六、二階壓控電壓源帶通濾波電路

帶通濾波電路的幅頻響應(yīng)與高通、低通濾波電路的幅頻響應(yīng)進(jìn)行比較，可以看出低通與高通濾波電路相串聯(lián)可以構(gòu)成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻率wH大于高通濾波電路的截止角頻率wL，兩者覆蓋的通帶就提供了一個(gè)通帶響應(yīng)。

圖 1

?

圖 2

1. 傳遞函數(shù)

圖2為二階壓控電壓源帶通濾波電路。為了計(jì)算簡便，設(shè)R3=2R，R2=R，由電路圖可得到下面方程組

由上述方程組可導(dǎo)出帶通濾波電路的傳遞函數(shù)為

（1）

令?? （2）

則有??? （3）

式中，A0稱為帶通濾波電路的通帶電壓增益，wo稱為中心角頻率。令s=jw代入(3）式則有

（4）

?

2.幅頻響應(yīng)

；因此，利用 ，取正根，可求出帶通濾波電路的兩個(gè)截止角頻率，從而求出帶通濾波電路的通帶寬度BW= 。 ????????（1） ?????????????????（2） ??（3） 。當(dāng)w=wn時(shí)，vf=0，因此，wn就是雙T網(wǎng)絡(luò)的特征角頻率。由式（3）可求出其幅、相頻率響應(yīng)的表達(dá)式分別為

???????????????? ???????（4）

?

圖 1??? 雙T選頻網(wǎng)絡(luò)? ???? (a) 幅頻響應(yīng) ???????????????? (b) 相頻響應(yīng) ??圖 2

???????

， ， 。增加AVF，Q將隨之升高。當(dāng)AVF趨近2時(shí)，Q趨向無窮大。因此，AVF愈接近2， 愈大，可使帶阻濾波電路的選頻特性愈好。即阻斷的頻率范圍愈窄。

圖 3? 雙 T帶阻濾波電路

???? n=1, 2, 3 … （1）

（2）

，所以有

的極點(diǎn)應(yīng)滿足

（3）

式中B(S)為巴特沃思多項(xiàng)式，由式(3)可得出B(S)，如表1所示。