什么是FIR濾波器？

　　FIR（Finite Impulse Response）濾波器：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

　　FIR 濾波器的工作原理是什么？

　　在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過(guò)A/D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)；為了使信號(hào)處理能夠不發(fā)生失真，信號(hào)的采樣速度必須滿足奈奎斯特定理，一般取信號(hào)頻率上限的4-5倍做為采樣頻率；一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來(lái)，還需經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來(lái)說(shuō)，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。

　　什么是IIR濾波器？

　　IIR濾波器又叫IIR數(shù)字濾波器，“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋。

　　IIR濾波器的工作原理及特點(diǎn)是什么？

　　1.1、封閉函數(shù)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。

　　1.2、IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。

　　1.3、借助成熟的模擬濾波器的成果IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。

　　1.4、需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。

　　詳細(xì)剖析IFR濾波器和LLR濾波器有何本質(zhì)上的區(qū)別？

　　數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計(jì)，在離散系統(tǒng)中尤為常見(jiàn)，一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器，那么他們有什么區(qū)別和聯(lián)系呢。

　　FIR濾波器

　　定義：

　　FIR濾波器是有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。

　　特點(diǎn)：

　　lFIR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路，穩(wěn)定性強(qiáng)，故不存在不穩(wěn)定的問(wèn)題；

　　lFIR具有嚴(yán)格的線性相位，幅度特性隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確的線性相位；

　　lFIR設(shè)計(jì)方式是線性的，硬件容易實(shí)現(xiàn)；

　　lFIR相對(duì)IIR濾波器而言，相同性能指標(biāo)時(shí)，階次較高，對(duì)CPU的性能要去較高。

　　IIR濾波器

　　定義：

　　IIR濾波器是無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器，又稱遞歸型濾波器，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。

　　特點(diǎn)：

　　lIIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式，具有反饋回路；

　　lIIR數(shù)字濾波器的相位非線性，相位特性不好控制，隨截止頻率變化而變化，對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)；

　　lIIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同F(xiàn)IR相比在相同階數(shù)時(shí)取得更好的濾波效果；

　　lIIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。

　　區(qū)別

　　l穩(wěn)定性：由于FIR濾波器沒(méi)有反饋回路，穩(wěn)定性要強(qiáng)于IIR；

　　l相位特性：FIR 為線性相位延遲，IIR 為非線性相位延遲。

　　如下圖所示為10Hz的方波信號(hào)，采樣率為1KHz

　　FIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示

　　IIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示

　　通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時(shí)需要雙向?yàn)V波進(jìn)行校正，復(fù)雜不易控制；FIR濾波器為線性延遲，可通過(guò)左右平移的方式直接校正，誤差小。

　　l信號(hào)處理速度：FIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù)，IIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例，F(xiàn)IR在處理信號(hào)時(shí)不需等待前一個(gè)信號(hào)的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實(shí)時(shí)濾波；IIR需要等待上一個(gè)信號(hào)的濾波輸出，存在一定的時(shí)間延遲，所以處理速度上沒(méi)有FIR快。

　　從上面的簡(jiǎn)單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長(zhǎng)，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來(lái)加以選擇。從使用要求上來(lái)看，在對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語(yǔ)言通信等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)；對(duì)于圖像信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對(duì)線性相位要求較高，采用FIR濾波器較好。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中可能還要考慮更多方面的因素。