以提高頻譜效率（Spectrum Efficiency，η），所以有學(xué)者提出正交分頻多任務(wù)（Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM）的技術(shù)架構(gòu)。FDM與OFDM兩者最大的差異，在OFDM系統(tǒng)架構(gòu)中每個子信道上的子載波頻率是互相正交，所以頻譜上雖然重迭，但每個子載波卻不受其他的子載波影響。

圖1FDM與OFDM頻譜

FDM和OFDM頻譜互相比較，如圖1所示，OFDM所須的總帶寬較小，倘若可以提供的載波總帶寬是固定的，則OFDM系統(tǒng)架構(gòu)將可以使用更多的子載波， 使得頻譜效率增加，提高傳輸量，而能應(yīng)付高傳輸量需求的通訊應(yīng)用。因帶寬切割所以子載波的帶寬都不大，其信道特性可視為頻率非選擇性信道 （Frequency Nonselective Channel），此類型通道所呈現(xiàn)的現(xiàn)象，其子載波的信道頻率響可視為相同，因此接收端的均衡器（Equalizer）不會像單載波系統(tǒng)這么復(fù)雜，大多 只要單一級數(shù)（One-tap）的均衡器，即可補(bǔ)償回來信號在信道上所受到的影響。

2 OFDM的基本原理

現(xiàn)在，我們知道，OFDM技術(shù)的推出其實(shí)是為了提高載波的頻譜利用率，或者是為了改進(jìn)對多載波的調(diào)制，它的特點(diǎn)是各子載波相互正交，使擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，從而減小了子載波間的相互干擾。在對每個載波完成調(diào)制以后，為了增加數(shù)據(jù)的吞吐量、提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣?，它又采用了一種叫作HomePlug的處理技術(shù)，來對所有將要被發(fā)送數(shù)據(jù)信號位的載波進(jìn)行合并處理，把眾多的單個信號合并成一個獨(dú)立的傳輸信號進(jìn)行發(fā)送。另外OFDM之所以備受關(guān)注，其中一條重要的原因是它可以利用離散傅立葉反變換/離散傅立葉變換（IDFT/DFT）代替多載波調(diào)制和解調(diào)。

OFDM的基本原理是將高速信息數(shù)據(jù)編碼后分配到并行的N個相互正交的載波上，每個載波上的調(diào)制速率很低（1/N），調(diào)制符號的持續(xù)間隔遠(yuǎn)大于信道的時間擴(kuò)散，從而能夠在具有較大失真和突發(fā)性脈沖干擾環(huán)境下對傳輸?shù)?a target="_blank">數(shù)字信號提供有效地保護(hù)。OFDM對多徑時延擴(kuò)散不敏感，若信號占用帶寬大于信道相干帶寬，則多徑效應(yīng)使信號的某些頻率分量增強(qiáng)，某些頻率分量減弱（頻率選擇性衰落）。OFDM的頻域編碼和交織在分散并行的數(shù)據(jù)之間建立了聯(lián)系。這樣，由部分衰落或干擾而遭到破壞的數(shù)據(jù)，可以通過頻率分量增強(qiáng)部分的接收的數(shù)據(jù)得以恢復(fù)，即實(shí)現(xiàn)頻率分集。

OFDM增強(qiáng)了抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾的能力。在單載波系統(tǒng)中，單個衰落或者干擾可能導(dǎo)致整個鏈路不可用，但在多載波的OFDM系統(tǒng)中，只會有一小部分載波受影響。此外，糾錯碼的使用還可以幫助其恢復(fù)一些載波上的信息。通過合理地挑選子載波位置，可以使OFDM的頻譜波形保持平坦，同時保證了各載波之間的正交。

OFDM盡管還是一種頻分復(fù)用（FDM），但已完全不同于過去的FDM。OFDM的接收機(jī)實(shí)際上是通過FFT實(shí)現(xiàn)的一組解調(diào)器。它將不同載波搬移至零頻，然后在一個碼元周期內(nèi)積分，其他載波信號由于與所積分的信號正交，因此不會對信息的提取產(chǎn)生影響。OFDM的數(shù)據(jù)傳輸速率也與子載波的數(shù)量有關(guān)。

OFDM每個載波所使用的調(diào)制方法可以不同。各個載波能夠根據(jù)信道狀況的不同選擇不同的調(diào)制方式，比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則。我們通過選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式就可以獲得最大頻譜效率。無線多徑信道的頻率選擇性衰落會使接收信號功率大幅下降，經(jīng)常會達(dá)到30dB之多，信噪比也隨之大幅下降。為了提高頻譜利用率，應(yīng)該使用與信噪比相匹配的調(diào)制方式?？煽啃允峭ㄐ畔到y(tǒng)正常運(yùn)行的基本考核指標(biāo)，所以很多通信系統(tǒng)都傾向于選擇BPSK或QPSK調(diào)制，以確保在信道最壞條件下的信噪比要求，但是這兩種調(diào)制方式的頻譜效率很低。OFDM技術(shù)使用了自適應(yīng)調(diào)制，根據(jù)信道條件的好壞來選擇不同的調(diào)制方式。比如在終端靠近基站時，信道條件一般會比較好，調(diào)制方式就可以由BPSK（頻譜效率1bit/s/Hz）轉(zhuǎn)化成16QAM－64QAM（頻譜效率4～6bit/s/Hz），整個系統(tǒng)的頻譜利用率就會得到大幅度的提高。自適應(yīng)調(diào)制能夠擴(kuò)大系統(tǒng)容量，但它要求信號必須包含一定的開銷比特，以告知接收端發(fā)射信號所應(yīng)采用的調(diào)制方式。終端還要定期更新調(diào)制信息，這也會增加更多的開銷比特。

OFDM還采用了功率控制和自適應(yīng)調(diào)制相協(xié)調(diào)工作方式。信道好的時候，發(fā)射功率不變，可以增強(qiáng)調(diào)制方式（如64QAM），或者在低調(diào)制方式（如QPSK）時降低發(fā)射功率。功率控制與自適應(yīng)調(diào)制要取得平衡。也就是說對于一個發(fā)射臺，如果它有良好的信道，在發(fā)送功率保持不變的情況下，可使用較高的調(diào)制方案，例如64QAM；如果功率減小，調(diào)制方案也就可以相應(yīng)降低，使用QPSK方式等。

自適應(yīng)調(diào)制要求系統(tǒng)必須對信道的性能有及時和精確的了解，如果在差的信道上使用較強(qiáng)的調(diào)制方式，那么就會產(chǎn)生很高的誤碼率，影響系統(tǒng)的可用性。OFDM系統(tǒng)可以用導(dǎo)頻信號或參考碼字來測試信道的好壞。發(fā)送一個已知數(shù)據(jù)的碼字，測出每條信道的信噪比，根據(jù)這個信噪比來確定最適合的調(diào)制方式。

3 OFDM的模型結(jié)構(gòu)和各部分原理

3.1 OFDM結(jié)構(gòu)框圖

OFDM的系統(tǒng)模型可表示為如下圖所示。在發(fā)送端，串行的數(shù)據(jù)流在經(jīng)過編碼、調(diào)制以及串/并轉(zhuǎn)換之后，再后送入運(yùn)算單元，即進(jìn)行 IFFT 變換，然后需要加入保護(hù)間隔，再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)化為模擬信號送入信道傳輸；在接收端，由信道接收到的模擬的 OFDM信 號在經(jīng) A/D 變換轉(zhuǎn)換為串行的數(shù)字信號，接著去除掉保護(hù)間隔，再將其送入運(yùn)算單元，進(jìn)行FFT運(yùn)算，最后經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換和解碼譯碼后即可還原出原始的信源信號。

在OFDM的調(diào)制過程中有3個重要步驟 編碼調(diào)制、FFT變換、插入保護(hù)間隔。解調(diào)部分則就是其逆過程。

3.2 星座映射

星座映射是指將輸入的串行數(shù)據(jù)，首先做一次調(diào)制，再經(jīng)由 FFT 分布到各個子信道上去。調(diào)制的方式可以有許多種，包括 BPSK、QPSK、QAM等。例如，采用了 QPSK 調(diào)制的星座圖如下圖所示：

圖3 QPSK調(diào)制的星座圖

OFDM 中的星座映射，實(shí)際上只是一個數(shù)值代換的過程。比如按照上圖所示，輸入為“00” ，輸出就是“-1+1i” 。它將原來單一的串行數(shù)據(jù)之中，引入了虛部，使其變成了一個復(fù)數(shù)。這樣有兩個好處：第一，可以方便進(jìn)行復(fù)數(shù)的FFT變換；另一個方面，進(jìn)行星座映射后，為原來的數(shù)據(jù)引入了冗余度。因?yàn)閺脑瓉淼囊淮當(dāng)?shù)，現(xiàn)在變成了由實(shí)部和虛部組成的兩串?dāng)?shù)。引入冗余度的意義就在于以犧牲效率的方式從而達(dá)到降低誤碼率的目的。

3.3 串并轉(zhuǎn)換以及FFT

在星座映射之后，下面進(jìn)行的是串并變換，即將串行數(shù)據(jù)變換為并行的，這一過程的主要目的是為了便于做傅立葉變換。串并變換之后進(jìn)行的傅立葉變換，在不同階段是不同的，在調(diào)制部分是反變換（IFFT），在解調(diào)部分是下變換（FFT）。最后還要再通過并串變換變?yōu)榇袛?shù)據(jù)輸出。

從上面分析的過程可以看出，其實(shí)串并變換和并串變換都是為了 FFT 服務(wù)的。如果把它們?nèi)齻€看作一個整體的話， 那么相當(dāng)于輸入和輸出都是串行的數(shù)據(jù)。 舉個例子來說，如果是做64點(diǎn)FFT運(yùn)算的話，那么一次輸入64個串行數(shù)據(jù)，再輸出 64個串行數(shù)據(jù)。雖然它的輸入和輸出都是 64個串行數(shù)據(jù)，但是對于輸入的 64 個數(shù)來說，它們互相之間是沒有關(guān)系的。然而，經(jīng)過了FFT變換，輸出的64個數(shù)就不同了，它們相互之間有了一定的關(guān)聯(lián)。在理論上說，就是用輸入的數(shù)據(jù)來調(diào)制相互正交的子載波。其實(shí)簡單直觀地來說，就是經(jīng)過FFT變換使得這64個數(shù)之間產(chǎn)生了互相間的關(guān)聯(lián)，如果有一個數(shù)據(jù)在傳輸中發(fā)生錯誤的話，就會影響其它的數(shù)據(jù)。這就是采用 FFT 所起到的作用。

3.4 插入保護(hù)間隔

在OFDM系統(tǒng)中，符號間干擾（ISI）會導(dǎo)致較高的誤碼率，同時產(chǎn)生載波間干擾（ICI），損失正交性，使系統(tǒng)性能下降。為削弱ISI的影響，通常在OFDM符號中插入保護(hù)間隔，其長度一般選擇等于信道沖擊響應(yīng)長度。保護(hù)間隔可以不包含任何信號，但是這樣也會引入ICI，破壞了子載波間的正交性。如果引入的保護(hù)間隔由信號的循環(huán)擴(kuò)展構(gòu)成，即引入循環(huán)前綴，長度滿足消除ISI的循環(huán)前綴亦可消除ICI。

插入保護(hù)間隔是OFDM中必不可少的一個步驟。盡管 OFDM 通過串并變換已經(jīng)將數(shù)據(jù)分散到N個子載波上，速率已經(jīng)降低到N分之一，但是為了最大限度地消除符號間的干擾，還需要在每個 OFDM 符號之間插入保護(hù)前綴，這樣做可以更好地對抗多徑效率產(chǎn)生的時間延遲的影響。當(dāng)然，插入保護(hù)間隙會使得數(shù)據(jù)傳輸效率下降為原來的N /（N +L），L為所插入保護(hù)間隙的長度。

在具體實(shí)現(xiàn)加保護(hù)間隔的操作時，一般是需要在完成IFFT以后將結(jié)果暫時存放在 RAM 中，然后再從 RAM 里讀出數(shù)據(jù)時，采取部分重復(fù)讀取的方式，將一部分?jǐn)?shù)據(jù)重復(fù)復(fù)制，加在數(shù)據(jù)包首尾，從而形成循環(huán)前綴。

例如下圖所示，

圖4 OFDM 保護(hù)間隔的插入

RAM中儲存的是運(yùn)算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，上圖中舉例是16點(diǎn)的FFT運(yùn)算，所以結(jié)果也是16點(diǎn)，因此RAM中的存儲單元也是16個（0 ～15）。當(dāng)進(jìn)行加保護(hù)間隔操作時，先從RAM將全部的運(yùn)算結(jié)果讀出，接著，將前4個（0 ～3）（或者后4個）存儲單元中的數(shù)據(jù)重復(fù)讀出，分別加在有效數(shù)據(jù)的末尾，就形成了保護(hù)間隔。

3.5 OFDM的解調(diào)

OFDM的解調(diào)，與調(diào)制有很多類似之處，只是進(jìn)行的是相反的過程。