像計算機這類完全按邏輯運行的機器是如何生成隨機數(shù)的？

計算機有兩種方式可以生成隨機數(shù)：

• 您可以制造某種設備，用其監(jiān)視完全隨機的自然事件，然后將事件結(jié)果發(fā)送給計算機。例如，您可以在蓋革計數(shù)器前放置一片放射性物質(zhì)，并將蓋革計數(shù)器連接到計算機。因為放射性衰變是隨機的，所以蓋革計數(shù)器將生成真正的隨機數(shù)。這種方法的使用很罕見，因為并沒有太多人在自己的計算機上連有蓋革計數(shù)器。
  
• 您可以建立一個公式，用于生成偽隨機數(shù)。設計公式時，其核心思想就是生成一串數(shù)，讓任何不知道該公式的人都認為這些數(shù)是隨機數(shù)。好的公式具有以下特點：
  • 沒有重復：序列不會循環(huán)出現(xiàn)和重復自己。
  • 良好的數(shù)值分布區(qū)間：如果公式要生成0到9之間的隨機數(shù)，那么在一段較長時間內(nèi)，它生成的0、1、2等數(shù)字的個數(shù)應大致相等。
  • 沒有可預見性：除非知道公式和種子（初始數(shù)），否則無法預知下一個數(shù)。

以下是一個簡單的隨機數(shù)公式示例，摘自Kernighan與Ritchie合著的《C編程語言》一書：

int rand()
{ 
  random_seed = random_seed * 1103515245 + 12345;
  return (unsigned int)(random_seed / 65536) % 32768;
} 

有關(guān)C編程語言的更多信息，請參見C語言入門教程。

這個公式假定存在一個稱為random_seed的變量，它最初被設置為某個數(shù)值。將random_seed變量乘以1,103,515,245，再將乘積加上12,345；然后，random_seed被此新值取代。這確實是一個非常優(yōu)秀的偽隨機數(shù)生成程序。它具有良好的分布區(qū)間，且沒有重復。如果用它來生成0到9之間的隨機數(shù)，若種子為10，則它生成的前20個值如下：

4
4
6
0
7
4
2
3
5
0
5
6
6
4
5
6
7
6
7
4

如果讓它生成10,000個0到9之間的值，則分布區(qū)間如下：

0-1015
1-1024
2-1048
3-996
4-988
5-1001
6-996
7-1006
8-965
9-961

任何偽隨機數(shù)公式都依靠種子值來開始序列。如果以同一個種子開始，那將從公式中得到相同的值序列。所以，如果在一臺計算機上賦予上面顯示的rand()函數(shù)種子10，然后觀察它生成的數(shù)列，此數(shù)列應與在另一臺計算機上，以種子10運行此公式所生成的數(shù)列完全相同。在全球定位系統(tǒng)中，就是利用這種可再現(xiàn)性為每顆衛(wèi)星賦予一個可預知但各自不同的值分布，以便GPS接收器進行跟蹤。

要創(chuàng)建隨機、不可預知的序列，種子必須是一個真正的隨機數(shù)。為獲得這種真正的隨機數(shù)作為種子，大多數(shù)程序使用轉(zhuǎn)換成整數(shù)值的當前日期和時間。例如，轉(zhuǎn)換成自1970年1月1日以來所流逝的秒數(shù)。因為每次啟動程序時這個數(shù)都不同，所以它能生成一個好種子。

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