AlphaGo的開發(fā)和運(yùn)行涉及海量數(shù)據(jù)的多次調(diào)參，由于數(shù)據(jù)規(guī)模和復(fù)雜度的要求，采用手動(dòng)調(diào)參估計(jì)需要8.3天。研究人員使用貝葉斯優(yōu)化作為自動(dòng)調(diào)參解決方案，效果明顯，自對(duì)弈測試中的勝率從50%提高至66.5%，這下人類更沒法下了。

在AlphaGo的開發(fā)過程中，它的許多超參數(shù)都經(jīng)過多次貝葉斯優(yōu)化調(diào)整。這種自動(dòng)調(diào)參過程使其棋力顯著提高。在與李世乭的比賽之前，我們調(diào)整了最新的AlphaGo的參數(shù)，并在自弈對(duì)局測試中將勝率從50％提高到66.5％。

這個(gè)經(jīng)過調(diào)整的版本在最后一局比賽中應(yīng)用。當(dāng)然，由于我們?cè)陂_發(fā)周期中多次調(diào)整AlphaGo的參數(shù)，因此實(shí)際上的棋力提升效果更為明顯。我們希望這個(gè)案例研究將引起圍棋愛好者的興趣，同時(shí)也為貝葉斯優(yōu)化相關(guān)從業(yè)者提供一些見解和靈感。

為什么AlphaGo調(diào)參用貝葉斯優(yōu)化？手動(dòng)調(diào)參需要8.3天

在AlphaGo的設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中，貝葉斯優(yōu)化作為一項(xiàng)常規(guī)方式，經(jīng)常對(duì)AlphaGo超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，提升棋力。特別是，貝葉斯優(yōu)化成為AlphaGo與李世乭引人注目比賽中的重要因素。

AlphaGo的運(yùn)行可以用兩個(gè)階段來概括：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和蒙特卡羅樹搜索（MCTS）。其中每一個(gè)階段都存在許多超參數(shù)。我們主要注意調(diào)整與游戲相關(guān)的超參數(shù)。

我們之所以這樣做，是因?yàn)檎莆樟诵阅軓?qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)策略，但是在游戲過程中如何調(diào)整AlphaGo的人類知識(shí)較少。我們對(duì)AlphaGo的許多組件進(jìn)行了元優(yōu)化。

值得注意的是，我們調(diào)整了MCTS超參數(shù)，包括管理UCT勘探公式，節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展閾值，與MCTS分布式實(shí)施相關(guān)的幾個(gè)超參數(shù)，以及快速推出和快速推出之間選擇公式的超參數(shù)。每次移動(dòng)的價(jià)值網(wǎng)絡(luò)評(píng)估。我們還調(diào)整了與策略和價(jià)值網(wǎng)絡(luò)評(píng)估相關(guān)的超參數(shù)。

最后，我們對(duì)一個(gè)公式進(jìn)行了元優(yōu)化，以確定游戲過程中每次行棋的搜索時(shí)間。根據(jù)調(diào)整任務(wù)屬性不同，要調(diào)整的超參數(shù)的數(shù)量從3到10不等。

圖1：在前6次迭代中使用高斯過程（GP）和預(yù)期改進(jìn)獲取（EI）函數(shù)的貝葉斯優(yōu)化的一維化表示。上圖所示為GP的均值（藍(lán)色）和真正的未知函數(shù)（紅色）。在查詢點(diǎn)附近，不確定性降低。下圖為EI采集函數(shù)及其建議的下一個(gè)查詢點(diǎn)。

在應(yīng)用貝葉斯優(yōu)化之前，我們嘗試使用網(wǎng)格搜索來調(diào)整AlphaGo的超參數(shù)。具體來說，對(duì)于每個(gè)超參數(shù)，我們構(gòu)建了一個(gè)有效值網(wǎng)格，并在當(dāng)前版本v和固定基線v0之間運(yùn)行自對(duì)弈。對(duì)于每個(gè)值，我們運(yùn)行了1000局對(duì)局。

這些對(duì)局中每次行棋的時(shí)間固定為5秒。進(jìn)行一場對(duì)局大約需要20分鐘。通過使用400個(gè)GPU將游戲與幾個(gè)工作者并行化，大約需要6.7小時(shí)來估算單個(gè)超參數(shù)值的勝率p（θ）。

如果要進(jìn)行6個(gè)超參數(shù)的優(yōu)化，每個(gè)參數(shù)取5個(gè)可能的值，總共需要8.3天。如此高的調(diào)參成本是我們采用貝葉斯優(yōu)化的重要原因。

圖2：最左邊三個(gè)圖：估計(jì)三個(gè)單獨(dú)超參數(shù)的勝率的后驗(yàn)均值和方差，同時(shí)修復(fù)剩余的超參數(shù)。垂直條所示為固定的參考參數(shù)值。最右邊的圖：兩個(gè)超參數(shù)的后驗(yàn)均值，表示這些參數(shù)之間的相關(guān)性

我們使用改進(jìn)版的Spearmint進(jìn)行輸入變形，進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化。超參數(shù)調(diào)整過程可由算法1表示（下圖）。

圖3：作為優(yōu)化步驟函數(shù)的觀察值和最大預(yù)期勝率的典型值

實(shí)驗(yàn)方法和測試任務(wù)

任務(wù)1：調(diào)整MCTS超參數(shù)

我們優(yōu)化了MCTS超參數(shù)，用于管理UCT勘探公式、網(wǎng)絡(luò)輸出回火以及快速輸出值和網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的混合比。要調(diào)整的超參數(shù)的數(shù)量從3到10不等。

AlphaGo的開發(fā)涉及許多設(shè)計(jì)迭代過程。在完成AlphaGo版本開發(fā)之后，我們通過貝葉斯優(yōu)化和自我對(duì)弈對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。在每次設(shè)計(jì)迭代開始時(shí)，勝率為50％。然而，通過調(diào)整MCTS超參數(shù)，在與李世乭比賽之前的兩次設(shè)計(jì)迭代中，勝率增加到63.2％和64.4％（即Elo分?jǐn)?shù)提高了94、103分）。

重要的是，每次我們調(diào)整版本時(shí)，所獲得的知識(shí)（包括超參數(shù)值）都會(huì)傳遞給下一版本AlphaGo的開發(fā)團(tuán)隊(duì)。在與李世乭的比賽結(jié)束后，我們繼續(xù)優(yōu)化MCTS超參數(shù)，繼續(xù)增強(qiáng)AlphaGo的棋力。

任務(wù)2：調(diào)整面向快棋的AlphaGo用于數(shù)據(jù)生成

我們運(yùn)行了行棋時(shí)間很短的自弈對(duì)局，來生成策略和價(jià)值網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，與常規(guī)行棋時(shí)間對(duì)局不同，快速對(duì)局每步棋限時(shí)0.25秒。 AlphaGo在各種版本上的改進(jìn)取決于這些數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。因此，快速的數(shù)據(jù)生成必須盡可能具備強(qiáng)大性能。在這個(gè)特殊的時(shí)間設(shè)置下，最佳的超參數(shù)值會(huì)發(fā)生很大變化，如果沒有適當(dāng)?shù)南闰?yàn)知識(shí)，手動(dòng)調(diào)參就會(huì)受到限制。在調(diào)整不同的快棋版本后，四個(gè)關(guān)鍵版本的Elo收益分別為300、285、145和129。

任務(wù)3：調(diào)整TPU

張量處理單元（TPU）可以提供比GPU更快的網(wǎng)絡(luò)評(píng)估速度。

遷移到新硬件后，AlphaGo的性能大幅提升。然而，現(xiàn)有超參數(shù)的最佳值發(fā)生了改變，并且在分布式TPU實(shí)現(xiàn)中還出現(xiàn)了新的超參數(shù)。貝葉斯優(yōu)化在早期的TPU實(shí)現(xiàn)中產(chǎn)生了更大幅度的Elo分?jǐn)?shù)提升

任務(wù)4：開發(fā)并調(diào)整動(dòng)態(tài)混合比例公式

早期版本的AlphaGo使用快速輸出值和網(wǎng)絡(luò)輸出值評(píng)估之間的恒定混合比，無論對(duì)局的階段和搜索時(shí)間如何變化，這個(gè)比例都是不變的。這顯然是不是最優(yōu)選擇，但我們一直缺乏適當(dāng)?shù)募夹g(shù)來尋找最優(yōu)的混合函數(shù)。通過引入貝葉斯優(yōu)化，我們可以定義更靈活的公式，并尋找和調(diào)整最佳公式的參數(shù)。

圖4b所示為對(duì)應(yīng)于圖b中的四個(gè)點(diǎn)的四個(gè)混合比對(duì)移動(dòng)數(shù)曲線。這表明在150手附近找到混合比的良好值是很重要的。這一發(fā)現(xiàn)與AlphaGo自對(duì)弈中的關(guān)鍵手通常發(fā)生在150手至200手之間的觀察結(jié)果相一致。

任務(wù)5：調(diào)整時(shí)間控制公式

MCTS是一種隨時(shí)可用的算法，其樹搜索可以在任何時(shí)候中斷，返回當(dāng)前的最佳選擇。為了準(zhǔn)備與李世乭的正式比賽，我們希望能夠優(yōu)化所有動(dòng)作的搜索時(shí)間分配，比賽主時(shí)間為2小時(shí)，每個(gè)玩家有3個(gè)60秒的讀秒時(shí)段。我們將時(shí)間分配也視為優(yōu)化問題，以便最大化地提升勝率。

調(diào)整所有超參數(shù)后的最佳效果如圖所示

AlphaGo在默認(rèn)時(shí)間設(shè)置下獲得66.5％的勝率，每步棋的行棋時(shí)間固定為30秒。

未來：繼續(xù)開發(fā)具有MCTS的AI對(duì)弈智能體

貝葉斯優(yōu)化為AlphaGo的超參數(shù)調(diào)節(jié)提供了一種自動(dòng)化的解決方案。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的手動(dòng)調(diào)參耗時(shí)過長，不具備實(shí)現(xiàn)的可能。貝葉斯優(yōu)化對(duì)AlphaGo的勝率提升做出了重大貢獻(xiàn)，并幫助我們獲得了重要的見解，這些見解繼續(xù)有助于開發(fā)具有MCTS的新版本的AI對(duì)弈智能體。