在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，材料科學(xué)停留在“發(fā)現(xiàn)”自然界已有的材料的階段，科學(xué)家們就像一個(gè)海邊玩耍的孩童，試圖從散落在海灘上的貝殼中尋找出最?yuàn)Z目的那顆。

電燈中的鎢絲是愛(ài)迪生從上萬(wàn)種燈絲材料中選擇出來(lái)的，世界上抗擊細(xì)菌感染的第一功臣——青霉素，也源自一次意外的發(fā)現(xiàn)?！鞍l(fā)現(xiàn)”成功的概率是很低的，如果我們的運(yùn)氣再差一點(diǎn)，也許這些材料的發(fā)現(xiàn)輕易地就可以推遲幾十年，抑或還有很多神奇的材料藏匿于自然界，即使人類(lèi)歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦也無(wú)法避免錯(cuò)失它們的命運(yùn)。

化學(xué)家和材料學(xué)家們一直希望可以輕易地得到一種材料的性質(zhì)，只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加就可以“發(fā)明”他們想要的材料 。如今，這一夢(mèng)想有望在拓?fù)洳牧下氏葘?shí)現(xiàn)了。2月27號(hào)，Nature上同一天刊登了三篇論文，分別展示了來(lái)自中科院物理所、南京大學(xué)和美國(guó)普林斯頓大學(xué)三個(gè)團(tuán)隊(duì)的研究成果。巧合的是，這些成果不約而同地指向了對(duì)所有材料進(jìn)行分類(lèi)的新算法，并依此建立了拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫(kù)。

圖丨普林斯頓大學(xué)發(fā)表的論文（來(lái)源：Nature）

圖丨南京大學(xué)發(fā)表的論文（來(lái)源：Nature）

圖丨中科院發(fā)表的論文（來(lái)源：Nature）

這樣的拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫(kù)對(duì)拓?fù)洳牧系囊饬x巨大，它在非拓?fù)洳牧夏酥琳麄€(gè)材料學(xué)方面有什么借鑒意義呢？領(lǐng)導(dǎo)了其中一項(xiàng)研究的南京大學(xué)萬(wàn)賢綱教授則對(duì) DeepTech 說(shuō)：“發(fā)展出好的理論方法，對(duì)材料數(shù)據(jù)庫(kù)( 里面列出了所有迄今為止人們成功生長(zhǎng)過(guò)的材料 )進(jìn)行高通量計(jì)算會(huì)是一個(gè)方向?！蹦壳?，他的團(tuán)隊(duì)做的都是非磁材料，系統(tǒng)地研究磁性體系將是該團(tuán)隊(duì)下一步的計(jì)劃。

圖丨萬(wàn)賢綱教授（來(lái)源：南京大學(xué)）

這些研究還展示了一個(gè)振奮人心的數(shù)字：自然界中大約20%的材料可能具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，數(shù)千種已知材料都可能具有拓?fù)湫再|(zhì)，但在這之前，被人類(lèi)所探索的拓?fù)洳牧现挥袔装俜N，被詳細(xì)研究過(guò)的只有十幾種。所有發(fā)現(xiàn)的材料數(shù)據(jù)庫(kù)可以在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行查詢(xún)。

圖丨中科院翁紅明、方辰（來(lái)源：中科院）

如此我們可以期待，2019年，曾屢次受諾貝爾獎(jiǎng)青睞的拓?fù)湮锢韺W(xué)可能迎來(lái)它的“寒武紀(jì)”——拓?fù)洳牧衔锓N大爆發(fā)之年。這樣的大爆發(fā)，有望加速拓?fù)洳牧显谛滦碗娮悠骷⒊瑢?dǎo)體以及量子計(jì)算機(jī)研發(fā)中得到應(yīng)用。

Nature同天3篇拓?fù)渫黄?，中?guó)團(tuán)隊(duì)“承包”2篇

從這次的突破來(lái)看，中國(guó)的科研團(tuán)隊(duì)已經(jīng)展現(xiàn)出在拓?fù)洳牧侠碚撛O(shè)計(jì)方面的潛力。

2 月發(fā)表在Nature上的一篇研究，就是在 2018 年，由中國(guó)科學(xué)院的翁紅明研究員團(tuán)隊(duì)帶來(lái)的突破——他們率先完成了自動(dòng)計(jì)算拓?fù)湫再|(zhì)的全流程。

在他們的研究中，一個(gè)材料經(jīng)過(guò)一系列的邏輯判斷，最終被歸類(lèi)于以下八個(gè)標(biāo)簽中的一個(gè)：“高對(duì)稱(chēng)點(diǎn)半金屬”、“高對(duì)稱(chēng)線半金屬”、“一般動(dòng)量點(diǎn)半金屬”、“拓?fù)浣^緣體”、“拓?fù)渚w絕緣體”、“磁性材料”、“普通金屬”和“普通絕緣體”。其中，前五個(gè)標(biāo)簽是拓?fù)洳牧希笕?lèi)為非拓?fù)洳牧稀?/p>

圖丨拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫(kù)（來(lái)源：http://materiae.iphy.ac.cn）

同年，另外兩個(gè)研究小組也進(jìn)行了相似的搜索。其中一個(gè)小組是美國(guó)西班牙和德國(guó)的國(guó)際團(tuán)隊(duì)，另一個(gè)是來(lái)自南京大學(xué)的萬(wàn)賢剛教授的團(tuán)隊(duì)。這三個(gè)團(tuán)隊(duì)所采用的方法是相同的，得到的結(jié)果也相互印證，研究成果于同一天發(fā)表在Nature上面。

研究人員掃描了已經(jīng)合成的 40,000 種晶體材料，發(fā)現(xiàn)其中的 8,000 種是拓?fù)洳牧?，占?jù)了整個(gè)材料庫(kù)的20%。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓很多人大吃一驚，原來(lái)自然界中有著如此之多的拓?fù)洳牧?。這些材料中不僅包含了前人用老方法找到的拓?fù)洳牧?，還包含了大量的新材料。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是，為了向科學(xué)界更好地呈現(xiàn)研究結(jié)果，兩個(gè)中國(guó)團(tuán)隊(duì)還分別將得到的信息做了可以搜索、交互的數(shù)據(jù)庫(kù)。這是世界上首批記錄了完整的材料拓?fù)湫再|(zhì)的數(shù)據(jù)庫(kù)，也是第一次能夠?qū)λ幸阎牧线M(jìn)行地毯式的枚舉計(jì)算。它的出現(xiàn)如黑夜中的一盞燈塔，為材料物理學(xué)家們指明了道路，任何人只要輸入他們想了解的材料，就可以得到這個(gè)材料的拓?fù)湫再|(zhì)，用時(shí)不到一秒。

從最原始的計(jì)算，到簡(jiǎn)化了基能帶表示的運(yùn)算，再到今天的無(wú)需運(yùn)算的數(shù)據(jù)庫(kù)。十幾年的不懈努力終于以一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的形式呈現(xiàn)出來(lái)，它含有幾萬(wàn)種材料的拓?fù)湫再|(zhì)，其意義就像繪制出了拓?fù)洳牧项I(lǐng)域的基因圖譜。

這些數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，標(biāo)志著拓?fù)洳牧系难芯窟M(jìn)入了一個(gè)全新的時(shí)代，發(fā)明和搭建材料的時(shí)代離我們不遠(yuǎn)了。

選擇在我們預(yù)言這個(gè)可能的黃金時(shí)代即將到來(lái)之際，一起再記住這三個(gè)人的名字：D. J. Thouless、F. D. M. Haldane 、J. M. Kosterlitz 。正是在他們的工作之上，拓?fù)湮锢韺W(xué)才有了今日別開(kāi)生面的局面。

圖丨D. J. Thouless、F. D. M. Haldane 、J. M. Kosterlitz 共同獲得了2016年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（來(lái)源：諾貝爾獎(jiǎng)）

這個(gè)諾獎(jiǎng)熱門(mén)方向，中國(guó)學(xué)者正在參與構(gòu)建怎樣一座“大廈”？

首先，讓我們?cè)僬搅私庖幌率裁词恰巴負(fù)洹薄?/p>

所謂拓?fù)? topology )，本是一個(gè)重很要的數(shù)學(xué)概念，它研究的物體在連續(xù)變形下不變的性質(zhì)。但其又十分抽象，在具體的日常生活中，我們似乎鮮見(jiàn)其身影。

（來(lái)源：萊頓物理研究所）

其實(shí)，生活中的拓?fù)洮F(xiàn)象無(wú)處不在。比如一個(gè)面團(tuán)，在不斷裂或者重新連接的前提下，無(wú)論捏成什么形狀，在拓?fù)鋵W(xué)家眼里，它們都是等價(jià)的。拓?fù)鋵W(xué)原理還能幫助你走迷宮，只要從入口處沿著一側(cè)的墻壁無(wú)腦地走下去，肯定會(huì)走出迷宮，只是時(shí)間長(zhǎng)短的問(wèn)題，因?yàn)樗忻詫m中所有的阻隔和迷惑，在拓?fù)鋵W(xué)上都是最外面的那一堵墻長(zhǎng)出的“疙瘩”。著名的“莫比烏斯環(huán)”就是一個(gè)經(jīng)典的拓?fù)洮F(xiàn)象。

D. J. Thouless 和 Michael Kosterlitz 兩人，則最早將拓?fù)涞母拍顟?yīng)用于低溫下薄膜材料的相變研究。到 80 年代，D. J. Thouless 又用拓?fù)湓斫忉屃肆孔踊魻栃?yīng)，從而正式揭示了凝聚態(tài)材料的拓?fù)湫再|(zhì)。

這個(gè)數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的奇思妙想，不僅奠基了之后三十年的拓?fù)洳牧系难芯浚€給涉足其中的三位先驅(qū) D. J. Thouless、F. D. M. Haldane 和 J. M. Kosterlitz 帶來(lái)了 2016 的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

在 2016 年一場(chǎng)線上諾獎(jiǎng)沙龍中，清華大學(xué)物理系教授張廣銘表示，這次諾貝爾獎(jiǎng)的頒布，標(biāo)志著拓?fù)湓谀蹜B(tài)的研究，將頒布一系列的獎(jiǎng)項(xiàng)。三位拓?fù)湎嘧兿闰?qū)的后來(lái)者，比如斯坦福大學(xué)的華人科學(xué)家張首晟、清華大學(xué)的薛其坤教授近年來(lái)在這一領(lǐng)域也屢有突破，他們的研究在今后獲得諾獎(jiǎng)的可能性越來(lái)越大（非常遺憾的是，張首晟教授于 2018 年自殺離世）。

（圖片來(lái)自知乎）

三位諾獎(jiǎng)得主在上世紀(jì) 70 年代帶來(lái)了拓?fù)鋵W(xué)與物理學(xué)的最早結(jié)合，本世紀(jì)，新的篇章又要翻開(kāi)。

其中不得不提的就是拓?fù)洳牧现械囊粋€(gè)重要性質(zhì)——量子霍爾效應(yīng)。高中的物理課本里有一個(gè)霍爾效應(yīng)，即在一塊平板導(dǎo)體兩邊加上電壓，電子自然會(huì)從一端流向另一端，如果再施加一個(gè)垂直于平板的磁場(chǎng)，那么電子還會(huì)受到洛倫茲力的拖拽而倒向一側(cè)，從宏觀看，就形成了一個(gè)橫向的電勢(shì)差。很顯然，這個(gè)橫向電勢(shì)差（電阻）隨磁場(chǎng)的增強(qiáng)，也線性增大。

圖丨霍爾效應(yīng)與量子霍爾效應(yīng)

而在量子霍爾效應(yīng)中，電子在極低的溫度下被約束在二維平面中運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，橫向電阻雖然保持著不變的爭(zhēng)勢(shì)，但它不再乖乖地線性增長(zhǎng)，而是出現(xiàn)了量子化的平臺(tái)。而另一方面，出現(xiàn)了一系列的邊緣態(tài)，即平板中央的電子被“禁錮”起來(lái)，只有邊緣的電子可以定向移動(dòng)，而且這些電子不會(huì)受到雜質(zhì)或者晶格振動(dòng)，甚至材料變形的影響。

讀到這里，你是不是嗅到了一點(diǎn)拓?fù)涞奈兜溃涸诖嬖陔s質(zhì)，缺陷和形變下，材料的電導(dǎo)性保持不變！然而，量子霍爾效應(yīng)需要強(qiáng)磁場(chǎng)和低溫條件，這給拓?fù)洳牧系膽?yīng)用施加了巨大的困難。直到 2005 年，人們發(fā)現(xiàn)僅僅依靠任何材料都具有的自旋軌道耦合效應(yīng)，就可以實(shí)現(xiàn)類(lèi)似于量子霍爾效應(yīng)中的電子態(tài)，即量子自旋霍爾效應(yīng)態(tài)或拓?fù)浣^緣體態(tài)，因此電子就可以不受非磁性雜質(zhì)的散射，室溫?zé)o耗散傳輸就得以實(shí)現(xiàn)。

2006 年，美國(guó)斯坦福大學(xué)的電子工程和應(yīng)用物理系的終身教授張首晟提出，在碲化汞量子阱體系中可能存在無(wú)需磁場(chǎng)而由本征材料能帶結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的拓?fù)浣^緣態(tài)，而這種特殊的拓?fù)浣^緣體態(tài)將引起“量子自旋霍爾效應(yīng)”。這立刻引起了全球科學(xué)界的重大關(guān)注，2007年，張首晟教授的研究成果被《科學(xué)》雜志評(píng)為當(dāng)年的“全球十大重要科學(xué)突破”之一。

至此，拓?fù)浣^緣體完成了它的首秀，關(guān)于拓?fù)浣^緣體的暢想出現(xiàn)于各大報(bào)端。

拓?fù)浣^緣體的表面是一種優(yōu)良的導(dǎo)體，，可以做成電流穩(wěn)定，電阻不受長(zhǎng)度和橫截面積影響的材料；而它的電子的自旋選特性，又成為了下一代電子元器件的熱門(mén)候選；除此之外，它的量子比特拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)還可以被用在量子計(jì)算機(jī)中。一時(shí)間它成為了人們眼中的明星材料。

很多科學(xué)家投入到拓?fù)浣^緣體的研究中去。在過(guò)去的十四年中，高級(jí)成果層出不窮，拓?fù)洳牧戏N類(lèi)繁多，目不暇接。而在這場(chǎng)尋找拓?fù)浣^緣體的浪潮中，中國(guó)的團(tuán)隊(duì)乘風(fēng)破浪，引領(lǐng)了很多關(guān)鍵領(lǐng)域的發(fā)展。

2009 年，中科院物理所方忠、戴希研究組預(yù)言：在強(qiáng)自旋-軌道耦合下，Bi2Se3 是受時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)保護(hù)的三維拓?fù)浣^緣體。隨后，斯坦福大學(xué)的沈志勛教授和張首晟教授就發(fā)現(xiàn)了拓?fù)浣^緣體BiSe3。2014年，通過(guò)對(duì)三維拓?fù)浣^緣體進(jìn)行磁性摻雜，清華大學(xué)薛其坤教授成功觀測(cè)到量子反?；魻栃?yīng)，該成果已經(jīng)在《科學(xué)》雜志在線發(fā)表，楊振寧教授稱(chēng)這是諾貝爾物理獎(jiǎng)級(jí)別的論文。這些重要結(jié)果把三維拓?fù)浣^緣體推向了拓?fù)淞孔游锢淼那把兀袊?guó)人開(kāi)始在這個(gè)領(lǐng)域引領(lǐng)國(guó)際研究的動(dòng)向。

另一方面，在金屬的拓?fù)湫再|(zhì)研究上，中國(guó)人也表現(xiàn)不俗。2011 年，南京大學(xué)萬(wàn)賢綱與合作者發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)外爾半金屬材料 ---- 具有燒綠石結(jié)構(gòu)的Y2Ir2O7材料，并揭示其特有的表面態(tài)----費(fèi)米弧。這一工作將拓?fù)涞母拍钣山^緣體推廣到金屬體系。此后，中科院戴希研究組也很快發(fā)現(xiàn)HgCr2Se4材料的外爾半金屬。這兩種材料提出后，馬上在國(guó)際上掀起了研究外爾半金屬材料物理性質(zhì)的研究熱潮，成為了近幾年凝聚態(tài)物理研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

21世紀(jì)的材料“淘金熱”，將指向暴力搜索和預(yù)測(cè)

但在這一次三個(gè)團(tuán)隊(duì)地新思路誕生之前，拓?fù)浣^緣體的尋找是非常難的。因?yàn)?，要判斷一個(gè)材料是不是拓?fù)洳牧?，就要?jì)算它的“拓?fù)洳蛔兞俊薄?/p>

理論上，這個(gè)“拓?fù)洳蛔兞俊笨梢酝ㄟ^(guò)密度泛函理論的第一性原理的計(jì)算來(lái)得到，但這是一系列非常復(fù)雜的運(yùn)算，需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，物理學(xué)家一直在尋找某種簡(jiǎn)化拓?fù)洳蛔兞坑?jì)算的方法。

圖丨普林斯頓團(tuán)隊(duì)建立的數(shù)據(jù)庫(kù)（來(lái)源：Nature）

突破發(fā)生在 2017 年。Nature 刊登兩篇關(guān)于“拓?fù)淞孔踊瘜W(xué)”和“對(duì)稱(chēng)性指標(biāo)理論”的文章，分別介紹了了普林斯頓大學(xué)的Andrei Bernevig團(tuán)隊(duì)和哈佛大學(xué)Ashvin Vishwanath團(tuán)隊(duì)的成果。

這兩項(xiàng)工作表明，一個(gè)能帶系統(tǒng)的拓?fù)洳蛔兞康男畔ⅲN(yùn)含于在高對(duì)稱(chēng)動(dòng)量點(diǎn)的價(jià)帶電子波函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性之中，而后者可以通過(guò)全自動(dòng)的方法計(jì)算得到的。作者引入了 “基本能帶表示” (elementary band representations) 的概念—— 簡(jiǎn)單來(lái)講就是一組基元 —— 任何結(jié)構(gòu)，只要將其能帶結(jié)構(gòu)和這些基元進(jìn)行比較，就可以判定材料的拓?fù)湫再|(zhì)。

這是一個(gè)巨大的突破。

以前我們需要對(duì)每一種材料從頭開(kāi)始算它的各種性質(zhì)，現(xiàn)在有了這個(gè)理論，我們只要將手頭的材料和這組“基元”做對(duì)比，就可以得到各項(xiàng)拓?fù)湫再|(zhì)。這組基元就像一個(gè)用來(lái)描述材料性質(zhì)的坐標(biāo)系，材料在這個(gè)坐標(biāo)系中就是一個(gè)點(diǎn)。試想，如果沒(méi)有直角坐標(biāo)系的幫助，三維空間中對(duì)一個(gè)點(diǎn)的標(biāo)注會(huì)不會(huì)變得困難很多。

圖丨自動(dòng)計(jì)算任意晶體材料的自動(dòng)化流程（來(lái)源：Nature）

這個(gè)理論大大簡(jiǎn)化了拓?fù)洳蛔兞康挠?jì)算，接下來(lái)自然是根據(jù)新的理論，設(shè)計(jì)出一套判別和篩選的機(jī)制來(lái)計(jì)算拓?fù)洳蛔兞?。在這個(gè)方面，中國(guó)科學(xué)家走在了世界前列。

而且，這幾個(gè)研究所誕生的拓?fù)洳牧纤阉鞣椒ǎ灿型麘?yīng)用在其他類(lèi)型材料的搜索。時(shí)至今日，無(wú)論是構(gòu)建真正可用的量子計(jì)算機(jī)、觸摸屏、電子顯示器，還是將太陽(yáng)能電池的效率提高一倍，都離不開(kāi)尋找具有某種特性的材料。

從歷史維度上看，直覺(jué)、反復(fù)試驗(yàn)和幸運(yùn)這三個(gè)元素支配了革命性材料的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明史。但，常態(tài)不一定意味著這就是最好的選擇，所以，我們看到有越來(lái)越多的科學(xué)家正在借助計(jì)算機(jī)來(lái)模擬和篩選可能具有某種特性的數(shù)千種候選材料，甚至是使用到了先進(jìn)的人工智能算法。

例如，今年2月還有一個(gè)激動(dòng)人心的嘗試，來(lái)自新加坡南洋理工大學(xué)、美國(guó)麻省理工學(xué)院和俄羅斯斯科爾科沃理工學(xué)院的研究人員相互合作，開(kāi)發(fā)了一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，這種算法可以預(yù)測(cè)材料應(yīng)變時(shí)性能的變化。這項(xiàng)工作可能會(huì)為工程新材料帶來(lái)極大的潛力，新材料可能會(huì)因此具有量身定制的特性，在通信、信息處理和能源領(lǐng)域擁有廣闊前景。

盡管也有研究指出，用算法或者數(shù)據(jù)技術(shù)窮盡得到的答案可能在現(xiàn)實(shí)中并不能實(shí)現(xiàn)，但是，這種對(duì)材料的大規(guī)模預(yù)測(cè)和模仿，仍有希望幫助我們構(gòu)建更多的通往“拓?fù)洳牧嫌钪妗钡摹跋x(chóng)洞”。