導(dǎo)讀：FKM（《Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering》）規(guī)范是德國(guó)機(jī)械工程研究委員會(huì)根據(jù)機(jī)械產(chǎn)品在實(shí)際工程中的應(yīng)用情況，統(tǒng)計(jì)出的針對(duì)由鋼、鑄鐵及鋁材料制成構(gòu)件的靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度的評(píng)估規(guī)則，考慮了大多數(shù)對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度（靜態(tài)和動(dòng)態(tài)）產(chǎn)生影響的因素（表面狀況、殘余應(yīng)力、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)等），可以基于名義應(yīng)力法或局部應(yīng)力法使用利用率對(duì)焊接和非焊接構(gòu)件的靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度問(wèn)題進(jìn)行評(píng)估，在歐洲各領(lǐng)域得到了大范圍的應(yīng)用。

本文分為上、下兩篇，上篇主要結(jié)合規(guī)范，簡(jiǎn)要介紹基于FKM規(guī)范對(duì)非焊接構(gòu)件采用名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估的流程，希望大家能夠?qū)Σ捎肍KM規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估的過(guò)程有概念上的了解。

下篇將結(jié)合FKM針對(duì)非焊接構(gòu)件的手動(dòng)計(jì)算實(shí)例及軟件計(jì)算實(shí)例進(jìn)行介紹，從實(shí)例化的的角度分別介紹FKM在非焊接構(gòu)件疲勞強(qiáng)度評(píng)估中的手動(dòng)及軟件計(jì)算過(guò)程，同時(shí)驗(yàn)證FKM Inside ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及方便性。

以下是正文

基于FKM規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估采用以下8個(gè)步驟進(jìn)行，如下圖1所示，通過(guò)應(yīng)用有限元分析方法、工程計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)檢測(cè)得到評(píng)估部位的最大交變應(yīng)力幅(或)，根據(jù)材料特性和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)得到構(gòu)件疲勞強(qiáng)度極限（或），然后根據(jù)安全因子計(jì)算得到部件的強(qiáng)度利用率

或

若小于1，則構(gòu)件在這樣的循環(huán)載荷作用下被評(píng)估部位滿足疲勞強(qiáng)度要求，否則不滿足疲勞強(qiáng)度要求。

圖1 疲勞強(qiáng)度評(píng)估過(guò)程

下面針對(duì)各步驟展開(kāi)進(jìn)行說(shuō)明：

一、特征工作應(yīng)力：

1、相關(guān)說(shuō)明：

a. FKM規(guī)范的疲勞方法適用于高周疲勞（總循環(huán)次數(shù)）

b. 對(duì)于變幅應(yīng)力譜的參數(shù)：

① 最高幅值，i=1（譜中的最大值）;

②對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，step1;

③第i步的平均應(yīng)力

④ 對(duì)應(yīng)所需疲勞壽命的總循環(huán)次數(shù)（需要的總循環(huán)次數(shù)），(i從1到j(luò))

⑤每一段的循環(huán)次數(shù),其中i=1,……j

⑥ i：譜中的步數(shù)，i=1,……j

⑦ j：譜中的最后一步

⑧ V：潛在損傷，譜形狀的特征值

以及描述了應(yīng)力譜的形狀，總是正值，可以是正值、負(fù)值或者0。

c.對(duì)于橫幅載荷循環(huán)：橫幅載荷循環(huán)可以看作變幅載荷循環(huán)的特例，i=1

①

②以及

③ ? ? ?

④ 應(yīng)力比

d.橫幅S-N曲線的特征值:在材料S-N曲線的基礎(chǔ)上考慮了設(shè)計(jì)因子及平均應(yīng)力因子的影響

圖2 橫幅S-N曲線

① ：應(yīng)力幅

② ：構(gòu)件的名義疲勞極限

③

④ N ：循環(huán)次數(shù)

⑤ ：構(gòu)件橫幅S-N曲線拐點(diǎn)處的循環(huán)次數(shù)

⑥ ：只用于構(gòu)件model Ⅱ橫幅S-N曲線；第二段拐點(diǎn)處的循環(huán)次數(shù)

⑦ K：對(duì)于S-N曲線段的斜率

⑧ ：只用于構(gòu)件model Ⅱ橫幅S-N曲線；對(duì)于S-N曲線段的斜率

⑨

2、名義應(yīng)力：針對(duì)桿狀及殼狀結(jié)構(gòu)：

① 軸向應(yīng)

② 彎曲應(yīng)力以及

③ 剪切應(yīng)力以及

④ 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（殼狀結(jié)構(gòu)忽略）。

與各應(yīng)力分量相對(duì)應(yīng)的幅值及平均應(yīng)力分別為：

⑤

⑥

采用名義應(yīng)力法需要材料具有足夠的韌性（本規(guī)范中材料的韌性基于延展率A進(jìn)行考慮，一般規(guī)定A），例如GJS,GJM以及鋁材（鍛鋁或鑄鋁）等材料。

通常，作用于桿狀構(gòu)件的應(yīng)力類型包括：一個(gè)軸向應(yīng)力（拉伸或者壓縮），兩個(gè)彎曲應(yīng)力，兩個(gè)剪應(yīng)力以及一個(gè)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，各應(yīng)力分量計(jì)算公式參考如下：

3、局部應(yīng)力：局部應(yīng)力包含了由幾何缺口產(chǎn)生的峰值應(yīng)力。在可以定義參考截面的情況下，可以通過(guò)采用名義應(yīng)力乘以應(yīng)力集中因子的方法計(jì)算局部應(yīng)力。然而，局部應(yīng)力法通常采用能反映構(gòu)件真實(shí)幾何形狀的實(shí)體模型利用有限元方法計(jì)算得到。局部應(yīng)力法適用于所有構(gòu)件。局部應(yīng)力說(shuō)明如下，參見(jiàn)FKM規(guī)范Figure0.3-3：

① 2D：應(yīng)力以及在平面內(nèi)；Z方向的正應(yīng)力及剪應(yīng)力被忽略，或者

②3D：注意的定義與常規(guī)不同，在FKM規(guī)范中將構(gòu)件表面的主應(yīng)力定為是垂直于表面的應(yīng)力。主應(yīng)力

圖3 參考點(diǎn)處應(yīng)力分量

二、材料屬性的修正

針對(duì)疲勞評(píng)估的材料屬性部分，基于靜強(qiáng)度已經(jīng)修正完成的抗拉強(qiáng)度極限，同時(shí)需要考慮疲勞強(qiáng)度因子、溫度因子。

1、疲勞強(qiáng)度因子：

針對(duì)完全相反軸向應(yīng)力以及剪切應(yīng)力的材料的疲勞極限計(jì)算公式：

注意：此處公式中的為靜強(qiáng)度評(píng)估中已經(jīng)考慮了幾何尺寸因子及各向異性因子的抗拉強(qiáng)度極限。

：完全相反應(yīng)力的抗拉疲勞強(qiáng)度因子；：完全相反應(yīng)力的剪切疲勞強(qiáng)度因子（相關(guān)值參見(jiàn)見(jiàn)FKM規(guī)范Table2.2.1或Table4.2.1）。的循環(huán)次數(shù)有效。?

2、溫度因子

FKM規(guī)范將材料的工作環(huán)境溫度分為常溫、低溫和高溫，低溫情況在FKM規(guī)范中未考慮。常溫條件下，可忽略溫度對(duì)材料強(qiáng)度的影響。因此溫度因子主要考慮了材料強(qiáng)度由于溫度升高所引起的強(qiáng)度降低。針對(duì)疲勞強(qiáng)度的溫度因子采用表示。

① 針對(duì)細(xì)晶粒結(jié)構(gòu)鋼，當(dāng)時(shí)：

② 針對(duì)其他類型鋼，當(dāng) 時(shí)：

對(duì)于不銹鋼，無(wú)對(duì)應(yīng)的值。

③ 針對(duì)GS,

④ 針對(duì)GJS,GJM以及GJL,

其中為常數(shù)。參見(jiàn)FKM規(guī)范Table2.2.2

⑤ 針對(duì)鋁材料,時(shí)：

3、設(shè)計(jì)參數(shù)的修正

針對(duì)非焊接構(gòu)件疲勞評(píng)估設(shè)計(jì)參數(shù)的修正，需要考慮疲勞缺口因子、粗糙度因子、表面處理因子、覆蓋層因子以及GJL因子。綜合考慮了對(duì)疲勞強(qiáng)度有影響的相關(guān)因素后，采用下列公式分別計(jì)算拉壓、彎曲、剪切及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的設(shè)計(jì)參數(shù) :

其中：,疲勞缺口因子；,粗糙度因子；,表面處理因子； ,灰口鑄鐵因子。其中疲勞缺口因子的計(jì)算最為復(fù)雜，各相關(guān)因子的計(jì)算參見(jiàn)下面詳細(xì)的說(shuō)明：

① 疲勞缺口因子

② 粗糙度因子（或者）的計(jì)算

粗糙度因子

③ 表面處理因子的計(jì)算

表面處理因子

④ 覆蓋層因子的計(jì)算

覆蓋層因子

⑤ 灰口鑄鐵因子的計(jì)算

4、構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

構(gòu)件的強(qiáng)度極限采用如下過(guò)程計(jì)算：-

首先，考慮了設(shè)計(jì)因子的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的構(gòu)件的疲勞極限；

其次，確定與平均應(yīng)力因子相關(guān)的構(gòu)件疲勞極限的幅值；

最后，確定與變幅疲勞強(qiáng)度因子相關(guān)的構(gòu)件變幅疲勞強(qiáng)度的幅值。

① 對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力的構(gòu)件疲勞極限的計(jì)算

② 考慮了平均應(yīng)力的構(gòu)件疲勞極限的計(jì)算

③ 構(gòu)件變幅疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

針對(duì)名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法構(gòu)件變幅疲勞強(qiáng)度的計(jì)算方法相同，注意區(qū)分S及的表達(dá)方式即可。

a.對(duì)于常幅應(yīng)力譜采用疲勞極限評(píng)估（或者耐久極限評(píng)估）

b.對(duì)于變幅應(yīng)力譜采用變幅疲勞強(qiáng)度極進(jìn)行評(píng)估。變幅疲勞極限評(píng)估的簡(jiǎn)化方法是基于等效損傷應(yīng)力幅，在這種情況下，采用疲勞極限評(píng)估的形式。

備注：關(guān)于變幅疲勞強(qiáng)度的極限值 或 的計(jì)算請(qǐng)參見(jiàn)規(guī)范，本文不進(jìn)行說(shuō)明。

5、安全因子的計(jì)算

名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法中總的安全因子的計(jì)算公式相同，公式如下：

其中：

是載荷因子，?

是材料安全因子，該因子針對(duì)鋼及鍛鋁合金，考慮了失效后果及是否進(jìn)行定期檢查的影響，具體數(shù)值參見(jiàn)FKM規(guī)范Tables.4.5.1以及4.5.3

是鑄造因子，該因子只針對(duì)鑄鐵及鑄鋁材料進(jìn)行考慮，具體數(shù)值參見(jiàn)FKM規(guī)范Table.4.5.2

是溫度因子

6、疲勞強(qiáng)度評(píng)估

基于構(gòu)件的實(shí)際循環(huán)應(yīng)力幅、修正后的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度極限以及安全因子計(jì)算構(gòu)件的疲勞利用度。可以計(jì)算如下情況：

① 變幅疲勞強(qiáng)度；② 有限壽命的疲勞強(qiáng)度③ 疲勞極限或者④ 的耐久極限

相關(guān)公式參見(jiàn)如下表格：

7、其他說(shuō)明：

① FKM規(guī)范系統(tǒng)性很強(qiáng)，基于名義應(yīng)力法及局部應(yīng)力法的疲勞強(qiáng)度評(píng)估流程清晰，相關(guān)過(guò)程均可以通過(guò)規(guī)范內(nèi)的公式及表格得到相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。本文鑒于篇幅原因，不能將所有過(guò)程公式及表格一一列出，請(qǐng)感興趣人員系統(tǒng)學(xué)習(xí)FKM規(guī)范。

② 本文只是針對(duì)主體內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單整理，其中部分內(nèi)容未特殊性說(shuō)明，還請(qǐng)感興趣者詳細(xì)學(xué)習(xí)FKM規(guī)范。

③ FKM Inside ANSYS是結(jié)合FKM規(guī)范在ANSYS Workbench平臺(tái)中開(kāi)發(fā)的強(qiáng)度評(píng)估軟件，下一期將針對(duì)FKM規(guī)范及FKM Inside ANSYS軟件進(jìn)行非焊接構(gòu)件疲勞強(qiáng)度實(shí)例評(píng)估介紹，歡迎關(guān)注。

④ 鑒于作者水平有限，不當(dāng)之處還請(qǐng)諒解并歡迎指出，共同探討。